綫性代數同步輔導與習題全解 高教社 吳傳生 第3版 劉劍平 華東理工大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：9787562851844

商品編碼：27851318983

叢書名： 綫性代數同步輔導與習題全解

産品展示

基本信息

圖書名稱：	綫性代數同步輔導與習題全解 高教社 吳傳生 第3版
作 者：	劉劍平
定價：	36.00
ISBN號：	9787562851844
齣版社：	華東理工大學齣版社
開本：	16
裝幀：	平裝
齣版日期：	2017-10-1
印刷日期：	2017-10-1

編輯推薦

本書是《經濟數學———綫性代數(第三版)》的同步輔導書，本書對原教材的內容進行瞭歸納總結並舉例進行瞭詳解，同時配有所有習題的詳細解答，方便讀者自學與練習。書的最後還附有課程考試捲及答案，幫助讀者更好地復習、總結與自測。

內容介紹

本書是與吳傳生主編的普通高等教育“十二五”國傢級規劃教材《經濟數學———綫性代數(第三版)》配套的學習輔導書。為瞭與教材保持同步,本書按原書的編排順序逐章編寫。經過對教材內容的提煉和升華,每章設有大綱基本要求、內容要點、典型例題講解、習題全解、總習題全解等五個欄目,最後,附3套綫性代數考捲及答案使讀者能全麵地掌握知識點和解題技巧。本書相對於教材有一定的獨立性,既可供使用其他版本經管類《綫性代數》的教師和學生參考使用,也可作為報考碩士研究生的學生作為參考書。

作者介紹

目錄

綫性方程組的消元法和矩陣的初等變換（）  一、 大綱基本要求（）  二、 內容要點（）  三、 典型例題講解（）  四、 習題全解（）  習題1��1（）  習題1��2（）  五、 總習題全解（）  行列式剋拉默法則（）  一、 大綱基本要求（）  二、 內容要點（）  三、 典型例題講解（）  四、 習題全解（）  習題2��1（）  習題2��2（）  習題2��3（）  習題2��4（）  習題2��5（）  五、 總習題全解（）  矩陣的運算（）  一、 大綱基本要求（）  二、 內容要點（）  三、 典型例題講解（）  四、 習題全解（）  習題3��1（）  習題3��2（）  ……

在綫試讀部分章節

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綫性代數：洞悉抽象之美，駕馭萬韆變化 綫性代數，作為現代數學的一塊基石，其重要性早已超越學術象牙塔，滲透到科學、工程、經濟、計算機科學等諸多前沿領域。它以簡潔的語言和嚴謹的邏輯，揭示瞭嚮量空間、綫性變換、矩陣等核心概念的內在聯係，為我們理解和解決復雜問題提供瞭強大的工具。這本書，旨在帶領讀者深入領略綫性代數的理論精髓，掌握其解題技巧，最終成為能夠靈活運用綫性代數解決實際問題的數學探索者。 一、 結構與脈絡：從基礎到應用的堅實階梯 本書的編寫遵循循序漸進的原則，力求為讀者構建一個清晰、完整的知識體係。我們從最基礎的概念入手，逐步引入更深層次的理論，並最終將理論與應用緊密結閤。 第一篇：矩陣與嚮量 綫性方程組的解法： 這是綫性代數最直觀的應用之一。我們將詳細介紹高斯消元法、行最簡形等基本方法，並深入探討方程組解的結構——自由變量、特解、通解。通過對方程組的深入分析，讀者可以初步體會到嚮量和矩陣在描述和求解問題中的威力。 矩陣的運算與性質： 矩陣不僅僅是數字的羅列，更是綫性變換的載體。我們將係統講解矩陣的加法、數乘、乘法、轉置、逆等基本運算，並深入分析它們的性質，例如結閤律、分配律、交換律（部分滿足）等。理解矩陣運算是後續學習的關鍵。 行列式： 行列式的引入，為我們提供瞭一種判斷綫性方程組解的唯一性以及矩陣是否可逆的有力工具。我們將學習行列式的計算方法，包括代數餘子式展開法、行變換化簡法等，並探究其重要的性質，如行列式與矩陣乘積的關係、行列式與綫性方程組解的聯係等。 初等矩陣與初等變換： 初等矩陣和初等變換是實現矩陣化簡和求解的重要手段。我們將闡述它們如何對應於對矩陣進行行（列）操作，以及如何利用它們來求矩陣的逆、判斷矩陣的秩等。 第二篇：嚮量空間與綫性映射 嚮量空間： 這是綫性代數的核心抽象概念。我們將定義嚮量空間的公理，並給齣各種各樣的嚮量空間實例，如實數域上的n維嚮量空間R^n，多項式空間，函數空間等。理解嚮量空間的結構，是把握整個理論體係的關鍵。 子空間： 在嚮量空間中，子空間的概念進一步細化瞭嚮量空間的結構。我們將學習子空間的定義，並探討如何判斷一個集閤是否為子空間，以及如何通過嚮量組來生成子空間。 綫性無關與基： 綫性無關是嚮量組獨立性的度量，而基則是張成嚮量空間的“骨架”。我們將深入理解綫性無關的判斷方法，學習如何構造嚮量空間的基，並探究基的唯一性以及基變換的意義。 維數： 維數是嚮量空間的重要屬性，它刻畫瞭嚮量空間中綫性無關嚮量的最大數目。我們將學習維數的定義和計算方法，並理解它與基的關係。 綫性映射（綫性變換）： 綫性映射是嚮量空間之間保持綫性結構的映射。我們將學習綫性映射的定義、性質，並理解它在幾何上對應於鏇轉、伸縮、投影等變換。矩陣可以看作是綫性映射在特定基下的具體錶示。 核與像： 核（零空間）和像（值域）是理解綫性映射性質的重要概念。我們將學習核和像的定義、計算方法，並理解它們與綫性映射的單射、滿射性質之間的關係。 第三篇：矩陣的相似與特徵值 相似矩陣： 相似矩陣在本質上錶示同一個綫性變換，隻是在不同的基下錶示。我們將學習相似矩陣的定義、性質，並探討如何判斷兩個矩陣是否相似。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值和特徵嚮量是描述綫性變換“不變方嚮”和“伸縮因子”的關鍵。我們將學習特徵值和特徵嚮量的計算方法，並理解它們在對角化、綫性動力學係統分析等方麵的重要性。 對角化： 將一個矩陣化為對角矩陣，可以極大地簡化矩陣的運算和分析。我們將學習可對角化的條件，以及如何通過找到特徵嚮量來對矩陣進行對角化。 二次型： 二次型是多項式的一種，它在優化問題、幾何形狀分析等方麵有廣泛應用。我們將學習二次型的定義，並利用矩陣和特徵值的方法對其進行化簡和分類。 第四篇：內積空間與正交性 內積空間： 內積的引入，為嚮量空間增加瞭“長度”和“夾角”的概念，使其具有瞭歐幾裏得空間的性質。我們將學習內積的定義、性質，並給齣常見的內積空間實例。 正交性： 正交性是歐幾裏得空間中一個非常重要的概念，它簡化瞭許多計算。我們將學習正交嚮量組、正交基的概念，並掌握施密特正交化方法，用以構造正交基。 正交矩陣： 正交矩陣在保持長度和角度的同時進行綫性變換，在幾何和數值計算中扮演著重要角色。我們將學習正交矩陣的定義、性質，並理解它們與正交變換的關係。 最小二乘法： 在實際問題中，我們常常遇到無解的超定方程組。最小二乘法提供瞭一種尋找“最接近”解的方法，它與正交投影緊密相關，是綫性代數在數據擬閤、統計分析中的重要應用。 二、 學習方法：理論與實踐並重，理解與應用並行 本書不僅僅是理論的堆砌，更注重學習方法的引導。我們力求讓讀者在掌握理論的同時，也能熟練運用所學知識解決問題。 概念先行，理解為本： 綫性代數中的許多概念具有抽象性，但其背後往往蘊含著深刻的幾何直觀或實際意義。在學習新概念時，我們將鼓勵讀者多思考其幾何意義、代數意義以及在實際問題中的映射，避免死記硬背。 例題解析，步步為營： 每一章節都配有豐富的例題，這些例題涵蓋瞭基礎計算、理論證明、應用題等不同類型。例題的解析過程將詳盡展示解題思路、關鍵步驟和注意事項，幫助讀者逐步掌握解題技巧。 習題精選，強化鞏固： 章節後麵的習題是檢驗學習效果、鞏固知識的重要環節。我們精心挑選瞭具有代錶性的習題，旨在覆蓋本章的重點和難點。鼓勵讀者獨立思考，嘗試解決，並在遇到睏難時參考例題和講解。 專題探討，拓展視野： 在部分章節結束後，我們會設置一些專題探討，例如綫性代數在圖論中的應用、奇異值分解（SVD）簡介等，旨在拓展讀者的視野，激發對更深層次理論的興趣。 三、 價值與意義：解鎖科學的通用語言 掌握綫性代數，不僅僅是掌握一門數學工具，更是掌握瞭一門科學的通用語言。 嚴謹的邏輯思維訓練： 綫性代數的學習過程，本身就是一種嚴謹邏輯思維的訓練。從公理齣發，推導定理，證明命題，這個過程培養瞭讀者分析問題、解決問題的能力。 強大的問題解決能力： 無論是求解復雜的物理方程，還是優化金融投資組閤，亦或是訓練機器學習模型，綫性代數都能提供強大的數學框架和工具。 理解現代科學技術的基礎： 現代科學技術的發展，如人工智能、大數據、信號處理、量子計算等，都離不開綫性代數作為其核心理論支撐。掌握綫性代數，意味著能夠更深入地理解這些前沿技術。 緻讀者 綫性代數是一門既優美又實用的學科。希望本書能夠成為您探索綫性代數世界的得力助手，幫助您在抽象的數學海洋中找到方嚮，在繁復的計算迷宮中撥開雲霧。讓我們一同開啓這場激動人心的數學之旅，領略綫性代數無與倫比的魅力！

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數》教材，我是一口氣讀完的，然後又反反復復地研究瞭其中的例題和習題。坦白說，一開始我對這門課多少有點畏懼，畢竟數學這東西，有時候就像一座高山，望而生畏。但這本書，就像一位經驗豐富的嚮導，一步一步地把我引上瞭山。它沒有一開始就拋齣一堆抽象的概念，而是從最基本、最直觀的幾何意義齣發，比如嚮量的綫性組閤、矩陣的幾何變換，這些都讓我一下子感覺親切瞭許多。然後，它循序漸進地引入行列式、矩陣運算、嚮量空間、綫性映射這些核心概念。最讓我欣賞的是，它在介紹每一個新概念時，都會給齣一個清晰的定義，然後緊接著用多個不同側重點的例子來解釋，而且例題的解法都寫得非常詳盡，每一個步驟都清晰可見，甚至連一些容易混淆的點都做瞭強調。這對我這種需要反復練習纔能掌握知識的學生來說，簡直是福音。更不用說最後的習題解答部分瞭，幾乎囊括瞭教材中所有的習題，而且答案不僅給齣瞭結果，很多關鍵的解題思路和步驟也一並奉上，這讓我做完練習後，總能對照檢查，學到自己沒想到的方法。

評分☆☆☆☆☆

我是一名基礎相對薄弱的學生，在接觸到這本《綫性代數》之前，我對數學公式和定理總是有一種“看不懂，背不會”的睏境。然而，這本書徹底改變瞭我的學習體驗。它最突齣的優點在於其“同步輔導”的定位，在每一章節的學習過程中，都提供瞭非常詳盡的講解，而且講解的語言非常易懂，仿佛一位老師在耳邊耐心講解。它並沒有簡單地羅列公式，而是深入淺齣地解釋瞭每個公式背後的含義和邏輯，讓你理解“為什麼是這樣”，而不是僅僅記住“公式是那樣”。尤其是在講解矩陣運算和綫性方程組的求解時，它運用瞭大量直觀的比喻和圖示，將抽象的數學概念具象化，大大降低瞭理解門檻。我尤其喜歡它在關鍵概念處設置的“提示”和“注意”欄目，總能點醒我一些容易忽略的細節，避免我走彎路。而且，書中對數學符號的運用也十分規範，既不會過於簡化導緻信息丟失，也不會過度冗餘讓人厭煩。整體感覺就是，這本書在努力地為讀者架起一座通往綫性代數世界的橋梁，讓你在剋服對數學的恐懼的同時，也能紮實地掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

作為一個已經學過一遍綫性代數，但感覺掌握得不夠紮實的本科生，我選擇這本《綫性代數同步輔導與習題全解》作為我的復習資料。不得不說，它的“習題全解”部分是我的救星。市麵上很多習題解答，要麼答案過於簡略，要麼解析不明所以，讓人看瞭等於沒看。但這本書的習題解答，每一個題目都寫得非常認真，不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還常常會針對題目的特點，給齣不同的解法思路，或者指齣這類題目容易齣錯的地方。比如，在處理特徵值和特徵嚮量時，它不僅展示瞭計算過程，還會講解如何通過理解特徵值和特徵嚮量的幾何意義來輔助解題，這讓我對抽象的概念有瞭更深刻的理解。我最喜歡的是，對於一些比較復雜的題目，它還會把解題過程分解成幾個小步驟，一步步引導讀者思考，而不是直接給齣一個最終答案。這種詳盡的解答，極大地節省瞭我查找資料和反復試錯的時間，讓我能更高效地鞏固和提升。

評分☆☆☆☆☆

我在選擇這本《綫性代數》時，最看重的是其內容的係統性和嚴謹性。這本書在這一點上做得相當齣色。從最基礎的嚮量空間結構，到後續的綫性變換、特徵值與特徵嚮量，再到最終的矩陣對角化和二次型，整個知識體係的構建非常清晰，邏輯嚴密，過渡自然。它在介紹定理和性質時，不僅給齣瞭證明，還會說明其在實際問題中的應用，讓你明白這些理論不僅僅是紙上談兵，而是有著實際的指導意義。例如，在講解嚮量組的秩時，它不僅給齣瞭代數定義，還聯係到瞭矩陣的列秩和行秩，以及其與綫性方程組解的個數的關係，讓你從不同角度理解同一個概念。這種多層次、多角度的闡釋，對於真正理解綫性代數的精髓非常有幫助。而且，本書在概念的錶述上十分準確，術語規範，這對於後續學習更深入的數學課程至關重要。

評分☆☆☆☆☆

對於需要參加一些需要用到綫性代數知識的專業考試的學生來說，這本書絕對是一個寶藏。它不僅僅是一本教材，更像是一本“考試攻略”。書中的例題選擇非常貼閤考試的常見題型，而且覆蓋麵廣，從最基礎的計算題，到需要綜閤運用多個知識點的應用題，都涵蓋瞭。最關鍵的是，它在例題的講解中，不僅僅是展示如何求解，還會滲透很多解題技巧和經驗。比如，在遇到求解矩陣逆的問題時，它會提示在特定情況下哪種方法效率更高；在處理綫性方程組時，它會講解如何快速判斷方程組是否有唯一解、無窮多解或無解。這些“小竅門”雖然看似不起眼，但在考試時卻能節省寶貴的時間，提高答題的準確率。而且，它針對性地對一些容易混淆的概念進行瞭辨析，比如嚮量組的綫性相關與綫性無關，矩陣的秩與解的個數等，這讓我能有效地避免一些低級錯誤。總的來說，這本書在理論講解的基礎上，更側重於能力的培養和應試技巧的訓練。