2018年高中數學必修5/五教師教學用書教參（含光盤）人教B版 與人教版課本教材同步配套 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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人民教育齣版社課程教材研究所中學數學教材實驗 編

圖書標籤:

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店鋪： 鞦色宜人圖書專營店

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107187742

商品編碼：26190927191

叢書名： 教師教學用書數學B版必修5

開本：16開

齣版時間：2007-05-01

 

 

 

 

 

高中數學核心概念透析與深度探究：精選習題與專題解析 本書聚焦於高中數學核心知識體係的構建與深化，旨在為高中階段的學習者提供一套係統、深入、富有挑戰性的學習資源。全書內容緊密圍繞高中數學必修模塊的關鍵知識點展開，力求在夯實基礎的同時，拓展學生的數學思維廣度和深度。 本書內容涵蓋瞭函數、三角函數、平麵嚮量、數列、不等式等高中數學中的核心篇章。我們摒棄瞭對特定年份、特定版本教材的簡單羅列或配套說明，而是將精力集中於數學概念本身的內在邏輯和相互聯係的梳理上，為讀者構建一個獨立於任何特定教輔材料的、純粹的數學知識體係框架。 第一部分：函數——構建數學模型的基石 本部分深入剖析瞭函數概念的本質、函數的圖像特徵及其變換規律。 1. 函數基礎與性質的嚴謹界定： 詳細闡述瞭函數的定義域、值域、對應法則的精確含義，強調瞭函數作為一種數學模型的普適性。重點解析瞭單調性、奇偶性、周期性等核心性質的判定方法與證明技巧。例如，在證明單調性時，不僅展示瞭定義法（如$frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$的正負性判定），還引入瞭利用導數（若涉及微積分預備知識）或復閤函數鏈式法則的快速判斷思路，以適應不同學習階段的需求。 2. 基本初等函數的圖像與性質對比： 係統比較瞭冪函數、指數函數、對數函數這三大基本初等函數的圖像走勢、漸近綫特徵、凹凸性（若適用）以及它們在解決實際問題中的應用場景。通過大量的對比練習，幫助學習者形成清晰的函數族群印象。例如，探討瞭 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 互為反函數的關係，以及這種反函數關係在解方程組中的應用。 3. 函數的應用：最值問題與方程零點： 函數的最值問題是考察學生綜閤能力的重要闆塊。本書提供瞭求最值的多種策略： 代數法： 利用基本不等式（及其適用條件）和配方法求解。 幾何法： 將代數錶達式轉化為幾何意義，利用圓的性質、兩點間距離公式等求解。 圖像法： 通過精確描繪函數圖像，觀察交點或切點確定最值。 重點講解瞭零點定理在求解方程近似解、判斷根的分布區間中的應用，培養學生對函數圖像與坐標軸交點之間聯係的敏感度。 第二部分：三角函數與平麵嚮量——幾何與代數的交匯點 本部分將平麵幾何的直觀性與代數的運算性相結閤，是理解嚮量和三角關係的關鍵。 1. 三角函數的本質與化簡技巧： 三角函數的學習不僅是記憶公式，更是理解周期性、對稱性的幾何本質。本書著重剖析瞭誘導公式的係統推導，強調“奇變偶不變，符號看象限”的記憶口訣背後的數學原理，避免死記硬背。 和差化積與積化和差： 提供瞭大量的公式推導練習，並展示瞭在處理周期性、和差角問題時的應用步驟。 輔助角公式 $asin x + bcos x = Rsin(x+alpha)$： 詳細解析瞭係數 $R$ 和 $alpha$ 的確定過程，並結閤實際的物理振動模型，說明其在求解最值和確定相位上的重要性。 2. 平麵嚮量的坐標錶示與綫性運算： 嚮量是連接幾何與代數的橋梁。本書強調嚮量的“形”與“數”的統一。 嚮量的綫性運算： 加減法的幾何意義（平行四邊形法則、三角形法則）與坐標運算的對應關係。 嚮量的數量積（點積）： 深度解析瞭數量積在計算夾角、判斷垂直關係中的核心作用。特彆強調瞭嚮量投影的概念，以及如何利用數量積將復雜的幾何關係轉化為代數方程。 平麵嚮量基本定理： 闡述瞭如何利用一組不共綫嚮量作為基底來錶示平麵內任意嚮量，這是後續學習空間嚮量的基礎。 第三部分：數列——離散變化的規律探索 數列部分側重於培養學生對“變化趨勢”的抽象概括能力。 1. 等差與等比數列的通項與求和公式： 除瞭公式的記憶，本書更側重於公式的推導過程，使學生理解等差數列是“常數增量”的綫性變化，而等比數列是“常數倍率”的指數變化。 錯位相減法： 詳細展示瞭等比數列求和的經典推導過程，並將其思想推廣到其他非標準的數列求和中。 數列的性質辨識： 通過觀察前幾項，快速判斷數列可能具有的類型，並驗證其閤理性。 2. 數列的綜閤應用與遞推關係： 重點突破遞推關係式的處理。 構造等差/等比數列： 針對 $a_{n+1} = pa_n + q$ 形式的遞推關係，係統講解“特徵方程法”或“構造新數列法”的解題流程，將復雜遞推轉化為可解的等差或等比數列。 裂項相消法： 針對涉及倒數或分式形式的求和問題，演示如何通過裂項技巧，使中間項相互抵消，簡化求和過程。 第四部分：不等式——約束條件下的優化思維 不等式是數學中對“限製”和“範圍”進行描述的工具。 1. 基本不等式及其應用： 深入探討 $a+b ge 2sqrt{ab}$ (當 $a, b > 0$) 的成立條件（等號取得的條件是 $a=b$）及其重要性。 “一正、二定、三相等” 的應用口訣，並結閤實例說明，錯誤地應用等號條件會導緻完全錯誤的結論。 不等式在求解代數式最值、證明復雜不等式中的基礎作用。 2. 一元二次不等式的解法與二次函數： 將一元二次不等式的求解與二次函數的圖像分析緊密聯係。強調通過判彆式 $Delta$ 的正負來判斷二次函數圖像與 $x$ 軸的交點情況，從而快速確定不等式的解集。 全書設計瞭大量的思維導圖和知識結構梳理圖，旨在幫助學習者建立起高中數學知識點之間的內在聯係，形成一個整體的、可操作的知識網絡。本書不提供標準答案，但會提供詳細的解題思路分析和關鍵步驟的提示，鼓勵讀者獨立思考，通過反復實踐，真正掌握數學思維的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本教材，說實話，拿到手裏的時候，我心裏是有點犯嘀咕的。畢竟現在市麵上教參多如牛毛，質量更是參差不齊，很多時候買迴來就是堆灰的命。我是那種對數學學習比較“軸”的傢夥，喜歡刨根問底，不搞懂一個公式的來龍去脈就不罷休。我尤其關注的是對基礎概念的闡釋深度，以及例題和習題設計的梯度是否閤理。我看重的是，老師在講解課本內容時，能不能通過這個教參找到更精妙的切入點，讓那些原本枯燥的定理變得生動起來。比如，對於三角函數的圖像變換和性質的講解，如果能提供一些形象的比喻或者幾何意義的深入剖析，那對我們理解絕對是事半功倍的。我期待它能不僅僅是課本內容的簡單復述，而是能提供一套完整的教學思維導圖，幫助我們構建起高中數學知識的立體網絡。如果能深入挖掘一些典型錯題的成因，並給齣針對性的糾錯策略，那簡直是我的福音瞭。總的來說，我對它的期望是，它能成為我攻剋那些看似高深實則基礎紮實的數學難題的“秘密武器”。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我入手這本書，主要是衝著它“人教B版同步配套”這個名頭去的。我身邊不少同學用的就是這個版本，課本內容編排和我們學校發的幾乎一模一樣，所以配套的教參就顯得尤為關鍵。我特彆想知道的是，在那些“壓軸題”的處理上，這教參是怎麼給老師支招的。高中的數學題，有時候關鍵就在於“靈感”或者說“思維定勢的打破”。如果教參能提供一些旁徵博引的解題思路，比如從不同角度切入同一問題的多種解法對比，那對培養我們的數學直覺和靈活應變能力幫助就太大瞭。我希望它在解析幾何和立體幾何部分能下足功夫，因為這兩塊內容往往是區分度的關鍵。我不是要求它給齣多麼超前的知識，而是希望它能在現有的課本框架內，把那些“看得見摸得著”的知識點，講齣“深不可測”的韻味來。如果它能提供一些課堂導入和課堂小結的優秀範例，讓老師的授課更有條理和吸引力，那這本書的價值就體現齣來瞭。

評分☆☆☆☆☆

作為一名追求效率的學習者，我非常看重教參中對“時間管理”和“重點難點標注”的細緻程度。高三的復習節奏快得讓人喘不過氣，我們根本沒有太多時間去細細品味每一章節的每一個知識點。因此，一個優秀的教參應該像一個高效的導航係統，清晰地標明哪些是必須精通的“高頻考點”，哪些是可以作為“錦上添花”的拓展內容。我尤其關注它對新課標要求的適應性，看看它是否能精準把握近幾年高考中那些隱晦的考察方嚮。如果它能提供一些與時俱進的、與當前社會熱點結閤的數學應用題示例，哪怕隻是作為課堂討論的引子，也能極大地激發我們的學習興趣，讓我們明白數學不再是象牙塔裏的空洞公式。另外，教參中的練習題設計，我希望能看到更細緻的層次劃分，從基礎鞏固到能力提升，每一步都踏得穩健有力，而不是那種隻有難度沒有層次的簡單堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“教師教學用書”這個定位，讓我對光盤內容抱有很高的期待。現在的教學越來越依賴多媒體和可視化工具，如果光盤裏隻是簡單的PPT模闆，那真的就太對不起這個配置瞭。我期望它能提供一些動態的幾何模型的演示，比如嚮量在空間中的鏇轉和平移，或者圓錐麯綫的生成過程，這些抽象的概念如果能通過動畫直觀地展示齣來，學習效果絕對是質的飛躍。此外，對於一些需要動手操作的探究性實驗或數學建模的入門引導，如果光盤裏有現成的資源包，那簡直是太貼心瞭。對我來說，一個好的教參不應該隻是“教”老師怎麼講，更應該“引”學生怎麼思考。如果它能提供一些啓發性的“思考題集”或者“開放性問題”，引導我們跳齣課本的框框，嘗試自己構建數學模型去解決實際問題，那這本書的價值就遠遠超齣瞭單純的教材配套範疇，而更像是一本“數學思維訓練手冊”。

評分☆☆☆☆☆

說句實在話，我買教參，有時候也是為瞭“對標”——看看學校老師的備課思路和我們自身的理解有沒有偏差。所以，這本書的“參考性”和“權威性”至關重要。我希望它在處理那些教材中留有餘地的、模棱兩可的定義或結論時，能給齣明確的、符閤主流數學界的解釋。例如，在數列的單調性判斷中，如何嚴謹地處理邊界情況，是非常考驗功底的。如果教參能在這方麵提供詳盡的、有理有據的分析，那無疑能幫助我打下一個極其紮實的數學基礎，避免日後在更深層次的學習中被這些細節絆倒。我更希望看到的是一種“庖丁解牛”式的分析，把一個復雜的定理拆解成最基本的公理和定義，清晰地展示每一步推導背後的邏輯支撐。這對於培養我的邏輯思維能力，比單純刷題有效得多。如果它能做到這點，這本書就不僅僅是考試的工具書，更是我構建嚴謹數學思維的基石。