线性代数同步辅导与习题全解 高教社 吴传生 第3版 刘剑平 华东理工大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562851844

商品编码：27851318983

丛书名： 线性代数同步辅导与习题全解

产品展示

基本信息

图书名称：	线性代数同步辅导与习题全解 高教社 吴传生 第3版
作 者：	刘剑平
定价：	36.00
ISBN号：	9787562851844
出版社：	华东理工大学出版社
开本：	16
装帧：	平装
出版日期：	2017-10-1
印刷日期：	2017-10-1

编辑推荐

本书是《经济数学———线性代数(第三版)》的同步辅导书，本书对原教材的内容进行了归纳总结并举例进行了详解，同时配有所有习题的详细解答，方便读者自学与练习。书的最后还附有课程考试卷及答案，帮助读者更好地复习、总结与自测。

内容介绍

本书是与吴传生主编的普通高等教育“十二五”国家级规划教材《经济数学———线性代数(第三版)》配套的学习辅导书。为了与教材保持同步,本书按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华,每章设有大纲基本要求、内容要点、典型例题讲解、习题全解、总习题全解等五个栏目,最后,附3套线性代数考卷及答案使读者能全面地掌握知识点和解题技巧。本书相对于教材有一定的独立性,既可供使用其他版本经管类《线性代数》的教师和学生参考使用,也可作为报考硕士研究生的学生作为参考书。

作者介绍

目录

线性方程组的消元法和矩阵的初等变换（）  一、 大纲基本要求（）  二、 内容要点（）  三、 典型例题讲解（）  四、 习题全解（）  习题1��1（）  习题1��2（）  五、 总习题全解（）  行列式克拉默法则（）  一、 大纲基本要求（）  二、 内容要点（）  三、 典型例题讲解（）  四、 习题全解（）  习题2��1（）  习题2��2（）  习题2��3（）  习题2��4（）  习题2��5（）  五、 总习题全解（）  矩阵的运算（）  一、 大纲基本要求（）  二、 内容要点（）  三、 典型例题讲解（）  四、 习题全解（）  习题3��1（）  习题3��2（）  ……

在线试读部分章节

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线性代数：洞悉抽象之美，驾驭万千变化 线性代数，作为现代数学的一块基石，其重要性早已超越学术象牙塔，渗透到科学、工程、经济、计算机科学等诸多前沿领域。它以简洁的语言和严谨的逻辑，揭示了向量空间、线性变换、矩阵等核心概念的内在联系，为我们理解和解决复杂问题提供了强大的工具。这本书，旨在带领读者深入领略线性代数的理论精髓，掌握其解题技巧，最终成为能够灵活运用线性代数解决实际问题的数学探索者。 一、 结构与脉络：从基础到应用的坚实阶梯 本书的编写遵循循序渐进的原则，力求为读者构建一个清晰、完整的知识体系。我们从最基础的概念入手，逐步引入更深层次的理论，并最终将理论与应用紧密结合。 第一篇：矩阵与向量 线性方程组的解法： 这是线性代数最直观的应用之一。我们将详细介绍高斯消元法、行最简形等基本方法，并深入探讨方程组解的结构——自由变量、特解、通解。通过对方程组的深入分析，读者可以初步体会到向量和矩阵在描述和求解问题中的威力。 矩阵的运算与性质： 矩阵不仅仅是数字的罗列，更是线性变换的载体。我们将系统讲解矩阵的加法、数乘、乘法、转置、逆等基本运算，并深入分析它们的性质，例如结合律、分配律、交换律（部分满足）等。理解矩阵运算是后续学习的关键。 行列式： 行列式的引入，为我们提供了一种判断线性方程组解的唯一性以及矩阵是否可逆的有力工具。我们将学习行列式的计算方法，包括代数余子式展开法、行变换化简法等，并探究其重要的性质，如行列式与矩阵乘积的关系、行列式与线性方程组解的联系等。 初等矩阵与初等变换： 初等矩阵和初等变换是实现矩阵化简和求解的重要手段。我们将阐述它们如何对应于对矩阵进行行（列）操作，以及如何利用它们来求矩阵的逆、判断矩阵的秩等。 第二篇：向量空间与线性映射 向量空间： 这是线性代数的核心抽象概念。我们将定义向量空间的公理，并给出各种各样的向量空间实例，如实数域上的n维向量空间R^n，多项式空间，函数空间等。理解向量空间的结构，是把握整个理论体系的关键。 子空间： 在向量空间中，子空间的概念进一步细化了向量空间的结构。我们将学习子空间的定义，并探讨如何判断一个集合是否为子空间，以及如何通过向量组来生成子空间。 线性无关与基： 线性无关是向量组独立性的度量，而基则是张成向量空间的“骨架”。我们将深入理解线性无关的判断方法，学习如何构造向量空间的基，并探究基的唯一性以及基变换的意义。 维数： 维数是向量空间的重要属性，它刻画了向量空间中线性无关向量的最大数目。我们将学习维数的定义和计算方法，并理解它与基的关系。 线性映射（线性变换）： 线性映射是向量空间之间保持线性结构的映射。我们将学习线性映射的定义、性质，并理解它在几何上对应于旋转、伸缩、投影等变换。矩阵可以看作是线性映射在特定基下的具体表示。 核与像： 核（零空间）和像（值域）是理解线性映射性质的重要概念。我们将学习核和像的定义、计算方法，并理解它们与线性映射的单射、满射性质之间的关系。 第三篇：矩阵的相似与特征值 相似矩阵： 相似矩阵在本质上表示同一个线性变换，只是在不同的基下表示。我们将学习相似矩阵的定义、性质，并探讨如何判断两个矩阵是否相似。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是描述线性变换“不变方向”和“伸缩因子”的关键。我们将学习特征值和特征向量的计算方法，并理解它们在对角化、线性动力学系统分析等方面的重要性。 对角化： 将一个矩阵化为对角矩阵，可以极大地简化矩阵的运算和分析。我们将学习可对角化的条件，以及如何通过找到特征向量来对矩阵进行对角化。 二次型： 二次型是多项式的一种，它在优化问题、几何形状分析等方面有广泛应用。我们将学习二次型的定义，并利用矩阵和特征值的方法对其进行化简和分类。 第四篇：内积空间与正交性 内积空间： 内积的引入，为向量空间增加了“长度”和“夹角”的概念，使其具有了欧几里得空间的性质。我们将学习内积的定义、性质，并给出常见的内积空间实例。 正交性： 正交性是欧几里得空间中一个非常重要的概念，它简化了许多计算。我们将学习正交向量组、正交基的概念，并掌握施密特正交化方法，用以构造正交基。 正交矩阵： 正交矩阵在保持长度和角度的同时进行线性变换，在几何和数值计算中扮演着重要角色。我们将学习正交矩阵的定义、性质，并理解它们与正交变换的关系。 最小二乘法： 在实际问题中，我们常常遇到无解的超定方程组。最小二乘法提供了一种寻找“最接近”解的方法，它与正交投影紧密相关，是线性代数在数据拟合、统计分析中的重要应用。 二、 学习方法：理论与实践并重，理解与应用并行 本书不仅仅是理论的堆砌，更注重学习方法的引导。我们力求让读者在掌握理论的同时，也能熟练运用所学知识解决问题。 概念先行，理解为本： 线性代数中的许多概念具有抽象性，但其背后往往蕴含着深刻的几何直观或实际意义。在学习新概念时，我们将鼓励读者多思考其几何意义、代数意义以及在实际问题中的映射，避免死记硬背。 例题解析，步步为营： 每一章节都配有丰富的例题，这些例题涵盖了基础计算、理论证明、应用题等不同类型。例题的解析过程将详尽展示解题思路、关键步骤和注意事项，帮助读者逐步掌握解题技巧。 习题精选，强化巩固： 章节后面的习题是检验学习效果、巩固知识的重要环节。我们精心挑选了具有代表性的习题，旨在覆盖本章的重点和难点。鼓励读者独立思考，尝试解决，并在遇到困难时参考例题和讲解。 专题探讨，拓展视野： 在部分章节结束后，我们会设置一些专题探讨，例如线性代数在图论中的应用、奇异值分解（SVD）简介等，旨在拓展读者的视野，激发对更深层次理论的兴趣。 三、 价值与意义：解锁科学的通用语言 掌握线性代数，不仅仅是掌握一门数学工具，更是掌握了一门科学的通用语言。 严谨的逻辑思维训练： 线性代数的学习过程，本身就是一种严谨逻辑思维的训练。从公理出发，推导定理，证明命题，这个过程培养了读者分析问题、解决问题的能力。 强大的问题解决能力： 无论是求解复杂的物理方程，还是优化金融投资组合，亦或是训练机器学习模型，线性代数都能提供强大的数学框架和工具。 理解现代科学技术的基础： 现代科学技术的发展，如人工智能、大数据、信号处理、量子计算等，都离不开线性代数作为其核心理论支撑。掌握线性代数，意味着能够更深入地理解这些前沿技术。 致读者 线性代数是一门既优美又实用的学科。希望本书能够成为您探索线性代数世界的得力助手，帮助您在抽象的数学海洋中找到方向，在繁复的计算迷宫中拨开云雾。让我们一同开启这场激动人心的数学之旅，领略线性代数无与伦比的魅力！

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数》教材，我是一口气读完的，然后又反反复复地研究了其中的例题和习题。坦白说，一开始我对这门课多少有点畏惧，毕竟数学这东西，有时候就像一座高山，望而生畏。但这本书，就像一位经验丰富的向导，一步一步地把我引上了山。它没有一开始就抛出一堆抽象的概念，而是从最基本、最直观的几何意义出发，比如向量的线性组合、矩阵的几何变换，这些都让我一下子感觉亲切了许多。然后，它循序渐进地引入行列式、矩阵运算、向量空间、线性映射这些核心概念。最让我欣赏的是，它在介绍每一个新概念时，都会给出一个清晰的定义，然后紧接着用多个不同侧重点的例子来解释，而且例题的解法都写得非常详尽，每一个步骤都清晰可见，甚至连一些容易混淆的点都做了强调。这对我这种需要反复练习才能掌握知识的学生来说，简直是福音。更不用说最后的习题解答部分了，几乎囊括了教材中所有的习题，而且答案不仅给出了结果，很多关键的解题思路和步骤也一并奉上，这让我做完练习后，总能对照检查，学到自己没想到的方法。

评分☆☆☆☆☆

我是一名基础相对薄弱的学生，在接触到这本《线性代数》之前，我对数学公式和定理总是有一种“看不懂，背不会”的困境。然而，这本书彻底改变了我的学习体验。它最突出的优点在于其“同步辅导”的定位，在每一章节的学习过程中，都提供了非常详尽的讲解，而且讲解的语言非常易懂，仿佛一位老师在耳边耐心讲解。它并没有简单地罗列公式，而是深入浅出地解释了每个公式背后的含义和逻辑，让你理解“为什么是这样”，而不是仅仅记住“公式是那样”。尤其是在讲解矩阵运算和线性方程组的求解时，它运用了大量直观的比喻和图示，将抽象的数学概念具象化，大大降低了理解门槛。我尤其喜欢它在关键概念处设置的“提示”和“注意”栏目，总能点醒我一些容易忽略的细节，避免我走弯路。而且，书中对数学符号的运用也十分规范，既不会过于简化导致信息丢失，也不会过度冗余让人厌烦。整体感觉就是，这本书在努力地为读者架起一座通往线性代数世界的桥梁，让你在克服对数学的恐惧的同时，也能扎实地掌握知识。

评分☆☆☆☆☆

对于需要参加一些需要用到线性代数知识的专业考试的学生来说，这本书绝对是一个宝藏。它不仅仅是一本教材，更像是一本“考试攻略”。书中的例题选择非常贴合考试的常见题型，而且覆盖面广，从最基础的计算题，到需要综合运用多个知识点的应用题，都涵盖了。最关键的是，它在例题的讲解中，不仅仅是展示如何求解，还会渗透很多解题技巧和经验。比如，在遇到求解矩阵逆的问题时，它会提示在特定情况下哪种方法效率更高；在处理线性方程组时，它会讲解如何快速判断方程组是否有唯一解、无穷多解或无解。这些“小窍门”虽然看似不起眼，但在考试时却能节省宝贵的时间，提高答题的准确率。而且，它针对性地对一些容易混淆的概念进行了辨析，比如向量组的线性相关与线性无关，矩阵的秩与解的个数等，这让我能有效地避免一些低级错误。总的来说，这本书在理论讲解的基础上，更侧重于能力的培养和应试技巧的训练。

评分☆☆☆☆☆

我在选择这本《线性代数》时，最看重的是其内容的系统性和严谨性。这本书在这一点上做得相当出色。从最基础的向量空间结构，到后续的线性变换、特征值与特征向量，再到最终的矩阵对角化和二次型，整个知识体系的构建非常清晰，逻辑严密，过渡自然。它在介绍定理和性质时，不仅给出了证明，还会说明其在实际问题中的应用，让你明白这些理论不仅仅是纸上谈兵，而是有着实际的指导意义。例如，在讲解向量组的秩时，它不仅给出了代数定义，还联系到了矩阵的列秩和行秩，以及其与线性方程组解的个数的关系，让你从不同角度理解同一个概念。这种多层次、多角度的阐释，对于真正理解线性代数的精髓非常有帮助。而且，本书在概念的表述上十分准确，术语规范，这对于后续学习更深入的数学课程至关重要。

评分☆☆☆☆☆

作为一个已经学过一遍线性代数，但感觉掌握得不够扎实的本科生，我选择这本《线性代数同步辅导与习题全解》作为我的复习资料。不得不说，它的“习题全解”部分是我的救星。市面上很多习题解答，要么答案过于简略，要么解析不明所以，让人看了等于没看。但这本书的习题解答，每一个题目都写得非常认真，不仅给出了详细的解题步骤，还常常会针对题目的特点，给出不同的解法思路，或者指出这类题目容易出错的地方。比如，在处理特征值和特征向量时，它不仅展示了计算过程，还会讲解如何通过理解特征值和特征向量的几何意义来辅助解题，这让我对抽象的概念有了更深刻的理解。我最喜欢的是，对于一些比较复杂的题目，它还会把解题过程分解成几个小步骤，一步步引导读者思考，而不是直接给出一个最终答案。这种详尽的解答，极大地节省了我查找资料和反复试错的时间，让我能更高效地巩固和提升。