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內容介紹
《大學教材全解高等數學（同濟七版）閤訂本》
基本信息
作 zhe：薛金星
齣 版 社：現代教育齣版社
主 編：曹聖山 生漢芳 王新心
字 數：700韆字
版 次：2015年6月第1版
印 次：2017年9月第2次印刷
印 張：30
頁 數：476頁
開 本：小16K
紙 張：膠版紙
I S B N ：978-7-5106-3071-2
包 裝：平裝
定 價：42.8
目錄
diyi章函數與ji限（1）
diyi節映射與函數（1）
第二節數列的ji限（8）
第三節函數的ji限（10）
第四節無窮小與無窮大（14）
第五節ji限運算法則（16）
第六節ji限存在準則兩個重要ji限（20）
第七節無窮小的比較（24）
第八節函數的連續性與間斷點（27）
第九節連續函數的運算與初等函數的
連續性（30）
第十節閉區間上連續函數的性質（33）
本章解題方法歸納（35）
總習題yi習題全解（39）
本章同步測試及答案解析（41）
第二章導數與微分（44）
diyi節導數概念（44）
第二節函數的求導法則（49）
第三節高階導數（53）
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率（58）
第五節函數的微分（62）
本章解題方法歸納（66）
總習題二習題全解（67）
本章同步測試及答案解析（70）
第三章微分中值定理與導數的應用（72）
diyi節微分中值定理（72）
第二節洛必達法則（77）
第三節泰勒公式（84）
第四節函數的單調性與麯綫的凹凸性（90）
第五節函數的ji值與zui大值zui小值（96）
第六節函數圖形的描繪（102）
第七節麯率（106）
第八節方程的近似解（108）
本章解題方法歸納（110）
總習題三習題全解（113）
本章同步測試及答案解析（117）
第四章不定積分（119）
diyi節不定積分的概念與性質（119）
第二節換元積分法（123）
第三節分部積分法（129）
第四節有理函數的積分（132）
第五節積分錶的使用（138）
本章解題方法歸納（139）
總習題四習題全解（142）
本章同步測試及答案解析（147）
第五章定積分（149）
diyi節定積分的概念與性質（149）
第二節微積分基本公式（155）
第三節定積分的換元法和分部積分法（160）
第四節反常積分（166）
第五節反常積分的審斂法Γ函數（171）
本章解題方法歸納（174）
總習題五習題全解（178）
本章同步測試及答案解析（183）
第六章定積分的應用（185）
diyi節定積分的元素法（185）
第二節定積分在幾何學上的應用（185）
第三節定積分在物理學上的應用（194）
本章解題方法歸納（200）
總習題六習題全解（203）
本章同步測試及答案解析（207）
第七章微分方程（209）
diyi節微分方程的基本概念（209）
第二節可分離變量的微分方程（211）
第三節齊次方程（214）
第四節yi階綫性微分方程（218）
第五節可降階的高階微分方程（223）
第六節高階綫性微分方程（228）
第七節常係數齊次綫性微分方程（231）
第八節常係數非齊次綫性微分方程（234）
第九節歐拉方程（240）
第十節常係數綫性微分方程組解法舉例（243）
本章解題方法歸納（245）
總習題七習題全解（249）
本章同步測試及答案解析（254）
上冊期末考試模擬試捲（257）
答案及解析（257）
第八章嚮量代數與空間解析幾何（260）
diyi節嚮量及其綫性運算（260）
第二節數量積嚮量積�郴旌匣�（264）
第三節平麵及其方程（267）
第四節空間直綫及其方程（271）
第五節麯麵及其方程（276）
第六節空間麯綫及其方程（279）
本章解題方法歸納（282）
總習題八習題全解（286）
本章同步測試及答案解析（290）
第九章多元函數微分法及其應用（292）
diyi節多元函數的基本概念（292）
第二節偏導數（295）
第三節全微分（298）
第四節多元復閤函數的求導法則（301）
第五節隱函數的求導公式（306）
第六節多元函數微分學的幾何應用（311）
第七節方嚮導數與梯度（316）
第八節多元函數的ji值及其求法（320）
第九節二元函數的泰勒公式（327）
第十節zui小二乘法（328）
本章解題方法歸納（329）
總習題九習題全解（332）
本章同步測試及答案解析（336）
第十章重積分（338）
diyi節二重積分的概念與性質（338）
第二節二重積分的計算法（341）
第三節三重積分（356）
第四節重積分的應用（363）
第五節含參變量的積分（370）
本章解題方法歸納（371）
總習題十習題全解（375）
本章同步測試及答案解析（379）
第十yi章麯綫積分與麯麵積分（381）
diyi節對弧長的麯綫積分（381）
第二節對坐標的麯綫積分（386）
第三節格林公式及其應用（391）
第四節對麵積的麯麵積分（401）
第五節對坐標的麯麵積分（405）
第六節高斯公式�懲�量與散度（409）
第七節斯托剋斯公式�郴妨髁坑胄�度（415）
本章解題方法歸納（419）
總習題十yi習題全解（422）
本章同步測試及答案解析（426）
第十二章無窮級數（428）
diyi節常數項級數的概念和性質（428）
第二節常數項級數的審斂法（432）
第三節冪級數（437）
第四節函數展開成冪級數（441）
第五節函數的冪級數展開式的應用（446）
第六節函數項級數的yi緻收斂性及yi緻收斂級數的基本性質（451）
第七節傅裏葉級數（453）
第八節yi般周期函數的傅裏葉級數（458）
本章解題方法歸納（462）
總習題十二習題全解（467）
本章同步測試及答案解析（471）
下冊期末考試模擬試捲（473）
答案及解析（474）
用戶評價
我一直覺得，一本好的輔導書，不僅要有詳實的講解，更要能夠激發讀者的學習興趣，這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤輯本 2017版》在這方麵做得相當齣色。它在講解一些比較枯燥的理論知識時，會穿插一些曆史典故或者數學傢的趣聞，雖然看似與解題無關，但卻能讓我在緊張的學習之餘，感受到數學的魅力和它發展的過程，從而對這門學科産生瞭更濃厚的興趣。此外，書中對例題的分類和難度梯度設置也很有考究。每一章都會從基礎題開始，逐步過渡到中等難度題，最後再給齣一些具有挑戰性的綜閤題。這樣一來，無論你是剛開始接觸高等數學，還是已經有一定基礎，都能找到適閤自己的練習。我尤其喜歡書中對一些高難度題目的解題思路的分析，它不會直接給齣答案，而是引導你一步步去思考，去嘗試不同的方法，直到找到最優解。這種“授人以漁”的學習方式，讓我覺得受益匪淺。這本書的語言風格也比較生動活潑，不像有些教材那樣一本正經，讀起來一點都不枯燥。
評分說實話，我一開始對市麵上各種高等數學輔導書都有些猶豫，擔心內容不夠權威，或者講得太淺，起不到真正的輔導作用。但當我拿到這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》時，我感覺我的疑慮基本被打消瞭。這本書最大的亮點在於它的“全解”二字，不是簡單地給習題寫個答案，而是對每一個知識點都進行瞭深入的剖析。舉個例子，在講到定積分的應用時，課本上可能會簡單提及求麵積、體積，但這本書會把這些應用拓展到更具體的場景，比如如何計算麯綫下的麵積、鏇轉體的體積，甚至還涉及到物理中的功、壓力等問題。它不僅僅是教你解題，更是引導你去理解數學在現實世界中的應用，這對於我這樣的工科學生來說，非常有啓發性。而且，書中對於一些抽象概念的解釋，比如“極限”的 ε-δ 定義，這本書用瞭非常形象的比喻和循序漸進的講解，讓我這個數學基礎相對薄弱的學生也能慢慢理解其中的奧妙。我尤其喜歡書中附帶的一些“易混淆點辨析”和“常見錯誤歸納”，這些內容往往是老師課堂上不會特彆強調，但考試又特彆容易齣錯的地方，這本書把它們集中起來，讓我能夠有針對性地復習，大大提高瞭我的學習效率。
評分在我看來，一本好的大學教材輔導書，應該像一位經驗豐富、循循善誘的良師益友，而這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》就做到瞭這一點。它在講解知識點時，並非一味地堆砌理論，而是非常注重引導。例如，在講到“微分方程”時，它不會直接給齣求解公式，而是先講解微分方程的由來，它在現實世界中的應用場景，再逐步引齣求解方法。這種“由錶及裏”的學習方式，讓我能夠更好地理解為什麼需要學習這個知識點，它解決瞭什麼問題，從而産生學習的內驅力。書中的例題也是韆姿百態，不僅僅是課本上的那些基礎題，還有很多從各種實際問題中提煉齣來的應用題，這讓我明白瞭高等數學並非是脫離現實的“空中樓閣”，而是能夠解決實際問題的強大工具。我尤其喜歡書末的“復習總結”，它把每一章的重點知識、公式、方法都進行瞭高度概括，方便我進行最後的衝刺復習。
評分這本書我早就聽說瞭，身邊不少同學都推薦，說什麼這套書把同濟版高等數學的精髓都概括齣來瞭，而且講解非常細緻，基本上把課本上那些晦澀難懂的定理、公式都掰開瞭揉碎瞭講清楚瞭。我拿到手後，迫不及待地翻看瞭第一遍，感覺確實名不虛傳。首先，它的排版就比我之前看過的其他輔導書要舒服很多，字體大小適中，段落分明，重點內容都有加粗或者下劃綫標注，閱讀起來一點都不費勁。其次，它的內容組織也非常閤理，緊跟著同濟版教材的章節順序，每一章都分為幾個小節，每個小節都對應課本的某個知識點。講解的時候，不僅有理論闡述，還會配上大量的例題。這些例題的選擇很有代錶性，覆蓋瞭各種題型，而且解題過程非常詳細，步驟清晰，連一些關鍵的思考過程和易錯點都給點齣來瞭，這對我這種剛接觸高等數學，思路還不夠成熟的學生來說，簡直是雪中送炭。我印象最深刻的是導數部分，課本上公式那麼多，一開始真的有點暈頭轉嚮，看瞭這本書的講解，結閤例題，纔慢慢理清瞭思路，理解瞭導數的幾何意義和物理意義，甚至還學會瞭如何從應用場景去推導公式，感覺一下子豁然開朗，學習的信心也大增。
評分說句實話，我大學四年，接觸過不少輔導書，但真正讓我覺得“離不開”的，可能也就這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》瞭。它最大的特點在於它的“細節”和“深度”。很多人可能覺得高等數學就是計算，但這本書讓我意識到，更重要的是理解背後的邏輯和思想。比如，在講到“無窮級數”的時候，課本上可能隻介紹瞭收斂判彆法，但這本書不僅把這些方法講清楚瞭，還深入探討瞭級數在泰勒展開、傅裏葉展開等方麵的應用，這些內容對於我後續學習更高級的課程非常有幫助。而且，書中對於每一個重要定理的證明過程，都給齣瞭詳細的推導，並且還會解釋為什麼需要這樣推導，以及證明過程中的一些關鍵步驟。我之前一直以為證明題很難，看瞭這本書，感覺思路一下子清晰瞭很多，不再是死記硬背，而是理解瞭證明的邏輯鏈條。這本書真的是我高數學習路上的“定海神針”。
評分我一直認為，學習高等數學，最重要的是建立起數學的“直覺”和“思維方式”，而這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》在這方麵做得非常到位。它在講解每一個知識點時，都會先從一個宏觀的角度去介紹這個知識點的“地位”和“作用”，然後再深入到具體的概念和計算。比如，在講到“嚮量”和“空間解析幾何”時，它會先強調嚮量是描述空間中方嚮和大小的工具，然後自然地引齣嚮量的運算、直綫和平麵的方程等內容。書中對概念的解釋非常清晰，而且邏輯嚴謹。我印象深刻的是，它在解釋“矩陣”時，不僅僅介紹瞭它的運算規則，還強調瞭矩陣在綫性變換中的作用，這讓我一下子就理解瞭矩陣的本質意義，而不僅僅是把它當作一個普通的數學符號來對待。這本書的優點在於，它總能在我感到睏惑的時候，提供一個清晰的視角，讓我重新認識和理解那些看似復雜的數學概念。
評分坦白說，自從進入大學，高等數學就一直是我的“老大難”問題。課本上的內容總是讓我覺得艱澀難懂，老師講課的速度又比較快，很多時候跟不上思路。直到我入手瞭這本《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》，纔感覺事情有瞭轉機。這本書最大的優點是它的“類比”和“圖示”的運用。對於一些抽象的概念，比如“函數”的映射關係，或者“積分”的纍加思想，它會用非常貼近生活的例子來比喻，比如用“齒輪傳動”來解釋函數，或者用“往水缸裏倒水”來理解積分。同時，書中大量的插圖和示意圖，也極大地幫助我理解瞭那些抽象的幾何概念，比如麯麵、切綫、法嚮量等等。以前看課本上的幾何圖，總是雲裏霧裏，看瞭這本書的圖，再結閤講解，纔真正理解瞭它們所代錶的含義。而且，這本書的章節安排和課本完全同步，我可以在學習完課本的某個章節後，立刻翻到這本書的對應章節，進行更深入的學習和練習，這樣復習起來效率非常高，能夠及時鞏固知識點，避免遺忘。
評分當初選擇這本書，主要還是因為“同濟七版”這個標簽，畢竟它是國內高校普遍采用的教材。拿到《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》後，我發現它確實非常貼閤教材。每一章的講解都緊密圍繞著教材的章節結構，裏麵的例題和習題類型也與教材高度一緻，這讓我感覺學習起來非常順暢，能夠有效地鞏固教材內容。而且，這本書在提供解題思路和方法的同時，非常注重對數學思想的提煉。它會反復強調一些核心概念，比如“函數”、“極限”、“積分”等，並從不同的角度去闡釋它們，幫助我建立起對這些概念的深刻理解。我特彆喜歡書中關於“積分的思想”的講解，它不僅僅停留在計算層麵，而是引導我去理解積分的本質是“分割與纍加”，以及它在解決連續變化問題時的強大能力。這本書讓我覺得，學習數學不再是一件枯燥的死記硬背，而是充滿探索和發現的過程。
評分說實話，我當初買這本書的時候，抱著一種“試試看”的心態，畢竟市麵上高數輔導書太多瞭。但《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》這本書，確實給瞭我很大的驚喜。它最大的優點在於它的“體係化”和“前瞻性”。這本書不僅把同濟版教材的內容進行瞭詳細的講解和拓展，還對一些後續可能遇到的數學問題進行瞭預判和鋪墊。例如，在講到“行列式”時，它會提前提及行列式在解綫性方程組中的作用，以及它與矩陣的聯係，這讓我對後續的學習內容有瞭更清晰的認識。此外，這本書的語言風格非常親切，讀起來一點都沒有壓迫感，仿佛是一位學長在手把手地教你。它還會適時地給齣一些學習建議，比如如何分配時間，如何進行復習，這些對於剛步入大學，對學習方法還不太適應的學生來說，非常有價值。總而言之，這是一本集內容翔實、講解透徹、體係完整、學習指導於一體的優秀輔導書。
評分我之前一直以為，大學教材的輔導書無非就是把課本的習題答案寫齣來，然後給個簡略的解析。但《大學教材全解 高等數學 同濟七版 上下冊閤訂本 2017版》這本書完全顛覆瞭我的認知。它不僅僅是“解題”，更是“解惑”。我印象最深的是在學習“多元函數微分”這一章節的時候，課本上關於“偏導數”和“方嚮導數”的概念，我總是混淆不清，也理解不瞭它們到底有什麼實際意義。這本書在這部分內容上，用瞭非常詳盡的篇幅，從幾何意義到計算方法，都做瞭非常細緻的講解。它還給齣瞭很多生活化的例子，比如解釋方嚮導數是如何描述一個地點在不同方嚮上的溫度變化率的。更重要的是，書中針對這些容易齣錯的地方，設計瞭很多“陷阱題”和“易錯題”，然後詳細分析為什麼會齣錯，以及如何避免。這種“預防性”的學習方式，比我事後自己去犯錯然後總結要有效得多，讓我能夠從一開始就建立正確的解題思維。
評分很好
評分還可以。
評分確實不錯
評分確實不錯
評分確實不錯
評分還可以。
評分確實不錯
評分確實不錯
評分很好
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