信息安全数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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谢敏 著

图书标签:

• 信息安全
• 数学基础
• 密码学
• 离散数学
• 数论
• 代数
• 概率论
• 统计学
• 算法
• 安全模型

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560617466

版次：1

商品编码：10777989

包装：平装

丛书名： 21世纪高等学校电子信息类规划教材

开本：16开

出版时间：2006-11-01

用纸：胶版纸

页数：222

内容简介

《信息安全数学基础》系统地介绍了信息安全专业所需的数论和抽象代数的基础知识，给出了一些相关的应用实例。在本书中，自然有着针对基本训练而设计的习题，更有相当数量的习题是正文的补充和延伸，它们的价值不言而喻。考虑到习题的重要性以及习题相对于初学者的难度，本书编入了习题解答，可供读者在教学或自学中参考使用。本书结构紧凑、例题翔实、习题丰富并且配有解答，可作为高等院校信息安全、密码、通信、信息工程、计算机专业及相关专业的本科生、研究生教材，也可供从事信息安全、密码及相关工作的专业人员参考使用。

目录

第一篇 数论基础
第1章 整除
1.1 整数的除法
1.2 算术基本定理
1.3 素数
1.4 Euclid算法
第2章 同余
2.1 同余的基本概念与性质
2.2 Euclid定理和Fermat小定理及其应用
2.3 孙子定理
2.4 同余方程的一般理论
第3章 二次剩余
3.1 Legendre符号（1）：Euler判别法
3.2 Legendre符号（1）：二次互反律
3.3 Jacobi符号
3.4 二次同余方程
第4章 原根和指数
4.1 原根
4.2 指数

第二篇 代数基础
第5章 群
5.1 群的基本概念
5.2 循环群
5.3 陪集和Lagrange定理
5.4 正规子群和商群
第6章 环和域
6.1 环和域的基本概念
6.2 理想和商环
6.3 多项式环
第7章 有限域
7.1 域的有限扩张
7.2 有限域（Galois域）的性质
7.3 有限域的表示
7.4 有限域上的多项式
习题解答
参考文献

前言/序言

《信息安全数学基础》—— 洞悉数字世界的安全密码 在这信息爆炸、数据驱动的时代，网络安全已不再是技术专家的专属领域，而是关乎个人隐私、企业运营乃至国家命脉的基石。从我们每天使用的社交媒体、在线银行，到支撑现代社会运转的工业控制系统、国家电网，无一不暴露在数字攻击的阴影之下。理解信息安全，就如同要穿透这层层迷雾，找到隐藏在代码和协议背后的脆弱之处，并构建起坚不可摧的防御体系。而要做到这一点，我们必须深入其根基，探寻那些支撑起整个安全体系的强大数学原理。《信息安全数学基础》一书，正是为渴望理解并掌握信息安全核心密码的读者们量身打造的启蒙之作，它将带领您一同走进那些看似抽象，实则深刻影响着我们数字生活方方面面的数学世界。 本书并非一本枯燥的数学定理汇编，而是一本以信息安全应用为导向，层层剥茧，深入浅出的数学工具指南。它以一种全新的视角，展现了数学如何成为构建安全通信、保护数据完整性、验证身份合法性的根本力量。我们并非仅仅罗列公式，而是通过生动的问题场景，将抽象的数学概念与现实世界的信息安全挑战紧密联系起来，让读者在解决实际问题的过程中，自然而然地掌握所需的数学知识。 第一章：从算术到加密——数字的奥秘与安全的基石 本书的开篇，我们将从最基础的算术运算出发，但绝非停留于此。我们将引入数论的概念，特别是整除性、同余关系、模运算。这些看似简单的概念，却是现代密码学中最核心的构建块。你将了解到，为什么一个数能否被另一个数整除，会在加密过程中扮演如此关键的角色。我们将探讨欧几里得算法，学习如何高效地计算最大公约数，并理解它在模逆元计算中的重要性，而模逆元正是许多对称加密算法（如DES、AES）和公钥加密算法（如RSA）能够进行解密的关键。 您将初步接触到素数的特性。素数，那些只能被1和自身整除的数字，在密码学中扮演着“数字钻石”的角色。我们将探讨素性测试的算法，理解如何快速而准确地判断一个大数是否为素数，这将是后续公钥密码系统安全性的直接保障。本书还将介绍费马小定理和欧拉定理，这些数论中的宝贵财富，为理解更复杂的加密算法奠定了基础。您将明白，为什么看似随机的数字序列，在正确的数学运算下，能够被精确地加密和解密。 第二章：抽象代数的优雅——构筑安全通信的骨架 当基础算术的种子播下，我们将进一步提升抽象的维度，进入抽象代数的殿堂。这里，我们将探索群、环、域等代数结构。乍一看，这些概念可能显得十分抽象，但它们却是信息安全领域中许多先进算法的理论基石。 在群论的部分，我们将学习有限群的概念，特别是模n下的加法群和乘法群。你将理解群的性质如何保证加密和解密操作的可逆性。例如，在有限域上进行的运算，能够提供比普通整数运算更丰富的安全特性，并且在有限域上的离散对数问题，是许多公钥密码系统（如ElGamal、ECC）安全性的核心假设。 我们还将深入探讨环论，特别是多项式环。多项式在现代密码学中有着广泛的应用，例如在纠错码（用于确保数据在传输过程中不丢失或损坏）和某些公钥加密方案中。你将理解如何进行多项式加法、乘法以及在有限域上的运算。 本书将通过具体的例子，展示这些抽象代数结构如何被应用于实际的加密算法设计中，例如，如何利用有限域上的乘法群来构建离散对数问题，以及如何在椭圆曲线上进行点加运算，从而设计出计算效率高且安全性强的椭圆曲线密码学（ECC）。 第三章：概率与统计的智慧——衡量与预测风险 信息安全并非一成不变的静态领域，它充满了不确定性和风险。因此，概率论与统计学是我们理解和量化这些不确定性的强大工具。 本书将从概率的基本概念入手，包括随机事件、概率分布（如二项分布、泊松分布），以及期望值和方差。你将学习如何计算一个事件发生的可能性，以及如何衡量一个随机变量的波动性。 在统计学方面，我们将介绍统计推断的基本方法，包括参数估计和假设检验。这些技术对于分析日志数据、检测异常行为、评估攻击的概率至关重要。例如，我们可以利用统计学方法来分析网络流量中的异常模式，从而识别潜在的入侵行为。 更重要的是，概率与统计学在密码分析中扮演着核心角色。你将了解到，攻击者如何利用统计学方法来分析密文，寻找统计上的规律性，从而破解密码。本书将介绍一些基本的统计分析方法，例如频率分析，以及它们在密码破解中的应用，从而帮助读者理解设计强大密码时需要避免的陷阱。 此外，概率论还被广泛应用于信息论中。我们将简要介绍信息熵的概念，理解它如何衡量信息的“不确定性”，以及它与密码强度的关系。一个熵值越高的密钥，其被猜测的可能性就越低。 第四章：组合数学的力量——枚举、搜索与复杂度 在信息安全领域，我们常常需要考虑所有可能的组合，或者评估某个问题在最坏情况下的计算复杂度。组合数学正是解决这类问题的关键。 本书将从计数原理开始，包括排列、组合等基本概念。你将学会如何计算特定事件发生的可能性，例如，有多少种可能的密码组合，以及攻击者需要尝试多少次才能破解一个简单的密码。 我们将探讨图论。图论在信息安全中有着广泛的应用，例如，在网络拓扑结构分析、访问控制策略建模、漏洞挖掘等方面。你将学习图的基本概念，如节点、边，以及图的遍历算法（如深度优先搜索、广度优先搜索），这些算法可以帮助我们理解信息如何在网络中流动，以及潜在的攻击路径。 我们还将深入探讨计算复杂性理论。理解算法的时间复杂度和空间复杂度，对于评估一个加密算法或安全协议的效率至关重要。你将了解P类问题、NP类问题等概念，并理解为什么某些数学问题（如大整数分解、离散对数问题）之所以能够支撑现代密码学，正是因为它们在当前已知算法下，其解决的复杂度是指数级的，从而使得暴力破解在计算上不可行。 第五章：从理论到实践——数学在信息安全中的具体应用 在掌握了以上数学基础之后，本书的最后一部分将把这些理论知识转化为具体的实践应用。我们将看到，那些看似抽象的数学概念，是如何被巧妙地融入到我们日常使用的各种安全技术中。 对称加密算法（如AES）： 你将理解，AES的安全性建立在有限域上的S-box（替代盒）和置换操作的基础上，这些操作都与我们前面学习的多项式运算和群论紧密相关。 公钥加密算法（如RSA）： RSA的安全性依赖于大整数分解的难度，而其加密和解密过程则涉及模幂运算，这充分体现了数论的力量。 哈希函数（如SHA-256）： 哈希函数的不可逆性、抗碰撞性等特性，是通过一系列复杂的位运算、模加法等数学操作来实现的，这些操作共同构成了抵抗各种攻击的数学基础。 数字签名： 数字签名利用了公钥密码学的原理，结合哈希函数，能够实现身份验证和数据完整性验证，其背后的数学原理与公钥加密算法息息相关。 密钥交换协议（如Diffie-Hellman）： Diffie-Hellman密钥交换协议巧妙地利用了有限域上的离散对数问题，使得双方能够在不安全的信道上安全地协商出共享密钥。 安全协议设计： 我们将简要探讨如何利用这些数学工具来设计和分析更复杂的安全协议，例如TLS/SSL协议，理解其在通信过程中的安全性是如何通过数学原理来保障的。 结语 《信息安全数学基础》旨在为你打开一扇通往信息安全世界的大门。我们相信，通过对本书内容的深入学习，你将不再仅仅满足于了解“是什么”，而是能够理解“为什么”。你将能够洞察加密算法背后的数学逻辑，辨别安全技术中的数学原理，并为构建更安全的数字未来贡献自己的力量。这不仅是一本技术书籍，更是一次思维的历险，一次对数字世界安全密码的探索之旅。准备好迎接挑战，深入数学的海洋，解锁信息安全的无限可能吧！

评分☆☆☆☆☆

我最近拜读了《信息安全数学基础》这本书，不得不说，这简直是信息安全学习者的一场饕餮盛宴。我一直以来都对信息安全领域充满热情，但总觉得有些理论知识的根基不够扎实，尤其是涉及到一些复杂的算法和协议时，常常会感到力不从心。这本书的出现，恰好填补了我的这一块空白，而且是以一种我从未想过的方式。 书中对数论的讲解，让我对数字的奇妙世界有了全新的认识。特别是关于素数、模运算以及它们在密码学中的应用，作者用非常生动形象的比喻和清晰的逻辑，将原本可能令人望而却步的数学概念变得易于理解。我一直对加密技术中的“公钥”和“私钥”感到好奇，这本书深入浅出地解释了 RSA 算法的原理，让我明白了为什么拥有私钥的人能够解密，而拥有公钥的人却不行，这其中的数学奥秘令人着迷。 此外，书中对代数结构，特别是群论和有限域的介绍，对于理解现代密码学，尤其是椭圆曲线密码学（ECC）至关重要。我曾经尝试过阅读 ECC 的相关资料，但常常因为缺乏必要的数学基础而止步。这本书则从基础的群运算开始，逐步引申到有限域上的运算，让我在理解 ECC 的数学模型时不再感到困难。这种从“零”开始的讲解方式，对我这样的读者非常友好。 概率论和统计学在信息安全中的应用，这本书也做了精彩的阐述。在分析网络流量、检测异常行为、评估安全风险等方面，概率和统计是不可或缺的工具。书中通过具体的案例，展示了如何运用这些数学工具来识别潜在的安全威胁，例如如何通过统计分析来判断一个 IP 地址是否在进行恶意扫描。这让我意识到，数据分析能力在信息安全领域的重要性。 信息论的部分也让我大开眼界。香农的信息熵，我之前只是模糊的概念，但这本书将其与信息安全的概念紧密相连，让我明白了信息熵在衡量信息不确定性以及密码强度方面的作用。这让我更能理解为什么某些加密算法比其他算法更安全，以及在进行信息传输时，如何平衡信息量和安全性。 关于图论在网络安全中的应用，这本书也给了我不少启发。网络结构本身就可以看作是一个巨大的图，而攻击路径、信息传播等都可以通过图论的算法来分析。书中举例说明了如何利用图算法来检测网络中的脆弱点，或者追踪恶意软件的传播路径。这种将抽象的网络结构转化为数学模型进行分析的方法，让我对网络安全的理解上升了一个层次。 形式化方法在信息安全领域的重要性不言而喻。书中对逻辑推理和证明的介绍，让我明白如何用严谨的数学语言来描述和验证安全协议的正确性。这对于构建可靠的安全系统至关重要，也让我对“可证明安全”的概念有了更深刻的认识。 编码理论在信息安全中的作用，这本书也进行了介绍。纠错码不仅仅是为了在传输过程中恢复丢失或损坏的数据，它在数据存储、身份认证等方面也有着重要的应用。我明白了冗余信息在保障数据完整性和可靠性方面的价值。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书给我带来了极大的启发。它不仅仅是一本技术手册，更是一本思想的启迪之作。它让我看到了数学这门古老而强大的学科，是如何在现代信息安全领域发挥着不可替代的作用。 我特别欣赏作者的讲解方式，既有深度又不失趣味。他能够将复杂的数学概念转化为易于理解的语言，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述，让读者能够清晰地看到数学知识的应用价值。 我强烈向所有致力于深入了解信息安全、希望提升自身理论水平的学习者推荐这本书。它绝对是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

最近，我抽空拜读了《信息安全数学基础》这本书，这次阅读经历让我受益匪浅，远超我的预期。一直以来，我对信息安全技术充满了兴趣，但总觉得有些理论知识的根基不够扎实，尤其是涉及到一些复杂的算法和协议时，常常会感到力不从心。这本书的出现，恰好填补了我的这一块空白，而且是以一种我从未想过的方式。 书中对数论的讲解，让我对数字的奇妙世界有了全新的认识。特别是关于素数、模运算以及它们在密码学中的应用，作者用非常生动形象的比喻和清晰的逻辑，将原本可能令人望而却步的数学概念变得易于理解。我一直对加密技术中的“公钥”和“私钥”感到好奇，这本书深入浅出地解释了 RSA 算法的原理，让我明白了为什么拥有私钥的人能够解密，而拥有公钥的人却不行，这其中的数学奥秘令人着迷。 此外，书中对代数结构，特别是群论和有限域的介绍，对于理解现代密码学，尤其是椭圆曲线密码学（ECC）至关重要。我曾经尝试过阅读 ECC 的相关资料，但常常因为缺乏必要的数学基础而止步。这本书则从基础的群运算开始，逐步引申到有限域上的运算，让我在理解 ECC 的数学模型时不再感到困难。这种从“零”开始的讲解方式，对我这样的读者非常友好。 概率论和统计学在信息安全中的应用，这本书也做了精彩的阐述。在分析网络流量、检测异常行为、评估安全风险等方面，概率和统计是不可或缺的工具。书中通过具体的案例，展示了如何运用这些数学工具来识别潜在的安全威胁，例如如何通过统计分析来判断一个 IP 地址是否在进行恶意扫描。这让我意识到，数据分析能力在信息安全领域的重要性。 信息论的部分也让我大开眼界。香农的信息熵，我之前只是模糊的概念，但这本书将其与信息安全的概念紧密相连，让我明白了信息熵在衡量信息不确定性以及密码强度上的作用。这让我更能理解为什么某些加密算法比其他算法更安全，以及在进行信息传输时，如何平衡信息量和安全性。 关于图论在网络安全中的应用，这本书也给了我不少启发。网络结构本身就可以看作是巨大的图，而攻击路径、信息传播等都可以通过图论的算法来分析。书中举例说明了如何利用图算法来检测网络中的脆弱点，或者追踪恶意软件的传播路径。这种将抽象的网络结构转化为数学模型进行分析的方法，让我对网络安全的理解上升了一个层次。 形式化方法在信息安全领域的重要性不言而喻。书中对逻辑推理和证明的介绍，让我明白如何用严谨的数学语言来描述和验证安全协议的正确性。这对于构建可靠的安全系统至关重要，也让我对“可证明安全”的概念有了更深刻的认识。 编码理论在信息安全中的作用，这本书也进行了介绍。纠错码不仅仅是为了在传输过程中恢复丢失或损坏的数据，它在数据存储、身份认证等方面也有着重要的应用。我明白了冗余信息在保障数据完整性和可靠性方面的价值。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书给我带来了极大的启发。它不仅仅是一本技术手册，更是一本思想的启迪之作。它让我看到了数学这门古老而强大的学科，是如何在现代信息安全领域发挥着不可替代的作用。 我特别欣赏作者的讲解方式，既有深度又不失趣味。他能够将复杂的数学概念转化为易于理解的语言，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述，让读者能够清晰地看到数学知识的应用价值。 我强烈向所有致力于深入了解信息安全、希望提升自身理论水平的学习者推荐这本书。它绝对是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

最近，我有幸研读了《信息安全数学基础》这本书，这次阅读体验可以说是一场“数学与安全的奇妙邂逅”。此前，我对信息安全的大部分认知，都停留在攻防技术和工具的使用层面，总觉得数学更多的是理论上的存在，与实际操作联系不紧密。然而，这本书彻底刷新了我的观念，让我认识到数学才是信息安全真正坚实的根基。 书中对数论的讲解，简直是打开了我通往密码学世界的大门。我一直对 RSA、Diffie-Hellman 等经典加密算法的原理感到好奇，但又苦于缺乏深厚的数学功底。这本书通过对模算术、欧拉函数、中国剩余定理等概念的深入浅出讲解，让我能够一步步理解公钥加密的诞生和运作机制，明白了为什么一个简单的数学难题（大素数分解）能够支撑起整个现代网络通信的安全性。这种从根本上理解加密原理的感觉，是任何技术手册都无法给予的。 在代数结构方面，书中对群论和有限域的介绍，为我理解更高级的密码学技术，例如椭圆曲线密码学（ECC）打下了坚实的基础。我之前对 ECC 的理解一直停留在“高效”、“安全”等标签上，而这本书则通过将运算映射到几何空间，用直观的图示和严谨的数学推导，让我看到了 ECC 运算的内在逻辑和安全性来源。这使得我能够更自信地去探索和理解更前沿的密码学技术。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，这本书也做了相当深入的阐述。无论是网络流量的异常检测，还是恶意软件的模式识别，都离不开概率和统计的支撑。书中通过具体的案例，展示了如何运用这些数学工具来分析安全数据，做出更准确的风险评估和决策。这让我认识到，量化分析是信息安全领域不可或缺的一部分。 信息论是另一个让我受益匪浅的部分。香农的信息熵概念，在书中被巧妙地与密码学的概念相结合。我理解了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我对“信息安全”的本质有了更深刻的理解。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。书中通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是提升了我对信息安全严谨性的认知。书中介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是编码实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，书中也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 这本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

最近，我投入了大量精力来阅读《信息安全数学基础》这本书，这是一次真正意义上的“知识启迪”。在此之前，我一直认为信息安全更多的是一种“实操技能”，而数学则是一种“理论学科”，两者之间似乎隔着一道难以逾越的鸿沟。然而，这本书彻底打破了我的这种认知，它让我看到了数学才是信息安全最核心、最强大的驱动力。 书中对数论的阐述，简直是为我揭示了密码学的“天书”。我一直对 RSA、Diffie-Hellman 等加密算法的原理感到好奇，但又苦于缺乏数学基础。本书通过对模运算、素数分解、欧拉函数等概念的深入浅出讲解，让我一步步理解了公钥加密的诞生和运作机制。我终于明白了，为什么一个看似简单的数学难题，却能支撑起如此庞大而安全的网络通信体系。这种从原理上洞察安全机制的满足感，是任何技术文档都无法比拟的。 在代数结构方面，本书对群论和有限域的介绍，为我理解椭圆曲线密码学（ECC）打下了坚实的基础。我曾经尝试阅读 ECC 的相关技术资料，但常常因为缺乏必要的数学背景而倍感吃力。本书则从基础的群概念出发，逐步引导我理解有限域上的运算，从而能够相对轻松地掌握 ECC 的数学模型。这种“由浅入深”的学习路径，让我不再畏惧复杂的密码学技术。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，本书也做了非常深入的论述。无论是网络流量的异常检测，还是恶意软件的模式识别，再到安全风险的量化评估，概率和统计几乎无处不在。本书通过一系列经典的案例，生动地展示了如何运用这些数学工具来分析安全数据，做出更精准的决策。这让我深刻认识到，数据驱动的安全分析是现代信息安全不可或缺的关键。 信息论部分，也是我极为重视的内容。香农的信息熵概念，在本书中被巧妙地应用于密码学的分析。我明白了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我能够更深刻地理解为什么某些加密方法比其他方法更“安全”，以及在信息传输和存储过程中，如何平衡信息量和安全性。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。本书通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是提升了我对信息安全严谨性的认知。本书介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是技术实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，本书也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

最近，我终于沉浸在《信息安全数学基础》这本书所构建的知识海洋中，收获颇丰。说实话，在翻阅这本书之前，我总觉得信息安全更偏向于“技能型”的学习，对“数学基础”这样的字眼，多少有些抵触，担心会是艰涩难懂的理论堆砌。然而，这本书以其独到的视角和精妙的讲解，彻底打消了我的顾虑，让我看到了数学在信息安全领域的“灵魂”地位。 书中对数论的阐述，简直是为我揭示了密码学的“天书”。我一直对 RSA、Diffie-Hellman 等加密算法的原理感到好奇，但又苦于缺乏数学基础。本书通过对模运算、素数分解、欧拉函数等概念的深入浅出讲解，让我一步步理解了公钥加密的诞生和运作机制。我终于明白了，为什么一个看似简单的数学难题，却能支撑起如此庞大而安全的网络通信体系。这种从原理上洞察安全机制的满足感，是任何技术文档都无法比拟的。 在代数结构方面，本书对群论和有限域的介绍，为我理解椭圆曲线密码学（ECC）打下了坚实的基础。我曾经尝试阅读 ECC 的相关技术资料，但常常因为缺乏必要的数学背景而倍感吃力。本书则从基础的群概念出发，逐步引导我理解有限域上的运算，从而能够相对轻松地掌握 ECC 的数学模型。这种“由浅入深”的学习路径，让我不再畏惧复杂的密码学技术。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，本书也做了非常深入的论述。无论是网络流量的异常检测，还是恶意软件的模式识别，再到安全风险的量化评估，概率和统计几乎无处不在。本书通过一系列经典的案例，生动地展示了如何运用这些数学工具来分析安全数据，做出更精准的决策。这让我深刻认识到，数据驱动的安全分析是现代信息安全不可或缺的关键。 信息论部分，也是我极为重视的内容。香农的信息熵概念，在本书中被巧妙地应用于密码学的分析。我明白了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我能够更深刻地理解为什么某些加密方法比其他方法更“安全”，以及在信息传输和存储过程中，如何平衡信息量和安全性。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。本书通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是提升了我对信息安全严谨性的认知。本书介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是技术实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，本书也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

最近，我终于有幸通读了《信息安全数学基础》这本书，这次阅读经历对我而言，无疑是一场“数学启蒙”与“安全革新”的双重洗礼。在此之前，我一直认为信息安全是一门高度实践性的学科，其核心在于精通各种攻防技术和安全工具。然而，本书让我深刻地认识到，数学才是信息安全领域最坚实、最根本的基石。 书中对数论的阐述，尤其令我印象深刻。它不仅仅是简单的公式罗列，而是通过生动形象的比喻和清晰的逻辑推理，将素数、模运算等概念与 RSA、Diffie-Hellman 等经典密码学算法的安全性巧妙地联系起来。我之前对于公钥加密的工作原理感到困惑，而本书通过深入浅出的讲解，让我彻底明白了为什么“大素数分解的困难性”能够支撑起如此重要的安全体系。这种从数学原理出发，去理解和掌握加密技术的思路，让我感觉醍醐灌顶。 在代数结构方面，本书对群论和有限域的介绍，为我理解更复杂的密码学技术，例如椭圆曲线密码学（ECC）铺平了道路。我曾经尝试过阅读 ECC 的相关技术文档，但往往因为缺乏必要的数学基础而望而却步。本书则从基础的群概念开始，逐步引导我理解有限域上的运算，从而能够相对轻松地掌握 ECC 的数学模型。这种“循序渐进”的学习路径，极大地提升了我学习的信心和效率。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，本书也做了非常详尽的论述。从网络流量的异常检测，到恶意软件的模式识别，再到安全风险的量化评估，概率和统计几乎无处不在。本书通过一系列经典的案例，生动地展示了如何运用这些数学工具来分析安全数据，做出更精准的决策。这让我深刻认识到，数据驱动的安全分析是现代信息安全不可或缺的关键。 信息论部分，也是我极为重视的内容。香农的信息熵概念，在本书中被巧妙地应用于密码学的分析。我明白了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我能够更深刻地理解为什么某些加密方法比其他方法更“安全”，以及在信息传输和存储过程中，如何平衡信息量和安全性。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。本书通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是提升了我对信息安全严谨性的认知。本书介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是技术实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，本书也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

最近，我终于有机会仔细阅读了《信息安全数学基础》这本书，这次阅读体验可谓是“酣畅淋漓”。在此之前，我对信息安全的认知，更多是停留在技术应用层面，比如如何配置防火墙、如何使用加密工具等，总觉得数学在其中扮演的角色是“锦上添花”，而非“雪中送炭”。但这本书的出现，彻底颠覆了我的这种看法，它让我看到了数学才是信息安全真正的“基石”。 书中对数论的讲解，给我留下了极其深刻的印象。特别是关于模运算、素数分解及其在公钥密码学中的应用，作者用一种非常循序渐进的方式，将原本可能让人望而生畏的数学概念讲得清晰明了。我一直对 RSA 算法的原理感到好奇，这本书通过对欧拉定理、中国剩余定理等数学工具的解释，让我彻底明白了公钥和私钥是如何基于数学难题来实现安全通信的。这种从原理上理解加密技术的畅快感，是前所未有的。 紧接着，书中对抽象代数，尤其是群论和有限域的介绍，为我理解椭圆曲线密码学（ECC）打开了新的大门。我曾经尝试阅读 ECC 的相关资料，但常常因为缺乏必要的数学基础而感到吃力。这本书则从群的定义开始，一步步引导我理解有限域上的运算，从而能够相对轻松地掌握 ECC 的数学模型。这种从基础概念出发，层层递进的讲解方式，极大地降低了学习门槛。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，这本书也做了非常深入的阐述。无论是网络流量的异常检测，还是恶意软件的模式识别，都离不开概率和统计的支撑。书中通过具体的案例，展示了如何运用这些数学工具来分析安全数据，做出更准确的风险评估和决策。这让我认识到，数据驱动的安全分析是多么重要。 信息论的部分，也是我极为重视的内容。香农的信息熵概念，在书中被巧妙地应用于密码学的分析。我理解了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我能够更深刻地理解为什么某些加密方法比其他方法更“安全”，以及在信息传输和存储过程中，如何平衡信息量和安全性。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。书中通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是让我对信息安全有了全新的认知。书中介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是编码实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，书中也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 这本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

我最近有幸阅读了《信息安全数学基础》这本书，它给我带来了非常颠覆性的体验。在此之前，我一直认为信息安全主要是关于攻击技巧、防御策略以及各种工具的使用，对于数学的认识，更多是停留在应试教育的阶段，感觉离实际应用有些遥远。然而，这本书彻底改变了我的看法，它让我看到了数学在构建安全世界中的核心地位，就像是打地基一样重要。 书中在数论部分的讲解，简直是为我打开了一扇通往密码学世界的大门。我一直对 RSA、Diffie-Hellman 等经典加密算法的原理感到好奇，但又苦于缺乏深厚的数学功底。这本书通过对模算术、欧拉函数、中国剩余定理等概念的深入浅出讲解，让我能够一步步理解公钥加密的诞生和运作机制，明白了为什么一个简单的数学难题（大素数分解）能够支撑起整个现代网络通信的安全性。这种从数学原理到实际应用的流畅过渡，让我感觉豁然开朗。 紧接着，书中对抽象代数的介绍，尤其是群论和有限域，更是让我对椭圆曲线密码学（ECC）有了全新的认识。我之前总觉得 ECC 听起来很“高大上”，但书中通过将运算映射到几何图形上，用一种非常直观的方式解释了其安全性来源，让我不再感到神秘莫测。原来，这些看似复杂的数学结构，背后都有着清晰的数学逻辑和优美的性质。 概率论和统计学在信息安全中的应用，书中也做了详尽的阐述。从风险评估到异常检测，从数据分析到模式识别，概率和统计无处不在。书中通过具体的实例，展示了如何利用概率模型来预测恶意软件的传播趋势，如何通过统计学方法来识别网络攻击的特征。这让我意识到，量化分析在信息安全决策中的重要性，不再是凭感觉，而是有理有据。 信息论是另一个让我受益匪浅的部分。香农的信息熵概念，在书中被巧妙地与密码学的概念相结合。我理解了信息熵如何衡量信息的不确定性，以及它在评估密码强度和信息泄露风险方面的直接关系。这让我对“信息安全”的本质有了更深刻的理解。 图论在网络安全中的应用，也让我耳目一新。网络本身就是一个巨大的图，而攻击路径、节点之间的关系都可以通过图论来分析。书中通过图算法来检测网络中的关键节点、识别潜在的攻击通道，让我看到了数学工具在网络安全防护中的强大威力。 形式化方法和可证明安全的概念，更是提升了我对信息安全严谨性的认知。书中讲解了如何用数学逻辑来描述安全协议，以及如何通过数学证明来保证算法的安全性。这让我明白了，信息安全不仅仅是技术实现，更需要坚实的理论支撑和严谨的逻辑推理。 编码理论在信息安全中的作用，书中也有所涉及。纠错码不仅是为了在传输过程中纠正错误，它在数据存储的可靠性和认证机制中也扮演着重要角色。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总的来说，《信息安全数学基础》这本书，是信息安全领域的“武功秘籍”，它并非教授具体的招式，而是传授内功心法。它让我看到了信息安全领域背后深厚的数学根基，让我能够以一种更宏观、更本质的视角来理解和解决信息安全问题。 这本书的讲解方式非常棒，既有严谨的数学推导，又不乏生动形象的类比，使得复杂的概念变得易于理解。我强烈建议所有对信息安全有兴趣，尤其是希望在理论层面有所突破的学习者，务必阅读这本书。

评分☆☆☆☆☆

最近，我花了相当一部分时间来研读《信息安全数学基础》这本书，这绝对是一次令人兴奋的知识探索之旅。说实话，在翻开这本书之前，我对“数学基础”这个词汇多少有些畏惧，脑海中浮现的是枯燥的公式和抽象的理论，总觉得与我所追求的“实战”信息安全技能有些距离。然而，这本书以一种我从未预料到的方式，将数学的严谨与信息安全的实用性完美地结合在了一起。 书中对数论的讲解，给我留下了极其深刻的印象。特别是关于模运算、素数生成及其在公钥密码体系中的应用，作者用非常清晰的逻辑和易于理解的语言，将 RSA 算法的数学原理剖析得淋漓尽致。我之前仅仅是知道 RSA 算法，却不理解其背后的数学逻辑，这本书让我明白，为什么选择大素数是如此关键，为什么两个互质的数能够实现加密和解密。这种从根本上理解加密原理的感觉，是任何技术手册都无法给予的。 在代数结构方面，书中对群论和有限域的介绍，为我理解更高级的密码学技术，例如椭圆曲线密码学（ECC）打下了坚实的基础。我之前对 ECC 的理解一直停留在“高效”、“安全”等标签上，而这本书则通过将运算映射到几何空间，用直观的图示和严谨的数学推导，让我看到了 ECC 运算的内在逻辑和安全性来源。这使得我能够更自信地去探索和理解更前沿的密码学技术。 概率论和统计学在信息安全领域的应用，这本书也做了相当深入的阐述。无论是网络流量的异常检测，还是恶意软件的模式识别，都离不开概率和统计的支撑。书中通过具体的案例，展示了如何运用贝叶斯定理、假设检验等统计方法来分析安全数据，从而做出更准确的风险评估和决策。这让我认识到，量化分析是信息安全领域不可或缺的一部分。 信息论的部分，也是我极为重视的内容。香农的信息熵概念，在书中被巧妙地应用于密码学的分析。我明白了信息熵是如何衡量信息的不确定性，以及它与密码强度的直接关联。这让我能够更深刻地理解为什么某些加密方法比其他方法更“安全”，以及在信息传输和存储过程中，如何平衡信息量和安全性。 图论在网络安全中的应用，也为我打开了新的视野。网络本身就是一个复杂的图结构，而攻击路径、信息传播、漏洞发现等都可以通过图论的算法来分析。书中通过讲解图遍历、最短路径等算法，展示了如何利用数学工具来分析网络拓扑，识别潜在的安全风险，或者追踪攻击者的行动轨迹。 形式化方法和可证明安全的概念，更是让我对信息安全有了全新的认知。书中介绍了如何用数学逻辑来精确地描述安全协议，以及如何通过数学证明来确保算法的正确性和安全性。这让我明白，信息安全不仅仅是编码实现，更需要严谨的数学证明作为基石。 编码理论在信息安全领域的应用，书中也进行了详细的介绍。纠错码的原理，不仅仅是为了在数据传输中恢复错误，它在数据存储的可靠性、身份认证以及一些安全协议的设计中都发挥着关键作用。这让我理解了数据冗余是如何保障信息完整性的。 总而言之，《信息安全数学基础》这本书，就像是一本“内功心法”的秘籍，它并非直接教授你如何“出招”，而是让你明白“为何如此出招”的道理。它将抽象的数学概念与信息安全的实际应用紧密地联系起来，让我能够从更深层次、更本质的角度去理解信息安全。 这本书的讲解风格非常独特，作者能够将复杂的数学理论用通俗易懂的语言表达出来，并且始终围绕信息安全的核心问题来展开论述。我强烈推荐这本书给所有对信息安全感兴趣，并且希望深入理解其底层原理的学习者。

评分☆☆☆☆☆

我最近读了《信息安全数学基础》这本书，它给我留下了极其深刻的印象。起初，我对“数学基础”这个词有些望而却步，担心会是枯燥的定理推导和抽象的符号演算，毕竟我更偏向于对信息安全攻防技术的直接应用和实战技巧的探索。然而，这本书的编写风格和内容呈现方式却大大超出了我的预期。它并没有将枯燥的数学概念堆砌在一起，而是巧妙地将它们融入到信息安全的核心问题中，让我看到了数学在保护数字世界中的强大力量。 书中对数论的讲解尤为精彩，尤其是关于模运算和素数的应用。我一直对 RSA 加密算法的原理感到好奇，书中通过清晰的数学推导，让我明白了公钥和私钥是如何基于大素数分解的困难性来建立安全通信的。这种从基础数学原理出发，逐步构建复杂加密体系的思路，让我豁然开朗，仿佛打开了新世界的大门。不再是简单的“知道如何用”，而是“明白为何这样用”。 此外，书中关于离散数学的内容，例如群论和有限域，在理解一些高级加密算法，如椭圆曲线密码学（ECC）时起到了至关重要的作用。虽然 ECC 的概念听起来有些高深，但作者通过将运算映射到几何图形上，用一种直观的方式解释了其安全性来源。这让我意识到，看似抽象的数学结构，实则蕴藏着守护信息安全的关键。 书中对概率论和统计学的应用也让我受益匪浅。在信息安全领域，我们经常需要评估风险、分析数据、检测异常。书中通过讲解如何运用概率模型来判断恶意软件的传播规律，如何利用统计学方法来识别网络攻击的痕迹，让我对这些分析方法有了更深入的理解。这不再是空洞的理论，而是可以直接应用于实际安全防御的工具。 让我印象深刻的还有书中关于信息论的部分。香农的信息熵概念，我之前在其他地方也接触过，但这本书将其与密码学的概念紧密结合，让我看到了信息熵在衡量信息不确定性和密码强度上的重要性。理解了信息熵，我更能理解为什么某些加密方式比其他方式更安全，也更能理解信息泄露的风险所在。 书中还涉及了图论在网络安全中的应用，比如如何用图来表示网络拓扑，如何通过图算法来检测网络中的潜在威胁，例如恶意节点的传播路径。这种将现实世界中的网络结构抽象为数学模型，再运用数学工具进行分析的方法，让我对网络安全有了全新的认识，不再仅仅是防火墙和入侵检测系统。 对信息安全而言，逻辑和证明至关重要。书中关于形式化方法和可证明安全的概念，为我打开了新的视角。理解如何用数学逻辑来描述和验证安全协议的正确性，以及如何通过数学证明来保证算法的安全性，让我对信息安全有了更严谨的思考方式。 书中对编码理论的阐述也让我印象深刻。纠错码不仅仅是为了在传输过程中修正错误，它在信息安全领域也有着重要的应用，例如在存储和认证方面。理解了纠错码的原理，我更能理解数据冗余在保障数据完整性上的作用。 整本书的结构严谨，逻辑清晰，语言通俗易懂，即使是对数学基础不太扎实的读者，也能在作者的引导下逐步掌握其中的核心概念。它不仅仅是一本教科书，更像是一本启蒙读物，让我看到了数学在信息安全领域深厚的根基和广阔的应用前景。 这本书的价值在于它将抽象的数学理论与具体的信息安全问题紧密地联系起来，让我能够深刻地理解信息安全技术背后的原理，从而在实际工作中更有效地应用和创新。我强烈推荐所有对信息安全感兴趣，尤其是希望深入理解其底层原理的读者阅读这本书。

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不好，好难看懂的，妈耶!

评分☆☆☆☆☆

不好，好难看懂的，妈耶!

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比其它网站便宜一点 不错的书，内容很丰富，排版很合理，一拿到就爱不释手！绝对是正版的，给图片上的一样，而且崭新的需要特别强调的是京东订的价格真的很低，服务态度也很好。快递公司服务很到位，把书拿到4楼上来了（比什么破“汇通快运”好多了！）。表演卖家和快递公司！走过路过千万不要错过，全5分！工作之余,人们或楚河汉界运筹帷幄,或轻歌曼舞享受生活,而我则喜欢翻翻书、读读报,一个人沉浸在笔墨飘香的世界里,跟智者神游,与慧者交流,不知有汉,无论魏晋,醉在其中。我是一介穷书生,尽管在学校工作了二十五年,但是工资却不好意思示人。当我教训调皮捣蛋的女儿外孙子们时,时常被他们反问:“你老深更半夜了,还在写作看书,可工资却不到两千!”常常被他们噎得无话可说。当教师的我这一生注定与清贫相伴,惟一好处是有双休息日,在属于我的假期里悠哉游哉于书香之中,这也许是许多书外之人难以领略的惬意。好了，废话不多说。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。现在，京东域名正式更换为JDCOM。其中的“JD”是京东汉语拼音（JING DON|G）首字母组合。从此，您不用再特意记忆京东的域名，也无需先搜索再点击，只要在浏览器输入JD.COM，即可方便快捷地访问京东，实现轻松购物。名为“Joy”的京东吉祥物我很喜欢，TA承载着京东对我们的承诺和努力。狗以对主人忠诚而著称，同时也拥有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜爱京东了。|给大家介绍本好书《我们如何走到这一步》自序：这些年，你过得怎么样我曾经想过，如果能时光穿梭，遇见从前的自己，是否可以和她做朋友。但我审慎地不敢发表意见。因为从前的自己是多么无知，这件事是很清楚的。就算怀着再复杂的爱去回望，没准儿也能气个半死，看着她在那条傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住开口相劝，搞不好还会被她厌弃。你看天下的事情往往都是一厢情愿。当然我也忍住了各种吐槽，人总是要给自己留余地的，因为还有一种可能是，未来的自己回望现在，看见的还是一个人。好在现在不敢轻易放狠话了，所以总算显得比年轻的时候还有一分从容。但不管什么时候的你，都是你。这时间轴上反复上演的就是打怪兽的过程。过去困扰你的事情，现在已可轻易解决，但往往还有更大的boss在前面等你。“人怎么可能没有烦恼呢”——无论是你初中毕业的那个午后，或者多年后功成名就那一天，总有不同忧伤涌上心头：有些烦恼是钱可以解决的，而更伤悲的是有些烦恼是钱解决不了的。我们曾经在年少时想象的“等到什么什么的时候就一切都好起来了”根本就是个谬论。所以，只能咬着牙继续朝前走吧。

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不好，好难看懂的，妈耶!

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书写的太烂了，完全就是罗列了一堆东西，没有自己的见解

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实惠

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[QY]"

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