整体把握与单元教学研究：以小学数学“数与代数”领域为例 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

郭立军 著

图书标签:

• 小学数学
• 数与代数
• 整体把握
• 单元教学
• 教学研究
• 课程与教学
• 教育教学
• 小学教育
• 数学教育
• 教学方法

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303215577

版次：1

商品编码：12222890

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：337

字数：304000

正文语种：中文

内容简介

　　《整体把握与单元教学研究：以小学数学“数与代数”领域为例》以小学数学教学中“数与代数”领域为研究切入点，紧紧围绕着“数概念的建立与运算教学”展开研究，关注教学中的核心问题，整体把握“数与运算”的主题，以“单元教学研究”为抓手，系统地进行研究。既关注研究“儿童”又关注研究“数学”，力求深入“理解儿童”和“理解数学”，自觉地把小学数学自身的逻辑结构与儿童认知的心理逻辑有机融合，设计有价值的数学活动，促进儿童深入浅出地理解“数与运算”的数学本质，为未来的数学学习做好可持续发展的基础。

内页插图

目录

第一章 自然数的认识
一、整饰把握自然数的认识
（一）整体把握教学内容
（二）自然数概念的内涵梳理
（三）皮亚杰理论对数概念教学的启示
二、学生调研
（一）20以内数的认识
（二）万以内数的认识
（三）更大数的认识
三、活动设计
（一）20以内数的认识
（二）万以内数的认识
（三）更大数的认识
四、结束语

第二章 整数的运算
一、整体把握整数的运算
（一）运算教学对学生思维发展的影响
（二）皮亚杰认知发展理论对运算教学的启发
（三）数学模型思想及整数运算中的现实情境模型
（四）整体把握教学内容
二、学生调研
（一）乘法的意义
（二）两位数乘一位数
（三）两位数乘两位数
（四）平均分
（五）倍的认识
（六）两位数除以一位数
三、活动设计
（一）乘法的意义
（二）两位数乘一位数
（三）两位数乘两位数（第一课时）
（四）两位数乘两位数（第二课时）
（五）平均分
（六）倍的认识
（七）两位数除以一位数
四、结束语

第三章 分数的认识
一、整体把握分数的认识
（一）分数的概念
（二）我国有关分数概念的整体教学安排
二、学生调研
（一）分数的初步认识
（二）分数比大小
（三）分数的再认识
（四）假分数的认识
三、活动设计
（一）分数的初步认识
（二）分数比大小
（三）分数的再认识
（四）假分数的认识
四、结束语

第四章 分数的运算
一、整饰把握分数的运算
（一）整体把握教学内容
（二）有意义学习理论对分数运算教学的指导
（三）分数运算难于整数运算的原因分析
二、学生调研
（一）异分母分数加减法
（二）整数乘分数
（三）分数乘分数
（四）分数除以整数
三、活动设计
（一）异分母分数加减法
（二）整数乘分数
（三）分数乘分数
（四）分数除以整数
四、结束语

第五章 小数的认识与运算
一、整体把握小数的认识与运算
（一）整体把握教学内容
（二）弗赖登塔尔教育思想对小数教学的启发
（三）从整数学习到小数学习的文献整理
二、学生调研
（一）小数的初步认识
（二）小数的大小比较
（三）小数的意义
（四）小数加减法
（五）小数乘小数
（六）小数除以整数
三、活动设计
（一）小数的初步认识
（二）小数的大小比较
（三）小数的意义
（四）小数加减法
（五）小数乘小数
（六）小数除以整数
四、结束语

第六章 代数初步
一、整体把握代数初步
（一）整体把握教学内容
（二）代数思想与算术思想
（三）目前关于代数初步教学已有的研究
二、学生调研
（一）用字母表示数
（二）方程的认识
（三）变化的量
（四）正比例
三、活动设计
（一）用字母表示数
（二）方程的认识
（三）变化的量
（四）正比例
四、结束语

后记

前言/序言

　　我与本书作者郭立军老师相识已久。她以一位优秀教师之身，投身教研员岗位，后又转入质量评测部门工作，无论在哪里，都显示出扎实的作风和功底，工作都做得有声有色。眼前这本书，让我从学术的角度，再一次阅读到她理论与实践并行的研究风格和能力。书中关于如何帮助教师理解课程、理解教学的想法和实践，与我对教师培训理念、形式和内容的预期不谋而合。因此，当郭老师约我为本书作序时，我欣然应允，因为我也正想为此说上几句。
　　课程改革以来，国家为教师教育与培训，可谓关心备至且投资巨亿。然而效果如何，作为身在其中的我们，也深感未如人意。究其原因，培训的“供给侧”与“需求侧”之间对位失衡，肯定是一个主要原因。而要做到对位准确，“需求侧”是一团什么样的“地气”，“供给侧”要必须心中有数才行。
　　作为教师，每天置身教室面对着学生，教学上需要处理的，是一个接一个的琐碎细节，对传统、经验与改革之间的风云激荡，其实并不那么敏感。所以我们常常看到，无论是文件中的精神，或培训者传递过来的那些理念与要求，到了教师这里，虽会激起一时的兴奋甚至冲动，可一回到教室关起门来，这些冲动和兴奋就开始淡去，过去熟悉什么、以前是怎么做的……依然故我。
　　之所以如此，与教师自身的修为既有关又无关。因为，所有会在转身之间蒸发的培训，尽管所传递的信息和道理可能都是准确的、必要的，但与教师每天都会遇到、都希望有个明确思路的、一个接一个的具体细节之间，肯定缺少了必要的关联，犯了不接地气的毛病。
　　那可不可能通过引导，让教师自己通过独立思考与悉心摸索，理顺那些上位理念与日常细节之间的关系，把“地气”接上去，找到解决问题的答案呢？虽然我们已经看到许许多多这样的实例，对普遍的情形而言，答案肯定不乐观。
　　试想，每天面对着几十个孩子的吃喝拉撒学，让一个教师能始终保持昂扬的改革志向、能在脑海里不断显现培训者传递的那些改革理念和要求……在一般意义上，真的很难做到。而这个普遍的情形，恰为教师培训“供给侧”需要接上的“地气”。教师培训“供给侧”方面值得思考的是：除了通过集中培训提供不可或缺的改革资讯之外，能不能提供：每天与教师相伴、能为他们的日常教学带来营养、适切他们自身希望有所改变的愿望、催生出他们保持教学改革活力的资源？用一句当下流行的说法：能不能“精准”地开展教师培训呢？
　　本书，称得上是一本笔者所见，能比较充分地体现“精准”要求的教学参考书，因为在其整体结构的各个层次上，均有“精准”的表现。
　　其中的第一个层次，根据我的理解，可以称之为“来龙去脉”，是对某一个具体数学知识由来与发展的概述。书中不仅引述的资料比较丰富，叙述的人物历史比较贴切，而且对数学事实、数学思想、数学本质的描写比较清楚且不生硬，具有较强的可读性，应该比较适于数学教师的胃口。
　　这部分内容对数学教师而言，可谓至关重要，因为它决定着一个教师的教学视野和认知高度.是改变“就教材教教材”现象的重要知识基础，是在一个数学课堂当中保持应有数学味儿的品质保障。长期以来，“来龙去脉”的重要性毋庸置疑，但有些史书般的叙述晦涩难懂，有些小品文般的轻描淡写又无法拿捏轻重。而本书作者对这一部分内容相当认真，从中可以读出作者的自身体会，切中教师的教学需求。作者对这部分内容教育意义的把握可谓“精准”。
　　本书的第二个层次，根据我的理解，可以称之为“学生研究”。从中可以看到作者长期以来，立足于教学第一线，深入学生群体，在实证意义上做出的学情分析成果。

《数海探微：小学数学“数与代数”领域核心概念精讲与实践》 引言： 数字，是人类智慧的结晶，是理解世界、构建秩序的基石。在小学数学教育的广阔天地里，“数与代数”领域更是核心中的核心，它不仅是后续学习的坚实基础，更是培养学生逻辑思维、抽象能力和解决问题能力的关键。然而，如何在小学阶段将抽象的数概念、多样的运算规律以及初步的代数思想，以生动、直观、易于理解的方式传递给孩子们，始终是教育工作者们不断探索的课题。本书《数海探微：小学数学“数与代数”领域核心概念精讲与实践》正是基于这样的思考，旨在为小学数学教师、教研员以及对小学数学教育感兴趣的读者，提供一个深入理解“数与代数”领域核心概念、掌握高效教学策略、并能有效指导实践的参考。 本书并非一本理论堆砌的学术专著，也不是一份僵化的教学指南。它更像是一次充满探索乐趣的旅程，带领读者潜入小学数学“数与代数”的海洋，一同打捞起那些闪耀着智慧光芒的核心概念，并学习如何将这些宝藏巧妙地呈现在孩子们面前。我们将聚焦于小学数学“数与代数”领域中最为关键的几个板块，从概念的本源出发，层层剥茧，力求让每一个理解都深刻而扎实。 第一部分：数概念的基石——数的认识与发展 数的认识是“数与代数”的起点，也是一切运算和代数思想的基石。本书将从最基础的自然数讲起，逐步深入到整数、小数、分数，乃至更广泛的有理数概念。我们会探讨这些数是如何被发明、发展和丰富起来的，以及它们各自的特性和相互之间的联系。 自然数：计数的起源与数的序列。 我们将追溯自然数诞生的历史足迹，讨论“数”作为一种抽象符号，如何从数数、记录的实际需求中孕育而出。通过丰富的图示和生活化的案例，让读者理解数的顺序性、唯一性以及数的表示方法（如数位、数位值）。我们将重点关注如何帮助学生建立“10”这个基本单位的概念，理解数位之间的进位和退位关系，这对于掌握多位数加减法至关重要。 整数：负数的引入与数轴的理解。 当我们面对“亏损”、“温度下降”等情境时，整数的概念便应运而生。本书将详细阐述负数的产生背景，介绍数轴这一重要的可视化工具，帮助读者理解正数、负数、零之间的关系，以及它们在数轴上的位置。我们还会讨论整数的运算性质，例如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及这些性质如何在简化计算中发挥作用。 小数：十进制的延伸与度量的精确化。 小数是整数概念的自然延伸，是度量和测量过程中精确化的必然要求。本书将深入剖析小数的意义，理解其与分数之间的等价关系，重点讲解小数的数位及其进退位规律。我们将通过各种实际应用场景，如商品价格、身高体重、长度测量等，来强化学生对小数的直观认识。此外，还会涉及小数的比较、加减乘除运算，以及小数点位置移动对数值大小的影响。 分数：整体的分割与平均分配的思想。 分数是“整体与部分”思想的集中体现，也是解决“平均分”问题的关键。本书将从“把一个东西分成若干等份”这一基本情境出发，引导读者理解分数的意义，包括分子、分母的含义，真分数、假分数、带分数的区别与联系。我们将详细讲解分数的比较方法，以及分数的加减乘除运算，并特别强调在运算中如何统一分母、约分、通分等技巧。通过对分数概念的深入理解，可以为后续的代数方程学习奠定基础。 数与数的运算：运算定律与运算性质的探索。 在数的认识基础上，本书将系统梳理小学阶段涉及的各种运算定律和性质，如加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法和除法的性质等。我们将通过生动的例子和探究活动，引导读者理解这些定律和性质的由来，以及它们在简化计算、提高运算效率中的重要作用。本书将重点强调如何引导学生在实践中发现和运用这些规律，而非死记硬背。 第二部分：代数思想的萌芽——方程与函数初步 代数是数学的重要分支，它能够以更抽象、更一般的方式描述数量关系和变化规律。小学阶段是培养学生代数思想的黄金时期，本书将聚焦于方程和函数这两个代数核心概念的初步探索。 方程：未知数的引入与等式的性质。 方程是代数的核心工具。本书将带领读者理解“未知数”的概念，它代表着一个我们暂时不知道但可以通过运算求出的数。我们将从简单的“□+3=7”这类表示实际问题的算式入手，引出方程的概念。重点在于理解等式的基本性质（等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立），以及如何利用这些性质解简单的方程。本书将强调，方程的解就是使等式成立的未知数的值。 等式与不等式：数量关系的比较与刻画。 在理解等式的基础上，本书将进一步探讨不等式的概念，了解如何用大于号、小于号、大于等于号、小于等于号来表示数量之间的不确定关系。我们将通过实际情境，如“小明有5元，小红有多少钱才能比小明多？”来引导学生认识不等式的应用。理解等式和不等式，能够帮助学生更准确地刻画现实世界中的数量关系。 函数：变量之间的关系与变化规律的初步认识。 函数是研究变量之间关系的重要数学模型。本书将以直观、形象的方式，介绍函数的基本思想：一个量（自变量）的变化引起另一个量（因变量）的变化。我们将通过“路程=速度×时间”等简单的实例，让学生初步感受变量之间的依赖关系。重点在于引导学生观察和描述这些关系，理解“输入”与“输出”的概念，为将来学习更复杂的函数打下基础。 用代数式表示数与数量关系：简洁高效的表达方式。 代数式是代数语言的重要组成部分，它能够用符号来表示数或表示数的代数式。本书将引导读者理解代数式的意义，例如“a+b”表示两个数的和，“3x”表示3与x的积。我们将展示如何利用代数式来简洁地表示一些抽象的数量关系，例如“比x大5的数是x+5”。这将极大地提高学生表达和解决问题的效率。 第三部分：实践的沃土——核心概念的教学策略与课堂设计 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。理论的深刻理解最终要落实到课堂教学的实践中。本书的第三部分将致力于为一线教师提供切实可行的教学策略和课堂设计思路，让“数与代数”的概念在孩子们心中生根发芽。 概念教学的“道”与“术”：建构主义的视角。 我们将借鉴建构主义学习理论，强调学生是知识的主动构建者。因此，本书将重点介绍如何通过创设情境、设计探究活动、组织合作交流等方式，引导学生主动发现、理解和掌握“数与代数”的核心概念。我们将讨论如何设计具有挑战性但又不至于让学生望而却步的问题，激发学生的学习兴趣和主动性。 具象到抽象的桥梁：利用教具与信息技术。 小学数学概念的抽象性是教学中的一个难点。本书将提供丰富的具象化教学策略，包括各种教具（如计数棒、方块、数轴模型、积木等）的使用方法，以及如何利用多媒体课件、动画、互动游戏等信息技术手段，将抽象的概念变得生动、直观、可感知。我们将分享如何巧妙地设计教学流程，让学生在动手操作、观察比较中逐步抽象出数学概念。 运算教学的精髓：理解算理，熟练技能。 运算是“数与代数”中的重要组成部分。本书将深入探讨运算教学的原则，强调“理解算理”是“熟练技能”的前提。我们将详细讲解如何引导学生理解加减乘除的意义，如何探究和掌握运算定律和性质，如何通过循序渐进的练习，培养学生准确、快速的运算能力。同时，也会关注如何将运算教学与概念教学有机结合，让学生在解决问题的过程中体会运算的价值。 方程教学的艺术：从“？=？”到“x”的飞跃。 解方程是代数思维培养的关键环节。本书将提供多种方程教学的思路，从最简单的实际问题导入，到利用图形、天平模型等直观演示，再到利用等式的性质进行推导，逐步引导学生理解解方程的过程和原理。我们将强调如何通过变式练习，让学生熟练掌握解方程的方法，并能运用方程解决实际问题。 诊断与评估：及时反馈，精准指导。 学习效果的评估是教学过程中不可或缺的一环。本书将探讨多种形式的评估方式，包括课堂观察、提问、练习、小测验等，强调评估的目的在于诊断学生在“数与代数”领域存在的问题，并为后续的教学提供精准的指导。我们将讨论如何根据评估结果，为不同层次的学生提供个性化的辅导和提升方案。 结语： “数与代数”的世界广阔而深邃，它不仅仅是枯燥的数字和公式的堆砌，更是逻辑思维、抽象能力和创造力得以绽放的舞台。本书《数海探微：小学数学“数与代数”领域核心概念精讲与实践》希望能够成为您探索这个数学海洋的可靠伙伴。我们诚挚地邀请您，与我们一同潜入数字的深处，解锁代数的奥秘，用智慧和热情，点燃孩子们心中对数学的无限热爱，为他们未来的学习和成长，奠定坚实的数与代数基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面色彩的搭配既稳重又不失活泼，很符合小学教育的特质。初次翻阅，我立刻感受到了作者在梳理小学数学教学脉络上的用心。尤其是在关于“数感”培养的章节，作者并没有停留在理论层面，而是通过大量的真实课堂案例，展示了如何将抽象的数学概念，巧妙地融入到学生日常生活中。我记得其中一例，关于“较大数目的认识”，作者没有采用传统的机械重复记忆法，而是设计了一个生动的“点数糖果”活动，让孩子们在合作中自然理解了位值制的意义。这种基于情境、强调体验的教学设计，对于我们一线教师来说，无疑是及时雨。它提供了一种全新的视角，让我们不再仅仅关注知识点的传授效率，而是更注重学生对数学的内在感知和情感联结。读完这部分内容，我立刻尝试在自己的课堂上复现了类似的情景，效果出乎意料地好，学生的参与度和对知识的内化程度都有显著提升。可见，这本书的实践指导价值是非常高的，它不仅仅是一本理论专著，更像是一位资深前辈手把手教你如何把“教案”变成“活生生的教学现场”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学术深度与实用性达到了一个非常难得的平衡点。很多教育类书籍要么过于侧重宏大的教育哲学，让一线教师觉得“高屋建瓴”却“落地无力”；要么就是纯粹的经验分享集锦，缺乏理论支撑。但这本书不一样，它在探讨具体教学策略的同时，始终紧扣核心素养的培养目标。例如，在讨论“解决问题的能力”时，作者引用了多位认知心理学家的研究成果，解释了学生在面对新问题时“认知负荷”的产生机制，然后顺理成章地引出了“变式训练”的有效性。这种“理论指导实践、实践反哺理论”的论证方式，让我的阅读体验非常扎实可靠。我不再是盲目地跟风使用某种教学方法，而是理解了“为什么”要这么教。特别是关于不同学段学生对“符号感”的差异化培养路径，分析得鞭辟入里，为我理解如何因材施教提供了坚实的理论后盾。

评分☆☆☆☆☆

我对作者在“单元整合”方面的探索深感敬佩。在当前课程标准强调大单元教学的背景下，许多教师感到无从下手，总觉得知识点之间关联性不强，难以形成有机的整体。然而，这本书却提供了一套非常清晰、可操作的整合框架。它没有简单地把不同单元的内容堆砌在一起，而是深入挖掘了“数与代数”领域中各子模块（如数的认识、运算、应用等）之间的逻辑递进关系。我特别欣赏其中关于“运算律”在不同阶段的渗透策略。作者巧妙地指出，看似简单的加减乘除运算律，实际上是整个代数思想的萌芽，它需要一个螺旋上升、层层深化的教学过程。书中提供的那张“知识结构树”图谱，简直是我的救命稻草，它直观地展现了知识点的依赖性和支撑关系，让我能够清晰地规划一学期的教学路径，避免了以往那种“今天教A，明天教B，学完就忘”的碎片化教学弊端。这对于提升单元教学的深度和连贯性，具有极强的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是极其朴实且富有温度的，完全没有学术著作常见的晦涩难懂。它读起来更像是和一位经验丰富的特级教师进行深入的、耐心的对话。作者在行文中，时常会穿插一些个人对数学教育的感悟，这些感悟不仅没有冲淡学术性，反而极大地增强了文本的可读性和亲和力。我尤其喜欢作者对于“错误”的定义和处理方式。书中明确提出，小学阶段的错误不应被视为失败的标志，而应被看作是“思维正在生成”的证据。这种积极的、建设性的态度，极大地缓解了我在面对学生答错题时的焦虑感。它引导我转变了心态：我的职责不是简单地批改对错，而是去解读学生错误背后的思维路径。正是这种充满人文关怀的专业指导，让这本书不仅仅停留在“术”的层面，更上升到了“道”的境界，是值得我们反复研读、常读常新的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

作为一名教龄尚浅的教师，我常常在处理那些“边缘化”的数学概念时感到棘手，比如“比”和“比例”的概念过渡，或者小数与分数的相互转化。这本书在“数与代数”这一核心领域的细分处理上，展现了惊人的细致。书中针对这些易混淆、难理解的知识点，设计了一系列“诊断性评估工具”。这些工具并非传统的期末测试，而是设计成一系列小小的“思维陷阱”，能精准地捕捉学生思维中的“误区逻辑”。举个例子，在“分数意义”的讲解中，作者强调了“整体的划分”和“等份”是核心，并提供了一个活动，让学生尝试用不均匀的材料来分东西，从而深刻理解“均等”的重要性。这种预设错误、引导学生自我修正的教学艺术，是我过去在备课中常常忽略的。这本书教会我如何像侦探一样，去发现学生思维的“漏洞”，并设计出更具针对性的“补救”环节。