奧數教程·七年級(第六版)

奧數教程·七年級(第六版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

單墫 著
圖書標籤:
  • 奧數
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  • 初中數學
  • 競賽數學
  • 思維訓練
  • 數學輔導
  • 奧數教程
  • 第六版
  • 華羅庚
  • 陳希孺
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齣版社: 華東師範大學齣版社
ISBN:9787567518698
版次:6
商品編碼:11485650
包裝:平裝
叢書名: 奧數教程
開本:16開
齣版時間:2014-06-01
用紙:書寫紙
頁數:196

具體描述

編輯推薦

  國傢集訓隊教練執筆聯閤編寫
  在香港齣版繁體字版和網絡版
  第十屆全國教育圖書展優秀熱銷圖書
  熱銷15年,銷量超1200萬冊,
  網絡銷量居榜首,好評率超98%
  1-9年級免費750分鍾名師講解微視頻

內容簡介

  《奧數教程》係列叢書王元院士擔任顧問,數學奧林匹剋國傢隊領隊單墫和熊斌教授任主編,由國傢集訓隊教練執筆聯閤編寫。作者隊伍中有5位中國數學奧林匹剋委員會委員,其他均為研究員、特級教師或數學奧林匹剋高級教練員。這麼多優秀的作者聯閤為讀者奉獻一套好書,對讀者來說實屬一件幸事。
  《奧數教程》係列叢書符閤相應年級學生的數學認知和智力發展水平,內容安排上從課本知識齣發,由淺入深,逐步過渡到競賽,內容涵蓋瞭競賽的全部考點和熱點。叢書每年級一本,每本共有30講左右,每講分為“內容概述”、“例題精解”、“讀一讀”和“鞏固訓練”四個部分。
  《奧數教程》係列叢書的第六版在繼承和發揚前五版優秀品質的基礎上,我們的數學智優教育專傢精益求精,為《奧數教程》配套瞭《奧數教程 學習手冊》和《奧數教程 能力測試》,其中
  《奧數教程 學習手冊》是《奧數教程》配套的學習用書,書中詳細解答《奧數教程》中“鞏固訓練”練習題,並對該年級的競賽熱點進行精講,也準備瞭幾份全真賽題為讀者練習之用。
  《奧數教程 能力測試》是配套《奧數教程》的練習用書,每講配備瞭1個小時左右的練習量,確保讀者更好地掌握知識。形成瞭“精講+詳解+演練”的三維立體學習模式,使學習更加高效。
  根據奧數題難度大的特點,我們特意請瞭奧賽名師,為《奧數教程》第六版1-9年級中每一道例題精心錄製瞭講解視頻,每個年級超過750分鍾的視頻均為免費的,讀者朋友可按照圖書封底上提示的流程,利用手機或平闆電腦掃描例題旁的二維碼,即可免費觀看。

作者簡介

單壿,我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢.1964年畢業於揚州師範學院數學係,在中學、大學任教40多年.1983年獲理學博士學位(我國首批18名博士之一),1991年獲全國優秀教師稱號,1991年7月起享受政府特殊津貼,1992年評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢,1995年評為省“優秀學科帶頭人”.曾任南京師範大學數學係主任,中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長,國傢教委理科試驗班專傢組組長,南京數學學會理事長.主要從事數論與組閤方麵的研究,很多成果達到國際先進水平.1989年作為中國數學奧林匹剋代錶隊副領隊、主教練,1990年作為領隊,為我國數學競賽事業作齣很大貢獻.

目錄

第1講 有理數的加減
第2講 有理數的巧算
第3講 絕對值
第4講 一元一次方程
第5講 一次方程組
第6講 一次方程組的應用
第7講 列方程(組)解應用題
第8講 一次不等式(組)
第9講 整式的乘除
第10講 綫段
第11講 角
第12講 三角形內角和
第13講 平行
第14講 “設而不求”
第15講 待定係數
第16講 綜閤除法和餘數定理
第17講 代數式的化簡與求值
第18講 推理問題
第19講 麵積
第20講 整除
第21講 奇數和偶數
第22講 質數和閤數
第23講 約數的個數
第24講 進位製
第25講 同餘
第26講 二元一次不定方程
第27講 加法原理和乘法原理
第28講 抽屜原理
參考答案









前言/序言


《奧數教程·七年級(第六版)》並非一部簡單的數學教輔,它更像是一扇通往數學思維深度探索的大門,旨在為初中一年級有誌於在數學領域有所建樹的學生提供一套係統、嚴謹的學習體係。本書的內容編排緊密結閤瞭義務教育階段的數學課程標準,並在此基礎上,以前瞻性的視角,引入瞭更具挑戰性和啓發性的數學概念與解題方法,從而幫助學生在夯實基礎的同時,全麵提升邏輯推理能力、抽象思維能力和解決復雜問題的能力。 本書的整體架構清晰,從基礎概念的鞏固與拓展,到專題方法的深入講解,再到綜閤性題目的訓練,層層遞進,環環相扣。開篇章節,著重於對小學階段數學知識的梳理與升華。例如,在整數、分數、小數運算的基礎上,引入瞭有理數的概念,並在此之上構建起有理數運算的完整體係。這裏不僅要求學生熟練掌握加、減、乘、除等基本運算,更強調運算的順序、性質以及靈活運用。書中通過大量精心設計的例題和習題,引導學生理解運算的本質,掌握化繁為簡的技巧,例如利用交換律、結閤律、分配律等來優化計算過程。對於負數的認識,本書也進行瞭細緻的闡述,包括數軸的構建、相反數、絕對值的定義與性質,以及它們在數軸上的幾何意義。這為學生理解代數運算奠定瞭堅實的基礎。 隨著內容的深入,代數部分是本書的重頭戲。函數思想的萌芽,變量與常量的區分,代數式的值的計算,以及簡單的整式運算(如閤並同類項、去括號法則)等概念,都在本書中得到瞭細緻的講解。本書強調代數式不僅僅是數字的組閤,更是對事物之間數量關係的抽象錶達。因此,在講解代數式運算時,作者不僅提供瞭規則,更注重讓學生理解這些規則背後的邏輯,例如,通過具體的例子來展示閤並同類項的意義,以及如何利用分配律來簡化運算。去括號法則的講解,則會聯係到加法運算中的結閤律和分配律,讓學生從根本上理解其原理。 方程作為代數的核心工具,本書投入瞭相當大的篇幅。從“方程的意義”入手,到“一元一次方程”的解法,再到“二元一次方程組”的求解,層層遞進。一元一次方程的解法,本書會詳細講解移項法則、係數化為1的原理,並提供多種解題技巧,如配方法、消元法等(雖然在初一階段可能不會深入講解到這些高級方法,但會為日後學習打下基礎)。對於二元一次方程組,本書會側重於代入消元法和加減消元法的理解與應用,並通過大量的實際問題,展示方程在解決實際生活中的應用,例如行程問題、工程問題、分配問題等。這些問題往往需要學生具備一定的模型構建能力,將文字語言轉化為數學符號語言。 幾何部分同樣精彩紛呈。在平麵幾何方麵,本書會從點、綫、角等基本概念齣發,逐步引入射綫、綫段、角的度量、分類(銳角、直角、鈍角、平角、周角)以及角的運算。平行綫與相交綫的性質與判定是初一幾何的重點,本書會係統講解同位角、內錯角、同旁內角等概念,並詳細闡述它們之間的數量關係。通過豐富的幾何圖形和證明實例,培養學生對圖形的直觀認識和邏輯推理能力。例如,在講解平行綫的判定時,會通過“內錯角相等,兩直綫平行”等定理,並配以多種角度的圖形,讓學生理解定理的內涵。此外,三角形的基本性質(如內角和定理)和一些簡單的作圖(如垂綫、平行綫)也會有所涉及,為後續更復雜的幾何學習打下基礎。 除瞭上述基礎知識點,本書最大的亮點在於其對數學思想與方法的滲透。奧數精神體現在對問題本質的深刻洞察和對解題思路的靈活創新。書中會引入一些“思維訓練”或“方法指導”的闆塊,引導學生思考: 1. 數形結閤思想:將代數問題轉化為幾何圖形來理解,或者利用幾何圖形的性質來解決代數問題。例如,用數軸來理解有理數的運算,用直尺和圓規的組閤來理解一些幾何作圖。 2. 分類討論思想:當一個問題存在多種可能性時,將問題分解為若乾個獨立的子問題,分彆進行討論和求解,最終將所有子問題的解閤並起來。例如,在絕對值運算中,根據絕對值符號內的錶達式的正負來分類討論。 3. 化歸思想:將一個復雜的問題通過一係列的轉化,變成一個更簡單、更易於解決的問題。這貫穿於整個奧數學習過程,例如,將高次方程轉化為低次方程,將復雜圖形分解為基本圖形。 4. 整體思想:將多個相關的量看作一個整體來處理,從而簡化運算。例如,在解方程時,將含有的未知數項看作一個整體。 5. 構造法:在解決某些問題時,通過添加輔助綫、輔助元素或構造新的概念來簡化問題。 本書的習題設計更是匠心獨運。在每個章節的末尾,都配有不同難度層次的習題,從基礎鞏固題,到思維拓展題,再到綜閤運用題。基礎題旨在幫助學生鞏固所學知識點,確保運算的準確性和概念的理解;拓展題則開始引導學生進行簡單的推理論證,嘗試運用新的解題思路;綜閤題則會將多個知識點融會貫通,要求學生具備較強的分析問題和解決問題的能力。此外,本書還可能包含一些“題型解析”或“錯題分析”的內容,通過剖析典型例題,講解解題思路,分析常見錯誤,幫助學生吸取教訓,避免重復犯錯。 為瞭讓學生更好地適應數學競賽的節奏和要求,本書還會涉及一些初露鋒芒的數學競賽題型,例如填空題、選擇題中的一些“陷阱”題,以及一些需要初步運用組閤計數、概率初步概念的題目(視乎第六版具體內容而定)。這些題目往往需要學生具備更強的數學敏感性和更快的反應速度。 總而言之,《奧數教程·七年級(第六版)》並非一本速成手冊,它更像是一部陪伴學生數學成長,激發數學興趣,培養數學思維的“工具書”。通過本書的學習,學生不僅能夠掌握紮實的初中數學基礎知識,更重要的是,能夠點燃對數學的探索熱情,為日後在更廣闊的數學領域進行深入學習和研究打下堅實而獨特的基礎。它鼓勵學生“舉一反三”,不滿足於“為什麼”,更追求“怎麼樣”,並最終理解“背後的道理”。

用戶評價

評分

這本書的編排邏輯非常符閤我的學習習慣。每一章的開始都會有一個簡要的引言,介紹本章的學習目標和主要內容,這讓我對接下來的學習有一個整體的把握。然後是詳細的知識點講解,每講完一個知識點,都會配上相對應的例題和詳細的解析。最讓我驚喜的是,在每章的結尾,都會有一個“錯題分析”或者“易錯點提醒”,這對於我來說,是非常寶貴的資源,可以讓我提前規避一些常見的錯誤。而且,書中還有很多小標題,比如“妙解”、“速解”等,這些都很有吸引力,讓我對接下來的內容充滿期待。

評分

我特彆欣賞這本書在數學思想方法上的引導。它不僅僅是教我們如何做題,更重要的是傳授解決問題的思維方式。比如,在處理一些圖形問題時,它會引導我們嘗試用代數的方法去解決,或者在一些代數問題中,鼓勵我們從幾何的角度去理解。這種跨學科的思維訓練,讓我覺得數學變得更加有趣和靈活。而且,書中的一些“提示”和“注意”部分,總能在關鍵時刻點醒我,讓我避免走彎路。我記得有一道關於“行程問題”的題目,我當時陷入瞭死鬍同,翻看書中的提示後,纔豁然開朗,原來是可以從相對運動的角度來思考。

評分

這本書最大的優點在於其內容的係統性和完整性。它不僅僅涵蓋瞭七年級奧數的所有重要知識點,而且在講解的深度和廣度上也做得非常齣色。我特彆喜歡它在每個章節最後設置的“拓展閱讀”或者“數學趣聞”闆塊,這些內容雖然不是考試的重點,但卻能夠極大地激發我對數學的興趣,讓我瞭解到數學世界的奇妙之處。比如,有一次我讀到瞭關於“斐波那契數列”的介紹,覺得非常有趣,也瞭解到它在自然界中的廣泛應用。這些內容讓我在學習奧數的同時,也能感受到數學的魅力。

評分

我是一個比較喜歡鑽研的學生,總是希望能夠把一個知識點徹底弄懂。這本《奧數教程》在這方麵做得非常齣色。它在講解一個概念時,往往會從最基礎的定義齣發,然後逐步延伸到更復雜的性質和定理,並且會給齣證明過程。對於我來說,理解證明過程非常重要,這能夠幫助我更深入地理解數學知識的嚴謹性。而且,書中的一些例題,不僅僅是展示解題步驟,還會提供多種解題思路,並對各種思路進行比較分析,這極大地拓展瞭我的解題視野,讓我學會從不同的角度去思考問題。

評分

這本書給我最大的感受就是它的“實戰性”。它所提供的題目,很多都來自於曆年的競賽真題或者模擬題,涵蓋瞭各種難度和題型。我在做這些題目的過程中,能夠清晰地感受到自己數學能力的提升。特彆是那些綜閤性的題目,需要運用多個知識點,在做完之後,我會感到非常有成就感。書中的解析也非常到位,不僅給齣瞭答案,還詳細地分析瞭思考過程和解題技巧,這對於我來說,是最好的學習資料。我經常會在做完一道題後,反復研讀它的解析,從中學習解題的思路和方法。

評分

這本書的封麵設計給我的第一印象是沉靜而又不失專業感,沒有那些花裏鬍哨的圖案,隻是簡單地印著書名和齣版社的標識,這讓我覺得它是一本認真做學問的書。翻開目錄,我看到瞭章節的劃分非常清晰,從基礎概念的引入,到各類題型的深入講解,再到最後的綜閤訓練,整個體係化程度很高。我特彆喜歡它在每個知識點講解之後,都會附帶一些例題,並且例題的解析非常詳盡,每一步的思路轉換都解釋得很清楚,甚至會點齣一些容易齣錯的地方,這種細緻的處理方式,對於我這種數學基礎不算特彆紮實的學生來說,簡直是福音。

評分

我對數學的理解,很大程度上是從這本書開始的。在此之前,我總覺得數學是一堆冰冷的公式和符號,但通過這本書,我開始體會到數學的邏輯美和思想深度。書中的題目設計非常巧妙,很多題目都蘊含著深刻的數學思想,需要仔細體會纔能領悟。而且,它的講解方式也很有特色,不僅僅是陳述事實,更像是與一位經驗豐富的老師在交流。我尤其欣賞它對一些經典數學問題的深入剖析,讓我看到瞭數學的魅力所在,也堅定瞭我繼續深入學習數學的決心。

評分

我個人對奧數一直抱有一種既期待又畏懼的態度,總覺得它深不可測,但又渴望通過它來提升自己的數學思維能力。這本《奧數教程·七年級(第六版)》在我看來,恰好扮演瞭一個“引路人”的角色。它沒有一開始就拋齣一些過於艱深的題目,而是從七年級學生應該掌握的基礎知識點齣發,循序漸進地引導我們進入奧數的世界。比如,在講解“數的整除性”時,它不僅解釋瞭相關的定義和性質,還通過一係列由易到難的例題,讓我們體會到如何運用這些性質來解決實際問題。我印象特彆深刻的是一個關於“約數與倍數”的題目,解析中詳細地分析瞭不同的解題思路,並比較瞭它們的優劣,這讓我認識到解決數學問題並非隻有一條路可走,而是可以靈活運用多種方法。

評分

這本書在知識點的講解深度上給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅是簡單地羅列公式和定理,而是深入剖析瞭這些知識點的來龍去脈,以及它們之間的內在聯係。例如,在講解“代數式”的部分,它不僅介紹瞭如何化簡和求值,還花瞭很大篇幅去探討代數式的構成以及它在實際問題中的應用,比如如何將實際問題抽象成代數式來解決。這種“知其然,更知其所以然”的講解方式,讓我在學習過程中,能夠更好地理解數學概念的本質,而不是死記硬背。同時,書中對題目的選擇也非常有代錶性,涵蓋瞭各種類型的考點和難點,能夠有效地幫助我鞏固所學知識,並為將來的學習打下堅實的基礎。

評分

我一直認為,一本好的教材,不僅僅是知識的傳授者,更應該是學習的引導者。這本《奧數教程》在這方麵做得非常到位。它並沒有一味地灌輸知識,而是通過提問、引導、啓發的方式,鼓勵我主動思考。比如,在講解一個新概念時,它會先提齣一些問題,讓我嘗試自己去思考,然後再給齣解答。這種互動式的學習方式,讓我覺得學習過程不再枯燥,而是充滿瞭樂趣。而且,書中的語言風格也非常親切,沒有那些過於學術化的術語,讀起來感覺很舒服,很容易理解。

評分

超過十個字瞭嗎?沒有,再來幾個就夠瞭。

評分

購買方便,用著放心,送貨迅速,醒來京東

評分

不錯,很好很好很好很好很好,閤適的時候買閤適的價格,實在很贊。

評分

好書,作者都很厲害,值得學習。

評分

此用戶未填寫評價內容

評分

書很好,快遞也好。

評分

老師讓娃們買的書,這個教程還是很高的

評分

到貨很快!包裝完好!書本內容也很好!

評分

乘活動就買瞭,雙十一價格還是可以的。。。

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