学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《学科教学核心问题研讨丛书·基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。“案例篇”呈现了20个教学设计，供教师在设计自己的教学活动时参考。

目录

问题篇

第一部分 数的认识

问题1 数量是什么？数量关系的本质是什么？

数量是对现实生活中事物量的抽象／数量关系的本质是多与少

问题2 如何认识自然数？

数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象／对应的方法／定义的方法

问题3 表示自然数的关键是什么？

表示自然数的关键是十个符号和数位／十进位的数位法则是依次相差十倍／数位的名称／自然数集合

问题4 如何认识自然数的性质？

依据性质可以对自然数进行分类／奇数与偶数／素数与合数

问题5 如何认识负数？

负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反／绝对值符号

问题6 如何认识分数？

分数本身是数而不是运算／整体与等分关系／整比例关系

问题7 如何认识小数？

重新理解十进制／线性组合／基底／用小数定义有理数和无理数

问题8 什么是数感？

数与现实的联系／抽象的核心是舍去现实背景，联系的核心是回归现实背景

第二部分 数的运算

问题9 如何解释自然数的加法运算？

有两种方法解释自然数的加法／对应的方法／定义的方法／如何体现数学思想

问题10 为什么说减法是加法的逆运算？

四则运算源于加法／减法是加法的逆运算／相反数／整数集合

问题11 乘法是加法的简便运算吗？

自然数集合上的乘法／整数集合上的乘法不是加法的简便运算

问题12 整数集合上的乘法是如何得到的？

整数集合上的乘法运算是自然数集合上乘法运算的推广／为什么负负为正／运算与算理等价

问题13 为什么说除法是乘法的逆运算？

如何表示除法／得到的商是整数／得到的商不是整数／有理数集合／倒数

问题14 为什么混合运算要先乘除后加减？

运算次序有两个基本法则／所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事

问题15 为什么要学习估算？

精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力／估算问题要有合适的实际背景／合理的量纲／许多估算问题是为了得到上界或者下界

问题16 什么是符号意识？

概念符号／用字母表示数／基于符号的运算／符号的表达具有一般性／关系符号／代数学的开始

问题17 方程的本质是什么？

方程的本质是描述现实世界中的等量关系／用字母表示未知的量／解方程的基本原则是利用等式的性质

问题18 小学数学中有哪些模型？

模型的现实性／总量模型／路程模型／植树模型／工程模型

问题19 发现问题和提出问题有什么不同？

从“双基”到“四基”／发现问题／创新意识／提出问题／创新能力／语言表述／符号表达

第三部分 图形与几何

问题20 为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？

时间和空间是人们认识世界最为基本的概念／几何学是研究如何构建空间度量方法的学科／欧几里得几何／平直的概念／直线距离

问题21 如何理解点、线、面、体、角？

看到的物体都是立体的／点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念／如何用描述的方法给出几何概念

问题22 认识图形的教育价值是什么？

更重要的是让学生学会对图形分类／制订分类标准／遵循标准／培养学生的抽象能力

问题23 如何理解长度、面积、体积？

长度是对一维空间图形的度量／面积是对二维空间图形的度量／体积是对三维空间图形的度量／度量的基础是两点间的直线距离

问题24 如何理解平移、旋转、轴对称？图形的运动／保持任意两点间直线距离不变／刚体运动／参照物

问题25 如何理解空间观念和几何直观？

空间观念的本质是空间想象力／直观是对事物的直接判断，是经验层面的／

直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动／几何直观的作用不局限于数学

第四部分统计与概率

问题26 为什么要强调数据分析观念？

统计学研究的基础是数据／描述统计／推断统计／通过样本推断总体

问题27 三种统计图之间有什么共性和差异？

直观地表述数据／条形统计图更有利于表述数量的多少／扇形统计图更有利于表述数量所占的比例／折线统计图更有利于表述数量的变化

问题28 如何理解数据的随机性？

随机性与不确定性是有所区别的／减少人为干扰／减少系统误差／估计是统计推断的重要手段／最大似然估计／通过样本频率估计概率

问题29 平均数的意义是什么？

平均数在统计学中是一个非常重要的概念／误差模型／随机性误差会因正负抵消而大大减少／样本平均数是真值的无偏估计

问题30 什么是概率？如何得到概率？

概率是指随机事件发生可能性的大小／概率是未知的／估计概率／定义概率／古典概率模型

话题篇

话题1 几种古代的数字符号

话题2 数量的本质

话题3 数量多少的比较

话题4 十进制的自然数

话题5 十二进制与六十进制

话题6 公理体系定义的自然数

话题7 借助算术公理体系解释加法运算

话题8 公理体系的必要性与数学证明的形式

话题9 加法运算和减法运算性质的证明

话题10 用符号表示分类

话题11 素数的故事

话题12 负数的意义

话题13 有理数与无理数

话题14 利用反证法证明根号2是无理数

话题15 用小数定义有理数和无理数

话题16 数学证明的思维过程

话题17 逻辑推理的思维起点

话题18 数学归纳法的论证逻辑

话题19 乘法的定义

话题20 除法运算规定0不能为除数

话题21 除数是分数时的除法运算

话题22 数学中的符号表达

话题23 路程模型中的绝对时间与相对时间

话题24 几何学的由来

话题25 欧几里得《几何原本》

话题26 几何基本概念的进一步抽象

话题27 长度单位的确定

话题28 曹冲称象与浮力

话题29 统计学的由来

话题30 概率的定义和估计

案例篇

案例1 关于问题2“如何认识自然数”的教学设计

案例2 关于问题3“表示自然数的关键是什么”的教学设计

案例3 关于问题4“如何认识自然数的性质”的教学设计

案例4 关于问题5“如何认识负数”的教学设计

案例5 关于问题6“如何认识分数”的教学设计

案例6 关于问题7“如何认识小数”的教学设计

案例7 关于问题8“什么是数感”的教学设计

案例8 关于问题9“如何解释自然数的加法运算”的教学设计

案例9 关于问题1 1“乘法是加法的简便运算吗”的教学设计

案例10 关于问题13“为什么说除法是乘法的逆运算”的教学设计

案例11 关于问题14“为什么混合运算要先乘除后加减”的教学设计

案例12 关于问题15“为什么要学习估算”的教学设计

案例13 关于问题16“什么是符号意识”的教学设计

案例14 关于问题17“方程的本质是什么”的教学设计

案例15 关于问题18“小学数学中有哪些模型”的教学设计

案例16 关于问题21“如何理解点、线、面、体、角”的教学设计

案例17 关于问题23“如何理解长度、面积、体积”的教学设计

案例18 关于问题24“如何理解平移、旋转、轴对称”的教学设计

案例19 关于问题27“三种统计图之间有什么共性和差异”的教学设计

案例20 关于问题29“平均数的意义是什么”的教学设计
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比实体书店便宜，收到没什么问题。

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很好！非常满意的一次购物！以后还会光顾！

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《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，希望读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对　　小学数学所涉及的内容都是最基础的、最本质的。因此，本书的内容不仅适用于小学数学教师，对于中学数学教师、学生家长甚至对大学生和大学教师都有参考价值。本书还可作为校本研修的教材或参考书。

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"[SM]在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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　　　　不论在任何年代.只有年轻的血液才会如此沸腾和激荡.每一个人都不同程度有过自己的少年意气.有过自己青春的梦想和冲动. 　(年轻就是资本，先就业再择业，是不二的选择。曾经尝试过，曾经勇敢过，曾经奋斗过，曾经努力过，以后才不会有后悔。对一个都不敢尝试的人来说，生活永远是黑暗的！与命运抗挣的主权在你自己手里。) 他必须在这个城市里活下去.一切过去的生活都已经成为历史.而新的生活现在就从这大桥头开始了.他思量.过去战争年代.像他这样的青年.多少人每天都面临着死亡呢!而现在是和平年月.他充其量吃些苦罢了.总不会有死的威胁.想想看.比起死亡来说.此刻你安然立在这桥头,并且还准备劳动和生活,难道这不是一种幸福吗?你知道.幸福不仅仅是吃饱穿暖.而是勇敢地去战胜困难……..是的.他现在只能和一种更艰难的生活比较,而把眼前大街上幸福和幸运的人们忘掉.忘掉!忘掉温暖.忘掉温柔.忘掉一切享乐.而把饥饿.寒冷,受辱,受苦当作自己的正常生活…… 　(比起中国贫困的山村，比起那些在贫穷压力下一辈子都无法上学的孩子们，比起非洲饥肠辘辘的人们，我们还有什么话好说的呢？就更别提汶川那些废墟下再也无法拿起笔的学生们了。) 少平想起他做活的那家人对他的情义.第一次深深地感受到.人和人之间的友爱.并不在于是否是亲戚.是的.小时候我们常常把亲戚这两字看得多么美好和重要.一旦长大成人.开始独立生活.我们便很快知道.亲戚关系常常是庸俗的,互相设法去沾光.沾不上光就翻白眼,　甚至你生活中最大困难也常常是亲戚们造成的.生活同样会告诉你.亲戚往往不如朋友对你真诚.见鬼去吧,亲戚!

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书是正版。京东商城图书看这本书有着以品德为基础，以及能达到个人效能和人际效能的由内而外的修炼。由内而外即反求诸己，由个人最基本的部分，思维、品德与动机做起。 习惯一：积极主动。主动为自己的过去现在和未来负责，并依据原则和价值观，而非情绪或者外在的环境下决定。积极主动的人是改变的. 读后感： 信号灯的例子也很有趣。其实是个很老的故事了。 夜航中，在必须有一方转弯不然将相撞时候，双方僵持。 上校一直坚持要对方转弯，不断发出信号。 告诉对方我是上校； 告诉对方这是战舰。 直到对方说＂我是二等水手，这是灯塔＂ 上校终于改变主意转弯了。 经验论并不在任何情况下有效，我们需要走出自我，谦逊、看清事实，完成思维转换，从而对事件作出正确判断。 ＂有人根据自己的经历建立思维定式或... 我们可以把思维定式比作地图,我们都知道地图不代表地域,只是对地域的某些方面进行说明,思维定式就是这样,它是关于某种事物的理论,诠释或者模型。 假设你想去芝加哥中心的某个地方，地图本应该帮你到达目的地，但是由于印刷问题， 你得到了一张标注为芝加哥，实际上却是论著特律的地图，你能想象无法到达目 的地的那种沮丧和无助吗？ 你可以改变行为，比如说更努力，更勤奋，更迅速， 但是这种努力只会让你更快地到达错误的地点。京东商城图书频道提供丰富的图书产品,种类包括小说、文学、传记、艺术、少儿、经济、管理、生活等图书的网上销售,为您提供最佳的购书体验。网购上京东,省钱又放心!. . 我们生活在一个互赖的社会中，最辉煌的成就要靠互赖和合作才能成就，远远不是个人能力可企及的。 2. 我们要平衡现在和将来两种需求，前者满足今天的需求，后者满足投资并提高竞争力，以取得将来持久成功的需求。 3. 当我们最后向命运低头，认为自己是环境的牺牲品，屈服于宿命论带来的厄运时，我们就丢弃了希望，抛却了理想，习惯了听天由命，选择了停滞不前。 4. 心灵的平和宁静取决于人们是否明白什么是最重要. 一、积极主动； 二、以终为始； 三、要事第一； 四、双赢思维； 五、知彼解已； 六、统合综效； 七、不断更新； 没有正确的生活,就没有真正卓越的人生。 要改变现状,首先要改变自己;要改变自己,先要改变我们对问题的看法。 人的一生包含了许多成长和进步阶段,必须循序渐进,每一步都十分重要,而且需要时间,不能跳过。 自然的成长过程不容违背,忽略或缩短,那只会让你平添失望和挫败感。积极主动 社会之镜，自己的人生被＂基因决定论＂＂心理决定论＂＂环境决定论＂决定，。这种以＂刺激／回应＂理论为基础的理论，其基本观点认为我们会受条件左右，以某一特定方式回应某一特定刺激。 那么这种＂决定论＂地图的准确性和作用如何呢？能否反映人类的真正本性？ 上帝领域。 选择的自由／ 刺激和回应之间。 如果像动物一样，听命于本能及后天的环境的影响，发展自然及其有限。 在刺激和回应之间自由选择就是我们最大.. 桃李不言,下自成蹊。家长的行动比语言更有说服力。要尽可能减少环境中的诱惑而不是劝说孩子去抵抗诱惑。

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书很不错，读下来很有收获。

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很好的一本书，讲得很透彻，适合家长看了给孩子讲

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本书对于想全面了解数学本质的研究生学习很有帮助，可以概览一下当下的数学核心思想，很有启发性，为自己在此方面所做研究指明了方向。此书看似很薄，但内容却很丰富，是数学教育研究者和数学教育研究生必备书籍。里面有比较教育，也有国内外教育发展的综述，可以选择对自己研究有帮助的外文文献进行参考。从国际到国内，资料非常丰富，写的都是国内外领军人物。

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