近似算法 (美)瓦齐拉尼,郭效江,方奇志,农庆琴 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 瓦齐拉尼，郭效江，方奇志，农庆琴 著

图书标签:

• 近似算法
• 算法设计
• 计算复杂性
• NP-hard问题
• 优化算法
• 高等教育
• 计算机科学
• 理论计算机科学
• 算法分析
• 离散数学

店铺： 煜城弘毅图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040298635

商品编码：26094091093

包装：平装

出版时间：2010-09-01

基本信息

书名:近似算法

定价：49.00元

售价：36.75元,便宜12.25元,折扣75

作者:(美)瓦齐拉尼,郭效江,方奇志,农庆琴

出版社：高等教育出版社

出版日期：2010-09-01

ISBN：9787040298635

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.640kg

编辑推荐

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内容提要

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本书系统总结了到本世纪初为止近似算法领域的成果，重点关注近似算法的设计与分析，介绍了这个领域中重要的问题以及所使用的基本方法和思想。全书分为三部分：部分使用不同的算法设计技巧给出了下述优化问题的组合近似算法：集合覆盖、施泰纳树和旅行商、多向割和k-割、k-中心、反馈顶点集、短超字符串、背包、装箱问题、小时间跨度排序、欧几里得旅行商等。第二部分介绍基于线性规划的近似算法。第三部分包括四个主题：在一个格中找一个短向量、计数问题的可近似性、基于PCP定理的近似困难性以及未解决的问题等，这些问题都是近似算法领域中的前沿研究内容。
本书可作为计算机科学、应用数学、运筹学、信息科学与网络工程、物流与交通运输、管理科学与工程、生命科学、电子科学与技术等学科专业的研究生及高年级本科生的教学用书，对相关领域的科学研究人员也具有参考价值。

目录

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1 引言
部分 组合算法
2 集合覆盖
3 施泰纳树和旅行商
4 多向割和k-割
5 k-中心
6 反馈顶点集
7 短超字符串
8 背包
9 装箱问题
10 小时间跨度排序
11 欧几里得旅行商
第二部分 基于线性规划的算法
12 线性规划对偶介绍
13 用对偶拟合分析集合覆盖
14 舍入应用于集合覆盖
15 对集合覆盖使用原始对偶模式
16 大可满足性
17 无关平行机排序
18 树的多割和树的整数多商品流
19 多向割
20 一般图的多割
21 稀疏割
22 施泰纳森林
23 施泰纳网络
24 设施定位
25 k-中位点
26 半定规划
第三部分 其他主题
27 短向量
28 计数问题
29 近似困难性
30 未解决的问题
附录
A 为算法设计者概述复杂性理论
B 概率论的基本事实
参考文献
问题索引
主题索引

作者介绍

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Viiay V.Vazirani，佐治亚理工学院计算学院教授，加州大学伯克利分校McKay客座教授，1979年于麻省理工学院获得学士学位，1983年于加州大学伯克利分校获得博士学位。研究兴趣包括数理经济学和对策论中的算法问题、有效算法和近似算法的设计、计算复杂性理论等。发表论

文摘

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序言

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算法的艺术与工程：深入探索计算效率的边界 一本关于现代计算核心挑战的权威指南 在信息爆炸的时代，我们每天都在与海量数据和日益复杂的计算需求打交道。如何用最少的资源、在最短的时间内解决那些看似无解的难题？这本著作，《算法的艺术与工程》，正是对这一核心命题的深度剖析与系统阐述。它聚焦于那些无法通过传统精确算法在合理时间内解决的计算难题，带领读者跨越理论的藩篱，进入高效近似计算的广阔领域。 本书的视角独到且全面，它不仅仅停留在理论模型的构建上，更强调这些模型在真实世界工程实践中的应用价值。我们生活在一个“P是否等于NP”的时代，许多我们日常依赖的技术，从网络路由、资源调度到生物信息学分析，其底层逻辑都依赖于对复杂优化问题的近似求解。 第一部分：复杂性理论的基石与挑战的界定 本书的开篇奠定了坚实的理论基础。我们首先回顾了计算复杂性理论的经典框架——图灵机模型、时间与空间复杂度分析。然而，真正的挑战在于那些已被证明属于NP-Hard或NP-Complete的问题。我们不会满足于“此问题无解”的结论，而是深入探讨如何科学地量化“最优解”与“近似解”之间的差距。 书中详尽介绍了近似比（Approximation Ratio）的精确定义及其重要性。我们将探讨为什么某些问题的近似比可能随着问题规模的增大而恶化，以及如何通过建立严格的下界来证明一个近似算法的性能已达到理论上的最优。这部分内容对于希望从事算法设计与分析研究的读者至关重要，它教会我们如何诚实地评估我们工作的局限性。 第二部分：贪婪策略的精妙与局限 贪婪算法因其简洁和直观性，一直是解决优化问题的首选工具之一。本书用大量篇幅剖析了经典贪婪策略的威力，例如最小生成树（MST）的Kruskal和Prim算法，以及在某些情况下解决集合覆盖（Set Cover）问题的有效性。 然而，本书的精髓在于揭示贪婪策略的“陷阱”。通过构造精心设计的反例，我们展示了简单的局部最优选择如何导致全局的灾难性结果。例如，在经典的旅行商问题（TSP）中，朴素的最近邻贪婪策略是如何迅速偏离最优路径的。通过对这些失败案例的剖析，读者可以建立起对贪婪算法适用范围的深刻洞察力，避免在不合适的场景中盲目应用。 第三部分：概率与随机性的力量：引入随机化算法 当确定性方法受阻时，随机性成为了我们最强大的盟友之一。本书系统地介绍了随机化算法，特别是它们在近似计算中的应用。 我们不仅讨论了蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法的基本区别和应用场景，还深入探讨了随机取样在处理大规模数据集时的有效性。例如，在网络流量分析或大型数据库查询中，如何通过精心设计的随机化步骤，以极高的概率获得一个接近最优的解，同时将计算时间压缩至线性甚至亚线性级别。书中对概率方法的严谨性进行了细致的论证，确保读者理解随机性背后的数学确定性。 第四部分：现代近似算法的核心技术栈 本部分是全书的精华所在，它系统地介绍了解决复杂优化问题的现代主流技术： 1. 线性规划松弛与割平面法 许多组合优化问题可以被建模为整数线性规划（ILP）。然而，直接求解ILP非常困难。本书详尽阐述了如何将ILP“松弛”为线性规划（LP），利用高效的内点法或单纯形法在多项式时间内求解LP，从而得到一个解的上下界。 更重要的是，书中聚焦于如何将LP的解“提升”回整数域。我们将学习分数解（Fractional Solution）的意义，以及如何通过随机化或系统性的取整（Rounding）技术，将松弛解转化为一个具有可证明近似比的有效解。对于需要处理资源分配、任务分配等问题的工程师而言，LP松弛是必备的工具。 2. 半定规划（SDP）与规范化嵌入 随着数学工具的发展，半定规划（SDP）已成为近年来在近似算法领域取得重大突破的关键技术。SDP允许我们使用更高维度的向量和矩阵空间来建模问题，从而捕捉到传统线性松弛无法表达的复杂关联。 书中详细介绍了SDP的优势，特别是在处理涉及图嵌入和最大割（Max-Cut）问题的应用中。我们探讨了Goemans-Williamson算法，该算法通过SDP松弛和随机超平面切割的巧妙结合，首次为Max-Cut问题提供了一个优于2的近似比，这在理论上是一个里程碑式的成就。 3. 局部搜索与元启发式方法 在工程实践中，有时需要一种灵活且易于实现的求解策略，即使它不能提供严格的理论保证。本书也覆盖了局部搜索（Local Search）技术，包括模拟退火（Simulated Annealing）和禁忌搜索（Tabu Search）。我们分析了这些元启发式（Metaheuristics）方法的收敛特性，并指导读者如何调整参数以平衡搜索深度与计算成本。 第五部分：工程实践中的案例研究与性能评估 理论的价值最终体现在实践中。本书的最后部分，我们转向实际应用，通过一系列具体的案例来巩固所学的知识： 网络设计与路由： 如何使用近似算法高效地在动态网络中分配带宽和最小化延迟。 机器学习模型训练： 在高维特征选择和模型稀疏化问题中，如何利用近似方法处理NP-Hard的组合优化子问题。 供应链与物流优化： 针对车辆路径问题（VRP）的多种松弛与启发式求解策略的性能对比。 书中提供了大量的伪代码和详细的步骤分解，帮助读者将抽象的数学模型转化为可执行的代码框架。我们强调了基准测试（Benchmarking）的重要性，指导读者如何科学地评估不同近似算法在特定规模和类型问题上的实际表现。 《算法的艺术与工程》不仅仅是一本教科书，更是一部指导现代计算实践的工具书。它装备了读者识别计算难题、选择最合适的近似策略、并最终在理论与工程的交汇点上，构建出高效、可靠的解决方案的能力。对于所有致力于解决真实世界复杂优化挑战的计算机科学家、运筹学专家和高级软件工程师而言，本书是不可或缺的案头参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实抓人眼球，那种深沉的蓝色调，配上简洁有力的白色字体，一下子就给人一种严谨而又充满智慧的感觉。我拿到书的时候，首先是被它装帧的精致度所吸引，那种纸张的质感，拿在手里沉甸甸的，就知道里面绝对是干货满满。我本来就是对理论计算领域抱有极大兴趣的初学者，经常在网上寻找入门级的资料，但总觉得那些碎片化的信息东拼西凑，缺乏系统的脉络。这本书的出现，简直就像是为我指明了方向。它的章节安排非常合理，从最基础的概念开始铺陈，循序渐进地引入复杂的优化问题。尤其让我印象深刻的是，作者在讲解每一个近似方案时，都会先用一个生动的小例子来解释问题的核心难点，然后才引出背后的数学框架，这极大地降低了我的学习门槛。我花了整整一个周末的时间来啃第一章，那种豁然开朗的感觉，至今记忆犹新。这本书不仅仅是知识的堆砌，更像是一位经验丰富的老教授，耐心地引导你一步步走入这个迷人的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版布局堪称教科书级别的典范，清晰到令人赞叹。我在阅读其他技术书籍时，常常会因为公式过于密集或者图表与文字的对应不清晰而感到头疼，但在这本书里，几乎没有遇到这样的困扰。它将那些看似抽象的数学推导，通过精心的图示和分步的解析，变得可视化和可理解。特别是那些关于网络流和图论的应用部分，作者似乎深谙读者的思维习惯，总能在关键转折点插入一两句精辟的总结性评述，帮助我们巩固刚刚学到的知识点。我喜欢它那种带着思考深度的叙事方式，它不只是告诉你“是什么”，更重要的是阐释了“为什么是这样”以及“还有没有更好的方法”。这种对算法设计思想的深入探讨，远超出了我预期的收获。对于那些希望未来能投身于算法研究或高性能计算领域的朋友来说，这本书无疑是一剂强心针，它提供的知识基础足够坚实，足以支撑我们未来进行更深层次的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常沉稳内敛，没有太多花哨的修辞，每一个句子都像经过精密计算的齿轮，严丝合缝地咬合在一起，推动着整个知识体系向前运转。我尤其欣赏作者在处理复杂证明时的那种耐心和条理性，即便是涉及高深的组合优化理论，作者也能保证逻辑链条的完整性，让读者能够跟随他的思路，而不是被复杂的数学符号淹没。对于像我这样需要经常在理论和实践之间切换思维的人来说，这种结构清晰的论述方式尤为重要。它提供的不仅仅是算法的实现蓝图，更是一种解决问题的思维范式。读完特定章节后，我常常会合上书本，尝试自己用更简洁的步骤或不同的角度去重新演绎一遍，这个过程极大地巩固了我的理解。它成功地在学术的严谨性和教学的易懂性之间找到了一个绝佳的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的厚度一开始确实让我有些压力，但随着阅读的深入，我发现这种“厚”并非是注水，而是知识的密度实在太高了。它几乎涵盖了近似算法领域内从基础理论到前沿进展的诸多重要分支，像是在一本小小的篇幅里，浓缩了一整个研究生阶段的课程精华。我特别喜欢作者在一些历史背景和灵感来源上的穿插介绍，这让冰冷的算法变得有“人情味”起来，了解了这些伟大的思想是如何一步步孕育出来的，会让人对这些智慧的结晶更加心怀敬意。对于需要准备专业考试或者希望系统提升自己计算复杂性理论素养的读者来说，这本书无疑是一份不可多得的权威参考资料。它不仅仅是一本工具书，更像是一位博学的导师，在你迷茫时提供清晰的指引，在你深入时提供坚实的支撑。

评分☆☆☆☆☆

翻开书页，就能感受到一股浓郁的学术气息扑面而来，但这种气息不是令人望而却步的冰冷，而是带着一种经过时间沉淀的厚重感。我注意到，书中的引用和参考文献部分做得非常详尽，这对于想要追根溯源的读者来说，简直是宝藏。我个人习惯在学习一个新算法时，会去查阅其原始论文，但这本书已经将这些关键信息整合得井井有条，极大地提高了我的研究效率。书中对各种经典近似算法的优缺点进行了非常中肯的比较分析，没有盲目推崇某一种“万能”方法，而是强调了在不同约束条件下，不同算法的适用性和局限性。这种客观和辩证的论述角度，让我对近似算法的设计哲学有了更深刻的理解，不再是死记硬背公式，而是开始学着用设计师的眼光去看待问题。这种能力的提升，才是阅读一本优秀技术著作最核心的价值所在。