大气海洋(无穷维动力系统)(精) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郭柏灵黄代文 编

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• 大气科学
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• 非线性动力学
• 混沌理论
• 数值模拟
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• 数学物理

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出版社： 浙江科技

ISBN：9787534139123

商品编码：11888982357

开本：16

出版时间：2010-12-01

基本信息

• 商品名称：大气海洋(无穷维动力系统)(精)
• 作者：郭柏灵//黄代文
• 定价：58
• 出版社：浙江科技
• ISBN号：9787534139123

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2010-12-01
• 印刷时间：2010-12-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：精装
• 页数：260
• 字数：258千字

编辑推荐语

近几年来，在**自然基金委员会的组织和支持下，我们和中国科学院大气物理所、北京大学地球物理系的学者对海陆气非线性偏微分方程组及其无穷维动力系统进行合作研究，取得了一系列成果。 《大气海洋(无穷维动力系统》主要介绍了有关大气、海洋非线性发展方程及其(随机)无穷维动力系统研究的*新进展。本书的出版有助于了解和研究数学如何与大气、海洋科学进行交叉，并由此探索出一条不同学科真正交叉起来的研究道路。本书由郭柏灵、黄代文编著。

目录

**章 描述大气、海洋运动的非线性方程组
1.1 大气、海洋的基本方程组
1.1.1 大气的基本方程组
1.1.2 海洋的基本方程组
1.2 球坐标系下的大气、海洋方程组
1.2.1 球坐标系下的大气方程组
1.2.2 球坐标系下的海洋方程组
1.3 静力近似与气压坐标系下的大气方程组
1.4 地形坐标系下的大气方程组
1.5 β平面近似与局地直角坐标系下的海洋和大气方程组
1.6 层结近似下的大气和海洋方程组
1.7 边界条件
第二章 准地转模式
2.1 正压模式及二维准地转方程
2.1.1 正压模式
2.1.2 二维准地转方程
2.2 三维准地转方程
2.3 多层准地转模式
2.4 面准地转方程
2.4.1 面准地转方程的引入
2.4.2 面准地转方程的一些研究成果
第三章 大气、海洋原始方程组的适定性和整体吸引子
3.1 湿大气原始方程组弱解和轨道吸引子的存在性
3.1.1 湿大气原始方程组
3.1.2 问题IBVP弱解的整体存在性
3.1.3 湿大气方程组的轨道和整体吸引子
3.2 湿大气原始方程组强解的长时间行为
3.2.1 湿大气原始方程组
3.2.2 本节的主要结果
3.2.3 局部强解关于时间的一致估计
3.2.4 强解的整体存在性和**性
3.2.5 关于无穷维动力系统的一些预备知识
3.2.6 整体吸引子的存在性
3.3 大气原始方程组的整体适定性
3.3.1 本节的主要结果
3.3.2 IBVP的整体适定性
3.3.3 IBVP的光滑解的整体存在性
3.4 海洋原始方程组的适定性
3.4.1 带粘性的海洋原始方程组
3.4.2 本节的主要结果
3.4.3 强解的局部存在性
3.4.4 强解的整体存在性和**性
第四章 大气、海洋随机动力系统
4.1 二维准地转动力系统的随机吸引子
4.1.1 模型
4.1.2 解的整体存在性和**性
4.1.3 关于随机吸引子的预备知识
4.1.4 随机吸引子的存在性
4.2 带随机力的海洋方程组的整体适定性和吸引子
4.2.1 三维海洋随机方程组
4.2.2 海洋随机方程组的初边值问题IBVP的新形式
4.2.3 解的局部存在性和先验估计
4.2.4 IBVP的整体适定性
4.2.5 随机吸引子的存在性
4.3 具有随机边界的海洋方程组
4.3.1 模型
4.3.2 初边值问题(4.3.10)～(4.3.17)的新形式
4.3.3 带随机边界的海洋方程组的适定性
4.3.4 随机吸引子的存在性
第五章 稳定性和不稳定性理论
5.1 重力波的稳定性和不稳定性
5.1.1 分层流中重力内波的稳定性和不稳定性
5.1.2 一般重力内波的稳定性
5.1.3 一般惯性重力内波的稳定性
5.2 Rossby波的不稳定性
5.2.1 线性不稳定性的必要条件
5.2.2 纯正压的线性不稳定性
5.2.3 斜压的线性不稳定性
5.3 Rossby波的稳定性
5.3.1 二维准地转流的稳定性
5.3.2 鞍点型的二维准地转流的稳定性
5.4 Rayleigh-Benardg对流的临界Rayleigh数
5.4.1 线性稳定性
5.4.2 Ra 5.4.3 Ra>R*/a时的非线性不稳定性
参考文献

跨越星辰与深海：近代物理学与地球系统科学的宏大叙事 这是一部深入探讨经典物理学宏伟结构与现代地球系统科学前沿挑战的综合性著作。它聚焦于如何运用分析力学、偏微分方程理论以及拓扑学等数学工具，来解析那些涉及无限自由度、展现出复杂非线性动力学行为的物理系统。全书不涉及具体的海洋气象模型构建，而是致力于奠定理解这些复杂系统的普适性理论基础。 --- 第一部分：分析基础与连续介质的刚性框架 (The Analytical Foundations and Rigid Frameworks of Continuum Mechanics) 本卷着重于为理解宏观尺度上物质的运动和演化提供坚实的数学和概念基石。我们首先回顾并深化拉格朗日和哈密顿力学的核心原理，但将视角从有限维振子扩展至具有无限自由度的场论。 第一章：泛函分析在物理场中的投影 本章深入探讨变分原理在描述保守系统中的至高无上地位。我们详细分析了泛函的变分、欧拉-拉格朗日方程在无限维空间中的推广。重点讨论了希尔伯特空间和巴拿赫空间的概念，以及在这些空间中定义内积和范数对于量化物理量的变化率至关重要性。我们将探讨诸如狄拉克-贝尔特拉米（Dirac-Beltrami）形式这类抽象结构，它们为后续推导能量守恒和动量守恒的偏微分方程提供了简洁的代数框架。 重点内容提炼： 泛函导数、能量泛函的最小化、Sobolev 空间的初步引入及其在描述解的正则性中的作用。 第二章：线性弹性理论与经典波动方程的几何解释 本章回归到对宏观结构稳定性的考察。我们不再关注流体的粘滞性或热力学，而是专注于线性弹性介质的本构关系。通过柯西应力张量和小变形梯度张量，我们构建了描述固体在微小扰动下的响应方程。随后，本章的核心在于对波动方程的深入几何和拓扑分析。 我们分析了波动方程（如经典的亥姆霍兹方程和达朗贝尔方程）的解的传播特性，关注奇性传播和特征面的概念。这些特征面是系统中信息传播的“边界”，它们的几何性质直接决定了解的整体行为，例如在均匀介质中是否存在超光速传播的假象，以及如何通过洛伦兹不变性（在某些近似下）来理解这种传播的物理意义。 重点内容提炼： 应力-应变关系（胡克定律的张量形式）、特征值问题在振动模式分析中的应用、二维和三维波动方程的格林函数构造及其对点源响应的解释。 --- 第二部分：非线性演化：拓扑结构与不变性 (Nonlinear Evolution: Topology and Invariance) 本部分转向分析描述自然界中普遍存在的、由非线性偏微分方程 (PDEs) 控制的动力学系统。重点在于如何识别和利用这些方程的内在对称性和拓扑不变量来简化或完全求解系统。 第三章：守恒律与通量分离——形式化方法 本章严格论述了一阶拟线性双曲型守恒律的理论框架。我们将偏微分方程视为描述某种“物质”或“能量”在空间中流动的通量方程，形式为 $partial_t u + abla cdot mathbf{F}(u) = 0$。我们深入探讨了黎曼问题的解法，并详细阐述了引入熵条件以保证物理意义的必要性，即区别于数学上的弱解，只保留符合物理能量耗散规律的解。 重点内容提炼： 弱解与熵解的区别、激波（Shock Waves）的Rankine-Hugoniot条件、粘性项在消除不适定性中的作用（引入Navier-Stokes型修正的哲学动机）。 第四章：可积系统与无穷守恒量 本章是理解复杂非线性系统可预测性的关键。我们介绍了可积系统的概念，这类系统尽管高度非线性，但却拥有与自由度数量相等（或更多）的无穷多个守恒量。我们将聚焦于 Korteweg-de Vries (KdV) 方程和非线性薛定谔 (NLS) 方程作为范例。 核心内容是反散射方法 (Inverse Scattering Transform, IST) 的原理概述。IST 如何将一个复杂的非线性演化方程转化为一组独立的线性演化方程（本征值问题），从而实现对原系统的精确求解。本章将详细分析 Lax 对 $(mathbf{L}, mathbf{M})$ 对的构造，这是判定一个系统是否可积的代数判据。 重点内容提炼： 算子 $mathbf{L}$ 和 $mathbf{M}$ 的构造、波束的演化（Solitons）作为背景解的稳定性分析、周期边界条件下的有限带结构。 第五章：湍流的统计描述与概率方法的局限性 在系统复杂性急剧增加的背景下，我们探讨了如何从确定性描述转向统计和概率描述。本章不涉及具体流体模拟（如 LES 或 DNS），而是专注于描述随机过程在物理系统中的应用。我们考察了朗之万方程（Langevin Equations）的构造原理，以及福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）在描述粒子系综演化中的作用。 重点讨论了遍历性假设（Ergodicity Hypothesis）的意义及其在简化长期平均计算中的作用，以及何时这种统计平均会掩盖系统潜在的确定性结构（如混沌的边缘）。 重点内容提炼： 噪声项（Noise Term）的物理来源与数学处理（如白色噪声的定义）、随机微分方程 (SDE) 的Itô积分理论概述、系统在相空间中的吸引子结构与耗散性。 --- 第三部分：极限分析与重整化群思想的跨界应用 (Limiting Analysis and Cross-Disciplinary Applications of Renormalization) 本部分将讨论在系统尺度变化时，如何通过极限分析来揭示其普适行为，并借鉴高能物理中的重整化群 (RG) 思想，来理解不同尺度下物理定律的有效性。 第六章：渐近分析与尺度不变性 本章专注于正则微扰法和奇异微扰法在处理包含不同尺度参数的微分方程时的技巧。我们将分析当某一参数趋近于零（如小振幅、小粘性或大时间尺度）时，系统的有效动力学如何简化。 核心讨论是耗散系统中的稳态解的寻找。这涉及到利用相平面分析来识别极限环（Limit Cycles）和更复杂的吸引子，以及如何通过庞加莱截面来可视化高维动力系统的离散映射行为。 第七章：从连续到离散：离散化误差与重整化群的启示 本章探讨了从连续物理模型到计算机数值模拟之间的理论鸿沟。我们将分析数值方法（如有限差分或有限元方法）引入的离散化误差如何与物理系统本身的内在尺度依赖性相互作用。 我们将引入重整化群（RG）的思想，不是以量子场论的精确术语，而是作为一种概念工具：如何系统地消除或“屏蔽”短尺度（高频）的自由度，从而得到一个在长尺度（低频）上有效的描述。这帮助我们理解为什么在宏观尺度上，许多复杂的微观细节可以被简化为少数几个有效的参数。 重点内容提炼： 模型的有效场论视角、对数发散问题的概念理解、临界指数与普适性类。 --- 总结： 本书提供了一个严谨的数学框架，用于解析那些基于连续介质假设的、具有无限维自由度的物理系统所共有的结构。它强调了对称性、守恒律和拓扑不变量在理解复杂非线性动力学中的核心地位，为任何需要深入理解连续介质动力学而非仅仅进行数值模拟的研究者，提供了坚实的理论基石。全书的分析方法贯穿了从严格解析解到启发性统计方法的过渡，旨在培养读者对自然界中复杂性数学本质的深刻洞察力。

评分☆☆☆☆☆

《大气海洋（无穷维动力系统）（精）》的书名，让我联想到的是那些关于地球系统科学的宏大叙事。我一直对地球的运行机制充满兴趣，特别是大气和海洋这两个至关重要的组成部分。它们之间的相互作用，以及由此产生的复杂现象，总是让我惊叹不已。而“无穷维动力系统”这个术语，则表明这本书可能在数学和物理建模方面有着深入的探讨。我很好奇，作者是如何运用这些高度抽象的数学工具，来描述和理解大气和海洋的动态过程的？这本书是否会带领我深入了解，例如，海洋环流是如何受到风力、温度、盐度等多种因素的影响而形成的？或者，大气中的湍流和涡旋，在“无穷维动力系统”的框架下是如何被精确地描述的？我期待的是，这本书能够提供一种严谨而深刻的视角，让我能够从更本质的层面去理解气候变化、海平面上升等全球性问题。或许，它会像一扇窗户，让我得以窥见地球系统背后那精妙绝伦的数学逻辑，并理解其内在的动力学规律。

评分☆☆☆☆☆

《大气海洋（无穷维动力系统）（精）》这个书名，给我的感觉是充满了理论的高度和实践的广度。我猜想，这本书可能深入研究了大气和海洋运动背后的数学模型，特别是那些用来描述复杂非线性系统的“无穷维动力系统”。这让我联想到，在很多科学领域，特别是流体力学和气候建模中，都需要用到这样的数学工具。我好奇的是，作者是如何将这些高度抽象的数学概念，应用到我们能够观测和感知的大气和海洋现象上的？例如，书中是否会通过一些具体的模型，来解释我们常说的“蝴蝶效应”在气候系统中的体现？或者，它会如何描绘那些决定全球洋流方向和强度的复杂动力学过程？我希望这本书能够提供一种独特的视角，让我能够从数学的严谨性和逻辑性出发，去理解那些宏观的、看似混沌的自然现象。或许，它会揭示出隐藏在风起云涌、潮涨潮落背后的数学之美，让我领略到科学的逻辑力量能够如何精准地捕捉和预测自然的脉动。

评分☆☆☆☆☆

初拿到《大气海洋（无穷维动力系统）（精）》这本书，我首先被其“精”字所吸引，这意味着它在内容上必然有所侧重，或许是更深入的探讨，又或者是某种程度上的精炼与提炼。对于我这样一个对大气科学和海洋学都略有耳闻但知之甚少的读者来说，这样的“精”字既是一种期待，也带来了一丝忐忑。我希望这本书能够提供一个清晰的框架，帮助我理解这个庞大且相互关联的地球系统。我尤其想知道，书中是如何连接“大气”与“海洋”这两个看似独立却又密不可分的元素？它们之间的能量交换、物质输送，以及由此产生的各种复杂现象，是否在这“无穷维动力系统”的理论框架下得到了系统性的阐释？我期待的不是枯燥的公式堆砌，而是那些能够引发我思考和共鸣的案例分析，例如，书中是否会提及极端天气事件的成因，或者某一次重大的洋流变化对全球气候造成的影响？这些具体的例子，往往比纯粹的理论更能帮助我建立起对书中知识的直观认识。我希望这本书能够点燃我对地球科学的热情，让我看到这些看似遥不可及的学科，其实与我们的日常生活息息相关。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《大气海洋（无穷维动力系统）（精）》这本书名时，我的脑海里立刻浮现出一些与地球科学相关的画面：浩瀚的海洋、变幻莫测的天气、全球性的气候模式。然而，“无穷维动力系统”这个词组，则将这些画面提升到了一个更加理论化和抽象的层面。我对此感到非常好奇，因为我一直认为，理解大气和海洋的运行机制，是理解我们赖以生存的地球环境的关键。这本书是否能够提供一种全新的视角，帮助我们理解这些庞大系统的内在规律？我期待的是，它能够将那些我们日常生活中能够感知到的现象，比如海浪的形成、季风的走向、甚至台风的生成，都能够用“无穷维动力系统”的理论来加以解释。我希望书中不会仅仅停留在理论的层面，而是能够通过一些具体的例子，让我们这些非专业读者也能窥见其中奥妙。它是否会像一幅精密的蓝图，为我们展现地球系统如何运作，又为何会发生如此多的变化？我期待的是一场关于地球科学的深度探索，一次关于自然规律的数学揭示。

评分☆☆☆☆☆

这本《大气海洋（无穷维动力系统）（精）》的书名着实吸引人，光是“大气海洋”这几个字就充满了宏大叙事的色彩，仿佛能让人在脑海中勾勒出地球上最波澜壮阔的景象。紧接着“无穷维动力系统”这个词组，则瞬间将这种宏大的视觉感受提升到了一个抽象而深邃的数学层面。我并非物理学或数学领域的专业人士，但作为一名对科学探索充满好奇的普通读者，这样的组合激起了我莫大的兴趣。我很好奇，作者是如何将我们日常生活中如此熟悉却又极其复杂的大气和海洋现象，通过“无穷维动力系统”这样一种高度抽象的数学工具来理解和描述的？这本书是否会带领我进入一个全新的认知维度，让我看到那些肉眼无法察觉的、但又驱动着气候变化和洋流运动的深层机制？我期待的是，即使是对于非专业人士，也能在其中找到理解这些复杂系统的钥匙，而不是被晦涩难懂的公式和理论所淹没。它或许能解释为何某些看似微小的扰动，会在遥远的地方引发巨大的风暴，或者是什么样的力量在维系着全球的能量平衡。我希望这本书能像一位经验丰富的向导，带领我穿越知识的迷雾，去领略科学的壮丽山河，感受其中蕴含的智慧与力量。