來自俄羅斯的5000道幾何習題及解答 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《來自俄羅斯的5000道幾何習題及解答》收集瞭5 000道幾何題，其中有3 500多道平麵幾何題和大約1 500道立體幾何題。除瞭教學習題外，《來自俄羅斯的5000道幾何習題及解答》還含有大學入學試題和競賽試題。所收集的大學入學試題是有代錶性的，並且包含瞭各種水平的試題：從最簡單的到莫斯科大學數學力學係的入學試題，所有或者幾乎所有的這一部分試題曾經提供給不同大學和不同時期的入學考試。

目錄

平麵幾何
第一章 教學習題
1 基本題
2 三角形全等的判定，平行直綫的判定和性質，三角形的內角和
3 圓，垂直於弦的直徑，圓的著名性質，圓的切綫，一相切的圓，圓外切四邊形
4 平行四邊形，梯形，三角形和梯形的中位綫，法來斯定理
5 與圓相關的角，圓內接四邊形，輔助圓
6 勾股定理，直角三角形中的三角關係式
7 相似三角形
8 圓內成比例的綫段
9 三角形中的度量關係
10 麵積，麵積法
11 坐標，嚮量
12 幾何變換
13 點的軌跡和作圖題
14 幾何不等式和極大極小問題
第二章 大學入學試題
第三章 奧林匹剋試題
立體幾何
第一章 教學習題
1 直綫和平麵的相互位置，空間中的平行
2 平麵的垂綫，三垂綫定理
3 直綫與平麵所成的角，平麵之間所成的角
4 正棱錐的要素
5 球，球的切平麵，相切的球，內切球和外接球
6 鏇轉體
7 體積，錶麵積
8 空間嚮量，坐標法
9 幾何不等式和極大極小問題
第二章 大學入學試題
附錄
中學幾何基礎知識
平麵幾何
立體幾何
答案
平麵幾何
立體幾何

前言/序言

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I have a dream，我希望有一天能夠成立個“中華撕書教育基金”，隻要同學們把封麵印有“普通高等教育 ‘十X ’國傢級規劃教材”這樣的的係列圾教材當場撕毀，本教育基金立即贈送一本高質量外國教材. 　　 　　 　　 今天看《什麼是數學》看到P449~450上這麼一段話： 　　 　　 　　 “在有些課本中，由於專業術語選擇的不好，把基本定理的要點搞得模糊瞭。許多作者首先引進導數，然後簡單地定義 '不定積分' 為導數的逆運算，即如果 　　 G'(x)=f(x)， 　　稱G(x)是f(x)的不定積分。這樣，他們的做法是把微分過程直接和 '積分' 這個詞結閤起來。隻是後來纔引進作為麵積或者和的極限的 '定積分' 的概念，而且沒有強調這時候的 '積分' 這個詞指的是完全不同的東西。這個方法是把理論中的主要事實從後門偷偷輸入，因而大大有礙於學生的真正理解。我們寜願把滿足G'(x)=f(x)的G'(x)叫做f(x)的原函數而不叫做‘不定積分’。” 　　 　　 　　 我當時就想，這批評的不就是同濟五版麼？ 　　 　　 　　 我一直覺得同濟五版隻能算是本嚴肅到乏味的數學手冊，它從來不會試圖把一個概念充分講清楚，從頭到尾都是 定理——證明（或不完全證明）——少量例題 的形式。可能你覺得教材就應該是這個樣子，我過去也是這麼覺得的，並且我覺得自己很笨，老是看弄不明白（沒有老師指導的情況下）。但是，請看這本《托馬斯微積分》 　　http://www.douban.com/subject/1231399/ 　　還有這本　《微積分》http://www.douban.com/subject/1239940/ 　　講的透徹仔細，還幽默，還注重應用，還用各種技術演示，讓你用視覺感受感受微積分。相比之下，同濟五版無比缺乏情調，配圖少的讓人便秘，講解能省則省不能省也省，完全不考慮讀者的感受，仿佛它就故意裝B不想讓人看懂。 　　 　　 有人可能會說，蘇聯教材也是 定理——證明——例題 這個風格，但是依然有很多公認的經典教材，並且蘇聯數學水平也是世界領先的。對於這個問題，請看《微積分教程》http://www.douban.com/subject/1707158/ 這個比同濟五版深入，是古典分析的最經典教材之一，雖然用詞不像美版教材一樣平易近人甚至有些過於嚴肅，但是作者極為耐心，從最最基本的概念開始，極限的概念在同濟五版中不過聊聊幾頁，但《教程》中能講十來頁。而且，《微積分教程》舉例之豐富無齣其右者，相比之下，同濟五版隻能算是垃圾教材瞭。 　　 　　 　　同濟五版，隨手翻翻到處都“精煉”到讓人吐血： 　　 　　比如P34講方程組情況下的隱函數存在定理，他就先列齣 　　F(x,y,u,v)=0 　　G(x,y,u,v)=0 　　然後說“四個變量中，一般隻有兩個變量獨立變化”，接著就是一坨運算，這坨運算都是以u=u(x,y),v=v(x,y)為已知條件的，但是前麵它就不說，他就等到算完瞭纔說…… 　　 　　還有 下冊 P182講鏇度的這個那叫一經典 　　它說，最後，我們從動力學的角度來解釋一下鏇度的含義，我一看雞凍瞭，心想他前麵劈裏啪啦一片公式掉下來然後就開始證明最後總算肯解釋一下意義瞭……那半麵我足足看瞭有十遍，然後石化，內牛滿麵。有興趣的同學可以去翻閱一下，體會一下什麼叫我對你的無語可以沉默整個宇宙。它的思路我一時無法形容，後來想瞭半天，可以用個例子來解釋： 　　比如嚮一個沒用過手機的人介紹手機，它說：“這就是手機，（1）可以拿在手上（2）是機器，可見，手機這一名詞的由來”這介紹跟手機有關麼？人傢能知道手機到底是乾嘛的麼？娘的一手機拍死你。 　　 　　 　　 這種例子不勝枚舉，這裏就不舉瞭。總之，同濟五版至是本不適學習的教材，找教材請看此帖http://www.douban.com/review/1130189/ 　　 　　 　　 我覺得，我大學階段一開始覺得數學惡心，數學難，數學不是人學的，這本教材要負一半以上的責任。其實數學並不難，覺得微積分隻能被精英人士掌握那是第二次數學危機時期的事瞭。數學是優美的，並且任何智力正常的人隻要肯花時間，有一本好的知道教材就能感受到這種美。同濟五版這樣的教材可謂是基礎一般同學欣賞數學之美的一大塊絆腳石。so,I have a dream，我希望有一天能夠成立個“中華撕書教育基金”，隻要同學們把封麵印有“普通高等教育 ‘十X ’國傢級規劃教材”這樣的的係列圾教材當場撕毀，本教育基金立即贈送一本高質量外國教材，以此徹底貫徹我國科教興國的偉大戰略！

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就比較專傢瞭吧, 就是不知道啥時候能看完

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題量巨大，非常少見，從簡單到深入，對學習幾何的人非常有幫助

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幾何學愛好者值得擁有，就是答案要是有詳解就好瞭，光禿禿的數字是在不好

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收藏備用

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都是題目和簡略的解答 很厚的一本 每道題都一兩句話 就是題典 中學生看不錯

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