数学分析教程（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李忠，方丽萍 著

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040238952

版次：1

商品编码：10000078

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2008-05-01

页数：489

正文语种：中文

编辑推荐

《数学分析教程（上册）》：简明教材，教学基础课程系列。

内容简介

《数学分析教程（上册）》是为综合性大学与师范类院校的数学类专业编写的数学分析教材，全书共分上、下两册。上册的内容为一元微积分学与多元微分学，下册的内容为多元积分学、无穷级数、广义积分及傅氏级数等。作者根据多年的教学实践经验，对数学分析的内容体系作了精心的构架与调整，分散了难点，突出了分析学的基础知识与基本训练，使全书内容深入浅出、平实自然、有用有趣。

内页插图

目录

绪论
第一章 函数与极限
1 实数
1.有理数域
2.无理数
3.实数域及其完备性
4.数轴与绝对值不等式
习题1.1
2 函数的概念
1.函数的定义与例
2.反函数与复合函数
3.周期函数
4.有界函数与无界函数
5.初等函数
习题1.2
3 序列的极限
1.序列极限的定义
2.极限的四则运算
3.实数域完备性的表述
习题1.3
4 序列极限的基本性质
1.子序列的极限
2.夹逼定理
3.极限不等式
4.一个重要的极限
5.无穷小量与无穷大量
习题1.4
5 函数的极限
1.极限的定义
2.单侧极限
3.当χ趋于无穷时的极限
4.无穷小量与极限的四则运算
习题1.5
6 函数极限的性质
1.函数极限与序列极限
2.夹逼定理
3.极限不等式
习题1.6
7 连续函数
1.连续函数的定义
2.间断点及其分类
3.连续函数的四则运算
4.复合函数与严格单调函数的连续性
5.初等函数的连续性
习题1.7
8 闭区间上连续函数的性质
1.区间套原理与波尔查诺一魏尔斯特拉斯定理
2.中间值定理
3.有界性定理
4.最大值与最小值定理
5.反函数的连续性
6.附注
习题1.8

第二章 导数与微分
1 导数的概念及其四则运算
1.导数的定义
2.可导与连续
3.导数的四则运算
4.函数的可导性
习题2.1
2 复合函数与反函数的导数
1.复合函数的导数
2.隐函数求导法
3.反函数的导数
习题2.2
3 微分的概念
1.无穷小量阶的比较
2.微分的概念
习题2.3
4 高阶导数与高阶微分
习题2.4
5 一阶微分的形式不变性
1.一阶微分的形式不变性
2.参变量函数微分法
习题2.5

第三章 微分中值定理
1 拉格朗日中值定理
1.费马定理与罗尔定理
2.拉格朗日中值定理
3.拉格朗日中值定理的一些直接应用
习题3.1
2 柯西中值定理与洛必达法则
1.柯西中值定理
2.洛必达法则
3.其他未定式的极限
习题3.2
3 极值问题
1.极值点与稳定点
2.稳定点是极值点的充分条件
3.最大（小）值问题
4.几个实例
习题3.3
4 泰勒公式
1.局部泰勒展开式
2.泰勒展开式中的余项
习题3.4
5 函数的凸凹性及函数作图
1.函数的凸凹性
2.渐近线
3.函数的作图
习题3.5

第四章 不定积分
1 原函数与不定积分
1.原函数
2.基本不定积分表
3.不定积分的线性法则
4.求不定积分的意义
习题4.1
2 不定积分换元法则
1.第一换元法则
2.第二换元法则
习题4.2
3 分部积分法
习题4.3
4 有理函数的积分
1.有理式与部分分式
2.部分分式的不定积分
3.有理式积分的一般步骤
习题4.4
5 不定积分的有理化方法
1.三角函数的有理式
……
第五章 再论实数与连续函数
第六章 定积分
第七章 多元函数微分学

前言/序言

数学分析，又称无穷小分析，其主要内容是微积分。
作为大学的一门课程，“数学分析”是数学专业中最重要的基础课之一，也是数学专业教学中的“重头戏”。
这套教材根据我们在北京大学与北京理工大学长期讲授数学分析课的实际经验编写而成。我们编写此书的基本想法如下：
第一，让微积分学变得更平实自然。
大家知道，在牛顿与莱布尼茨创立微积分学之后，数学家们经过一百多年的努力，才逐步为微积分奠定了坚实的逻辑基础。这主要是柯西与魏尔斯特拉斯建立的极限理论，以及由魏尔斯特拉斯、波尔查诺、康托尔与戴德金等人所建立的实数理论。
在多数传统数学分析的教材中，讲授的次序恰好与历史发展次序相反：一般是先讲实数，再讲极限与连续，然后再讲微积分本身。这样做的好处是逻辑严谨，体系完整。但这样做也带来一些明显的问题：在课程开始的相当长的一段时间里，所讲的内容，远离了微积分的基本思想与核心内容，这会使初学者感到十分困惑，不知道这样做的目的。另外，这样做就迫使初学者在一开始就不得不面临着一系列的复杂讨论：诸如戴德金分割、上下确界存在定理、区间套定理、柯西收敛原理、聚点原理、有限覆盖定理，一致连续等等。一般说来，对于仅有初等数学知识的一年级学生而言，这些内容是艰深的，有相当一部分人会感到困难，甚至有人可能因此而对数学分析失去兴趣。

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《数学m分析r教程（上册z）》（李忠，H方丽萍K）【摘要E

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数学分析教程（上册）和描述的一样，好评！上周周六，闲来无事，上午上了一个上午网，想起好久没买书了，似乎我买书有点上瘾，一段时间不逛书店就周身不爽，难道男人逛书店就象女人逛商场似的上瘾于是下楼吃了碗面，这段时间非常冷，还下这雨，到书店主要目的是买一大堆书，上次专程去买却被告知缺货，这次应该可以买到了吧。可是到一楼的查询处问，小姐却说昨天刚到的一批又卖完了！晕！为什么不多进点货，于是上京东挑选书。好了，废话不说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，一个人重要的是找到自己的腔调，不论说话还是写字。腔调一旦确立，就好比打架有了块趁手的板砖，怎么使怎么顺手，怎么拍怎么有劲，顺带着身体姿态也挥洒自如，打架简直成了舞蹈，兼有了美感和韵味。要论到写字，腔调甚至先于主题，它是一个人特有的形式，或者工具不这么说，不这么写，就会别扭工欲善其事，必先利其器，腔调有时候就是器，有时候又是事，对一篇文章或者一本书来说，器就是事，事就是器。这本书，的确是用他特有的腔调表达了对腔调本身的赞美。|发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！了解京东2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360更换为，并同步推出名为的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入域名后，网页也自动跳转至。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360，新切换的域名更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为京东二字的拼音首字母拼写，也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书谢谢你离开我是张小娴在想念后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。|两年的等待加最美的文字，就是你面前这本最值得期待的新作。洗脑术怎样有逻辑地说服他人全球最高端隐秘的心理学课程，彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！当今世界最高明的思想控制与精神绑架，政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球

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9，O'Neill公式、正规齐性度量、Gauss引理、共轭点、具有常截面曲率的空间、Myers定理、Hadamard定理、微分流形上的可测集、体积估计、有限群的指数增长性、Milnor-Wolf定理。

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10，负曲率紧致流形的基本群的增长性、Milnor定理、Gauss-Bonnet公式、Gromov定理、Cheeger定理、共形平坦流形、第二Bianchi等式、单纯同调群、边缘闭链、定向单纯形、同调群、同调类、单纯映射、链复形、辐式重分。

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Halmos，Finite-Dimensional Vector Spaces。（这本书是西方世界最早的两本线性代数教材之一，是不是世界上最早的不得而知，因为俄罗斯数学大师Gelfand写的线性代数和他是同年出版。虽然现在线性代数一门很基本的课程，所有的专业都要学，但是40年代以前，数学系的课程表上是找不到线性代数这门课的，只有“方程式论”或者“高等代数”，主要是讲多项式理论和高次方程的解法之类，行列式和矩阵也是讲的，但是一般不讲线性变换、线性空间什么的。出现这本课程，很大程度上得益于泛函分析和抽象代数的出现，还有量子力学的推动。泛函分析里面的很多概念都可以看做是线性代数的进一步发展，比如线性算子、Hilbert空间等等，Halmos写这本书的目的就很明确，是要帮助学生学习泛函分析。这本书顾名思义，完全是讲线性空间为纲，我觉得这本书最大的好处就是线索清晰，非常几何化，而且篇幅很小，对代数和分析的结合比较强调，里面一些内容在现在的线性代数书里找不到，比如说里面从线性代数的角度讲了遍历理论的一些基本的内容。）

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i《l数学分r析教s程（w上册）》C（E李忠，方J丽萍）N【R摘要 书X评 试读】e- 图书

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4，有界算子的拓扑与范畴性质、拓扑同构、范数的等价、弱拓扑等价、算子的矩阵、拓扑余子空间、投影算子、Hahn-Banach定理。

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7，Banach伴随函子、Banach伴随算子、正合序列、赋范线性空间的完备化、完备化的存在性与唯一性、代数张量积、泛函的张量积、Banach张量积、张量积的存在性与唯一性。

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11，映射度、连续向量场、Euler-Poincare公式、有理系数同调群、Borsuk-Ulam定理、Lusternik定理、Lefschetz不动点定理、Hopf定理。