系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材 [Fundamental Modem Mathematics in Systems and Control（Second Edition）] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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程代展，赵寅 著

图书标签:

• 系统与控制
• 近代数学
• 自动化专业
• 教材
• 数学基础
• 控制理论
• 系统分析
• 高等教育
• 工程数学
• 数学模型

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302343875

版次：2

商品编码：12103043

包装：平装

丛书名： 全国高等学校自动化专业系列教材 ，

外文名称：Fundamental Modem Mathematics in Systems and Control（Second Edition）

开本：16开

出版时间：2014-04-01

内容简介

　　《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》根据自动化学科系统科学与现代控制理论研究前沿的现状与需求介绍有关的近代数学的基础知识，内容包括实变函数与泛函分析、概率论、随机过程、抽象代数、拓扑学、微分流形与黎曼几何、代数几何、图论、博弈论等。作者致力于将理科专业的若干主要近代数学基础课程结合系统与控制理论深入浅出地综合成自动化专业的一门数学课程，这是一种探索。《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的内容强调数学学科自身的结构与严密性，同时，以系统科学与控制理论相关文献中出现和使用较多的数学工具为主，以满足阅读文献和从事系统与控制理论科学研究的需要，《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的阅读对象为有志于理论研究的自动化及相近专业工科研究生及青年教师。

作者简介

　　赵寅，象棋国家大师。1986年2月19日出生于安徽省淮南市，现定居合肥。5岁学棋，1999年8月进入安徽省棋院专业队，师从特级大师高华、国家大师邹立武、象棋大师赵冬。2003年被评为年度夏训先进个人。2004年首届全国女子象棋大师赛第四名。2005年全国女子象棋大师赛第八名。2006年全国女子象棋大师赛第六名。2007年全国象棋团体锦标赛女子组第四名。2009年全国象棋团体锦标赛第六名。2010年全国象棋团体锦标赛第三名，同年取得第四届全国体育大会象棋专业组女子团体二等奖、个人三等奖、个人体育道德风尚奖。2011年、2012年、2014年三次全国象棋团体锦标赛女子组第六名。2012年获安徽省直机关五一劳动奖章。2015年9月正式退役，同月就职于安徽省合肥市包河区葛大店小学，任课象棋老师一职。
　　
　　程代展，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，1970年毕业于清华大学，1981年于中国科学院研究生院获硕士学位，1985年于美国华盛顿大学获博士学位，曾经担任过国际自动控制联合会（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系统学会（CSS）执委，国内杂志J.Control Theory and Application主编，《控制与决策》的副主编及多家学术刊物的编委，中国自动化协会控制理论专业委员会主任，IEEECSS北京分会主席等。已经出版了10本专著，发表了230多篇期刊论文和120多篇会议论文。主要研究方向包括非线性控制系统、数值方法、复杂系统、布尔网络控制、基于博弈的控制等。

目录

第1章 数学与系统控制
1．1 数学和它的学科结构
1．2 系统与控制理论
1．3 建模、控制与优化中的数学方法
1．3．1 系统建模
1．3．2 系统控制
1．3．3 系统优化
1．3．4 代数拓扑方法
1．4 注释与参考
1．5 习题

第2章 测度与积分
2．1 集合与势
2．2 实数及其完备性
2．3 实数域R中的开集和闭集
2．4 R中的测度论
2．5 可测函数
2．6 概率测度与Hausdorff测度
2．7 勒贝格积分（I）——有界可测函数情形
2．8 勒贝格积分（II）——非负可测函数情形
2．9 勒贝格积分（III）——一般可测函数情形
2．10 勒贝格积分与黎曼积分的关系
2．11 不定积分
2．12 Rn上的勒贝格可测集和勒贝格积分
2．13 注释与参考
2．14 习题

第3章 泛函空间与线性算子
3．1 距离空间
3．2 赋范线性空间
3．3 内积空间
3．4 有界线性算子
3．5 有界线性泛函和伴随算子
3．6 线性算子的基本理论
3．7 有界线性算子的正则集和谱集
3．8 紧算子的谱理论
3．9 Sobolev空间
3．10 注释与参考
3．11 习题

第4章 概率论
4．1 经典概率
4．2 随机变量及其分布
4．3 随机变量的数字特征
4．4 随机变量的条件期望
4．5 随机变量的收敛性
4．6 随机变量的极限定理
4．6．1 大数定理
4．6．2 中心极限定理
4．7 注释与参考
4．8 习题

第5章 随机过程
5．1 离散时间鞅理论
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停时
5．1．3 鞅的估计
5．2 Markov链
5．3 连续时间随机过程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener过程
5．4 Ito积分
5．5 Kalman滤波
5．6 注释与参考
5．7 习题

第6章 点集拓扑
6．1 空间上的拓扑结构
6．2 映射、同胚空间、子空间
6．3 分离与联通性
6．4 紧空间
6．5 乘积空间、商空间
6．6 注释与参考
6．7 习题

第7章 群、环、域
7．1 群与子群
7．2 群同态、群同构
7．3 环
7．4 域和域的扩张
7．5 伽罗瓦理论（I）一伽罗瓦群*
7．6 伽罗瓦理论（II）一代数方程的解*
7．7 注释与参考
7．8 习题

第8章 拓扑空间的代数特征
8．1 拓扑空间的同伦
8．2 基本群
8．3 复叠空间*
8．4 范畴与函子*
8．5 单纯形与单纯复形
8．6 同调群*
8．7 注释与参考
8．8 习题

第9章 流形上的几何学
9．1 微分流形
9．2 纤维丛
9．3 流形上的向量场
9．4 李导数
9．5 分布的积分
9．6 李群与李代数
9．7 非线性系统的几何理论
9．8 注释与参考
9．9 习题

第10章 张量场、黎曼几何与辛几何
10．1 张量及其运算
10．2 流形上的张量场
10．3 黎曼几何
10．4 辛几何
10．5 哈密顿系统
10．6 注释与参考
10．7 习题

第11章 代数几何初步
11．1 多项式、平面曲线与仿射代数集
11．2 Zariski拓扑
11．3 正则函数与态射
11．4 线性系统的实现
11．5 注释与参考
11．6 习题

第12章 离散数学方法
12．1 图论基础
12．2 超图与拟阵
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 网络演化博弈
12．6 注释与参考
12．7 习题
附录A 矩阵的半张量积
A．1 定义与基本性质
A．2 高维数组与多线性运算
A．3 逻辑动态系统
参考文献
名词索引

系统与控制理论的新视角：一本助力前沿探索的学科基石 在现代科学技术飞速发展的浪潮中，系统与控制理论扮演着至关重要的角色，它渗透到航空航天、机器人技术、智能制造、生物医学工程乃至经济金融等众多领域，成为驱动创新与效率的核心力量。而支撑起这一切的，正是其背后深厚而严谨的数学根基。本书，旨在为读者构建一套系统而全面的近代数学基础知识体系，使其能够深刻理解和掌握系统与控制领域的前沿理论与关键技术，从而在未来的研究与工程实践中游刃有余。 本书并非对现有知识的简单罗列，而是着力于揭示不同数学分支如何有机地融汇于系统与控制的分析与设计之中，并以一种全新的、更具前瞻性的视角来审视这些基础概念。我们聚焦于那些最能体现近代数学思想精髓，且与系统与控制理论紧密相关的核心内容，力求为读者提供一个坚实且富有启发性的知识平台。 核心内容概览： 本书的撰写，遵循了由基础到应用，由抽象到具体的逻辑脉络，力求层层递进，帮助读者构建清晰的知识图谱。 集合论与逻辑基础： 作为一切数学体系的基石，本书将从严谨的集合论公理体系出发，阐述其在描述系统状态、定义系统模型以及构建数学推导中的不可替代性。在此基础上，我们将深入探讨逻辑推理的基本原则、命题逻辑与谓词逻辑的表达能力，以及它们如何为形式化描述控制问题、证明系统稳定性与可达性提供严密的逻辑框架。这部分内容不仅为后续的数学分析打下基础，更培养了读者严谨的数学思维。 代数结构与线性空间： 在系统与控制领域，线性是极其重要的概念。本书将详细介绍群、环、域等基本的代数结构，重点阐述向量空间的定义、性质及其与线性算子、矩阵的关系。我们将深入探讨线性变换的表示、特征值与特征向量的计算及其在系统分析中的意义，例如模式识别、模态分析等。子空间、线性相关与无关、基与维数等概念的引入，将为理解高维系统状态空间表示、降维技术以及系统解耦等问题提供坚实的理论支撑。 拓扑空间与连续性： 系统的行为往往具有连续性，而拓扑学则为描述和研究这种连续性提供了最普适的语言。本书将从邻域、开集、闭集等基本概念出发，介绍度量空间、紧空间、连通空间等重要的拓扑性质。我们将探讨连续函数在拓扑空间中的定义及其性质，并将这些概念与系统状态空间的几何结构、系统的稳定性分析（例如李雅普诺夫稳定性）以及吸引子等概念联系起来，揭示拓扑结构如何深刻影响系统的动态行为。 测度论与概率论基础： 在处理不确定性、随机性系统以及进行统计信号处理时，测度论和概率论是不可或缺的工具。本书将介绍测度、可测函数、积分等核心概念，并以此为基础构建概率空间、随机变量、概率分布等理论。我们将重点关注期望、方差、条件期望等概念，并阐述它们在系统辨识、状态估计（例如卡尔曼滤波）、滤波理论以及随机控制问题中的应用。概率论的严谨性将为处理实际系统中的噪声与不确定性提供科学的指导。 泛函分析初步： 许多高级控制理论，特别是分布式参数系统、无限维系统以及一些优化控制问题，需要借助泛函分析的工具。本书将对巴拿赫空间、希尔伯特空间等重要概念进行介绍，并探讨线性算子、紧算子、有界算子等。我们将初步接触如范数、内积等概念，以及它们在定义系统能量、刻画系统性能指标中的作用。这部分内容将为读者理解更复杂的系统模型和更高级的控制算法打下基础。 微分几何与黎曼流形基础（可选但重要）： 随着系统复杂度的不断提升，非线性系统、耦合系统以及具有特殊结构的系统（如机器人、姿态控制系统）的分析与设计越来越多地借鉴微分几何的思想。本书将初步介绍微分流形、切空间、向量场等概念，并阐述其在描述复杂状态空间、分析系统动力学以及设计非线性控制器中的作用。黎曼几何的概念将为理解具有内在度量结构的系统提供更深层次的洞察。 本书的特色与优势： 理论的深刻性与应用的关联性并重： 我们力求在介绍基础数学概念时，紧密联系其在系统与控制领域的具体应用。每一个数学概念的引入，都将伴随具体的例子和应用场景的说明，帮助读者理解“为何学”以及“如何用”。 多学科的融合视角： 本书打破了传统学科界限，将集合论、代数、拓扑、概率、泛函分析乃至微分几何等领域的精髓融会贯通，展现了近代数学在系统与控制领域中的强大整合力量。 严谨的逻辑与清晰的表述： 在保证数学严谨性的前提下，本书注重语言的清晰度和表述的易懂性，力求使读者能够循序渐进地掌握复杂概念。 为前沿研究奠定坚实基础： 掌握了本书所涵盖的近代数学基础，读者将能够更好地理解和学习更高级的系统与控制理论，例如最优控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制、模型预测控制、非线性控制、鲁棒控制、分布式控制、多智能体系统等，并为自主开展相关领域的研究打下坚实的理论基础。 本书是一本面向系统与控制领域研究者、工程师以及高年级本科生和研究生而设计的权威教材。我们相信，通过对本书内容的深入学习，读者将能够以一种全新的、更具洞察力的视角来审视系统与控制的奥秘，并为解决现实世界中的复杂工程问题提供强大的数学利器。

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读完《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》，我最大的感受是它成功地将一套原本可能显得相当“高冷”的数学体系，以一种非常“接地气”的方式呈现给了我们这些系统与控制的研究者和工程师。书中对于概率论和随机过程的阐述，让我耳目一新。我们都知道，现实世界的系统总是充满不确定性，而书中对如何用数学语言来描述和处理这种不确定性，提供了非常有力的工具。书中对马尔可夫链的讲解，不仅仅停留在其定义和性质，而是直接关联到离散时间系统的状态估计问题，例如在状态转移过程中引入概率，并探讨系统状态在不同时刻的分布情况。这种“直接对话”的方式，让我能够迅速看到这些数学工具的实际价值。我特别喜欢书中关于Kalman滤波的章节，它不仅仅是一个算法的介绍，更是对概率统计在状态观测和预测中应用的一次精彩演绎。书中对滤波器的推导过程，清晰地展示了如何结合系统的动态模型和测量噪声，来得到对系统状态的最优估计。这种严谨而又富有启发性的讲解，让我对Kalman滤波的理解不再停留在“黑箱”层面，而是能够深刻理解其背后的数学原理和工程意义。此外，书中对随机微分方程的引入，虽然可能对部分读者来说具有一定的挑战性，但它为理解连续时间随机系统提供了一个强大的理论框架。书中对伊藤引理的解释，以及如何将其应用于随机系统的分析，都为我打开了新的视野。我过去在处理一些非线性随机系统时，常常感到力不从心，而这本书提供的数学工具，让我看到了解决这些复杂问题的希望。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的引导，让我学会如何用概率和随机性的语言去“对话”不完美的现实世界。

评分☆☆☆☆☆

《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》这本书，对我而言，是一次“数学赋能”的体验。书中对“偏微分方程”的引入，为我解决许多涉及分布式参数系统的问题提供了理论指导。我过去在处理一些需要考虑空间分布效应的系统时，常常会感到束手无策，而这本书则提供了一个系统性的解决方案。书中对热传导方程、波动方程、Navier-Stokes方程等经典偏微分方程的介绍，并讲解了求解这些方程的常用方法，如分离变量法、傅里叶变换法、格林函数法等，让我能够更好地理解和建模这些系统。我特别欣赏书中将这些数学工具应用于具体的控制问题，例如，如何通过控制边界条件来调节温度分布，或者如何通过施加外力来抑制振动。书中对偏微分方程在稳定性分析和反馈控制设计中的应用，为我打开了新的思路。它不仅仅是介绍了一些数学公式，更是教会了我如何将数学模型与物理实际相结合，并利用数学工具来分析和控制复杂的分布式系统。这本书让我深刻体会到，数学不仅仅是描述工具，更是解决工程难题的“密码”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年从事控制算法研发的工程师，我对数学工具的实用性和严谨性有着非常高的要求。《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》在这一点上做得相当出色。书中对泛函分析的介绍，虽然在初次接触时可能会让人感到一些挑战，但其带来的收益是巨大的。它为理解无限维系统、分布式参数系统以及一些更高级的控制理论，奠定了坚实的基础。我特别欣赏书中对Banach空间和Hilbert空间的详细阐述，以及如何利用这些概念来分析线性算子和微分方程。这对于我理解诸如Backstepping控制、模型预测控制等高级控制策略，非常有启发性。书中通过对抽象数学概念与实际控制问题的连接，让我能够更深入地理解这些控制方法背后的数学原理，而不仅仅是停留在算法的应用层面。例如，在讲解分布式参数系统时，书中引入了偏微分方程和相应的算子理论，这对于我理解诸如管道流控制、热传导控制等领域的问题，提供了强大的数学武器。过去，我常常在这些领域遇到瓶颈，而这本书提供的数学框架，让我能够更好地理解和解决这些问题。它不仅仅是数学知识的堆砌，更是系统性思维的培养，让我学会如何用更抽象、更普适的数学语言来描述和解决不同类型的控制问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常巧妙，它没有将数学知识孤立起来，而是始终围绕着“系统与控制”这个主题来展开。对我而言，最令我印象深刻的是书中对“复分析”的深入讲解，以及其在系统与控制分析中的应用。我过去在学习控制系统时，常常会遇到频率响应分析、根轨迹法等，而这些都离不开复数和复变函数的概念。书中对解析函数、柯西积分定理、留数定理等概念的详细阐述，并将其应用于稳定性判据（如Nyquist判据）、传递函数的零极点分析等方面，让我对这些经典方法有了更深刻的理解。书中通过复分析的视角，让我看到了这些分析方法背后的数学本质，而不仅仅是停留在“如何计算”的层面。我特别喜欢书中对复变函数在频域分析中的应用，例如通过复平面的极点和零点位置来判断系统的稳定性，这是一种非常直观和强大的方法。此外，书中对复积分的讲解，也为我理解傅里叶变换、拉普拉斯变换等重要变换的数学基础，提供了坚实的支撑。这本书让我认识到，复分析不仅仅是数学系学生需要掌握的工具，对于系统与控制领域的工程师来说，它同样是不可或缺的利器。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在系统与控制领域摸爬滚打多年的工程师，我一直深谙数学在理论构建和工程实践中的核心地位。当得知《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》问世时，我立刻被吸引了。虽然我对这个领域已经相当熟悉，但总是渴望能有更系统、更深入的视角来审视那些支撑我们工作的数学工具。翻开这本书，我首先感受到的是一种严谨而又不失灵活的编排。它并没有简单地罗列定理公式，而是将抽象的数学概念与系统与控制的具体问题紧密结合。例如，在讲解线性代数时，书中并没有停留在向量空间和矩阵运算的层面，而是立刻引申到状态空间方程的表示、系统的能控性与可观性分析，甚至对Lyapunov稳定性理论的初步探讨。这种“从问题出发，回归理论，再应用到问题”的叙事方式，极大地降低了初学者的理解门槛，同时也为有一定基础的读者提供了新的思考角度。书中的例子大多源于实际的工程场景，例如飞行控制、机器人动力学等，这使得枯燥的数学推导变得生动有趣。我尤其欣赏书中对数学工具的“选择性”强调，它并非一股脑地灌输所有可能用到的数学知识，而是精准地挑选那些在系统与控制领域最为关键和实用的工具，并深入剖析其内在逻辑和应用边界。这种“少即是多”的教学理念，让我能更专注于核心概念的理解，而不会被海量信息淹没。而且，书中对每个数学概念的引入，都仿佛在铺设一条通往系统与控制知识的桥梁，每一步都力求稳固扎实，让读者在不知不觉中搭建起坚实的数学“骨架”。我特别注意到，书中对一些易混淆的概念，如“线性”与“非线性”、“稳定”与“渐近稳定”等，都进行了细致的辨析，并辅以清晰的图示和类比，这对于我这样需要将理论转化为实际工程解决方案的人来说，是极其宝贵的。它帮助我区分了不同数学模型下的系统行为，从而能更准确地选择和设计控制器。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作多年的工程师，我一直在寻找一本能够帮助我“重拾”和“深化”数学基础的书籍，《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》做到了这一点。这本书对“微分几何”的引入，尤其让我感到兴奋。我过去在处理机器人学、计算机视觉等领域的问题时，常常会遇到涉及到曲面、流形等几何概念，而这本书提供了一个非常清晰的数学框架来理解这些概念。书中对切空间、张量等概念的讲解，并将其应用于描述系统的状态空间和动态演化，让我对这些问题的理解更加深入。例如，在机器人学中，机器人的关节配置空间通常是一个非线性的流形，而对机器人运动的描述，就需要用到微分几何的工具。书中对度量张量、协变微分等概念的介绍，帮助我理解了如何在曲面上进行距离测量和微分运算，这对于我进行路径规划和运动控制非常有帮助。此外，书中对“微分形式”的讲解，也为我理解一些更高级的分析方法，例如Stokes公式，提供了基础。这些数学工具虽然在传统控制理论中不常用，但在一些前沿领域，例如非完整系统控制、动力学建模等方面，正变得越来越重要。这本书让我看到了数学的“前沿性”，并激发了我继续探索这些新兴数学工具的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种对“基础”的全新认知。我一直认为，系统与控制领域的知识，其根基在于扎实的数学功底。而《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》恰恰提供了一个非常全面且深入的数学“地基”。书中对拓扑学和度量空间的概念，可能在初读时显得有些抽象，但作者巧妙地将它们引入到系统分析的语境中。例如，在探讨系统的稳定性时，书中引入了紧集、连通集等拓扑概念，来更精确地定义系统的吸引域和稳定性区域。这种从几何和拓扑的视角来理解系统的行为，极大地拓展了我对“稳定”这一概念的认识。过去，我更多地是从Lyapunov函数等代数角度来分析稳定性，而这本书提供的拓扑视角，则让我能够更直观地理解系统的长期行为。另外，书中对函数空间的引入，尤其是在讨论线性系统和信号处理时，起到了至关重要的作用。函数的正交性、范数等概念，让我在信号的时域和频域表示之间，找到了一条清晰的联系。我对书中对L2空间和希尔伯特空间的讲解印象深刻，它为理解傅里叶变换、小波变换等信号分析工具，提供了坚实的理论基础。这对于我从事信号处理和通信系统设计的工作，非常有帮助。这本书不仅仅是教我“用”数学，更是教我“理解”数学，以及“如何用数学去思考”工程问题。它帮助我构建了一个更加精细化的数学分析体系，让我在面对复杂的系统问题时，能够更加从容和自信。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对系统理论的数学根基非常看重的学生，《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》正好满足了我的需求。这本书最让我受益的地方在于它对“可积性”和“收敛性”的深入讲解，并将其与实际的系统响应分析相结合。在学习过程中，我一直对一些积分和级数的收敛性问题感到困惑，尤其是在涉及稳定性分析和系统响应的长期行为时。书中对各种收敛判据的详细介绍，并辅以大量的例子，帮助我彻底厘清了这些概念。例如，在分析连续时间系统的单位阶跃响应时，书中对积分收敛性的要求，直接决定了系统最终是否会达到一个稳态值，或者是否存在稳态误差。书中对不同类型积分（如勒贝格积分）的介绍，也让我对数学分析有了更深的理解，这对于我未来在研究更复杂的系统模型时，将大有裨益。我尤其喜欢书中对级数收敛性的讨论，它直接关联到离散时间系统的分析。一个离散时间系统的稳定性，很大程度上取决于其脉冲响应级数的收敛性。书中对几何级数、阿贝尔判别法等收敛判据的讲解，以及如何将其应用于判断系统是否稳定，让我对离散时间系统的理解上升了一个台阶。它不仅仅是知识的传授，更是一种解决问题的思维训练，让我学会如何从数学的严谨性出发，去评估和预测系统的行为。

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这本书给我的最大惊喜在于，它不仅仅是介绍了数学工具，更重要的是，它教会了我如何“思考”用数学来解决系统与控制问题。书中对抽象代数，尤其是群论的引入，在初读时可能显得有些“跳出”了传统的系统与控制的范畴。然而，作者巧妙地将其与对称性、不变性等概念联系起来，并应用到离散事件系统、状态机模型等方面。这让我意识到，数学的普适性远远超乎我的想象。书中对群的定义、子群、陪集等概念的讲解，虽然看似基础，但其在分析系统的对称性和不变性时，展现出了强大的力量。例如，在分析机械臂的运动规划时，利用群论可以更有效地描述和利用其自身的对称性，从而简化规划过程。此外，书中对环和域的介绍，虽然在系统与控制领域的直接应用相对较少，但它为理解更复杂的代数结构，例如有限域，提供了基础，而有限域在编码理论、密码学等与控制系统密切相关的领域，扮演着重要角色。这本书帮助我打破了“学科壁垒”，让我认识到不同数学分支之间的联系，并学会如何跨领域地借鉴和应用数学思想。它不仅仅是一本教材，更是一本“思维启迪书”，它让我看到了数学的“美”和“力量”，并激发了我用数学去探索更广阔的未知领域的兴趣。

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这本书的内容深度和广度，让我感到非常惊叹。在我接触过的许多教材中，《系统与控制中的近代数学基础（第2版）》是我认为最能将数学的抽象性与工程的实用性完美结合的一本。书中对“博弈论”的介绍，给我带来了全新的视角。我过去在分析多智能体系统、分布式控制问题时，常常会遇到各个主体之间的相互影响和决策问题，而博弈论恰恰提供了解决这类问题的强大数学工具。书中对纳什均衡、Pareto最优等概念的讲解，并将其应用于分析多智能体系统的协同控制和资源分配问题，让我看到了解决这些复杂问题的可能性。例如，在无人机编队飞行中，如何让各个无人机在保证自身任务的同时，也能与其他无人机协同，达到整体最优，这就是一个典型的博弈论问题。书中通过简单的例子，清晰地展示了如何运用博弈论的思想来分析和设计这样的系统。此外，书中对“信息论”的引入，也让我意识到信息在系统与控制中的重要性。熵、互信息等概念，为我理解信号的传输、压缩以及系统的可观测性，提供了新的数学工具。这对于我从事通信系统设计和状态估计工作，具有非常直接的指导意义。

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很不错，物流很快。

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