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出版社： 机械工业出版社
ISBN：9787111544609
商品编码：17021262791
丛书名： 华章数学译丛
出版时间：2016-08-01
具体描述
| 书[0名0]： | (正版特价)金融衍生工具数[0学0]导论（原书[0第0]3版）|1015223 |
| 图书定价： | 99元 |
| 图书作者： | （美）艾利·赫萨（Ali Hirsa）;（美）萨利赫 N.内夫特奇（Salih N. Neftci） |
| 出版社： | 机械工业出版社 |
| 出版日期： | 2016/8/1 0:00:00 |
| ISBN号： | 9787111544609 |
| 开本： | 16开 |
| 页数： | 0 |
| 版次： | 1-1 |
| 内容简介 |
| 全书内容包括：套利定理、风险中性概率、用于金融[0领0]域的微积分、鞅、偏微分方程、Girsa[0no0]v定理和Feyman-Kac公式，开头介绍了金融衍生工具[0知0]识。本书为略有金融[0知0]识背景或金融从业人员提供金融衍生工具定价所涉及的数[0学0][0知0]识和数[0学0]方[0法0]，对数[0学0]原理和方[0法0]的介绍简明易懂，所举例子丰富。 |
| 目录 |
译者序 符号和缩写列表 [0第0]1章金融衍生[0品0]概论 1.1引言 1.2定义 1.3衍生[0品0]的分类 1.3.1现金交易市场 1.3.2价格发现市场 1.3.3到期日 1.4远期合约和期货 1.4.1远期合约 1.4.2期货 1.4.3回购协议、反向回购协议及弹性回购协议 1.5期[0权0] 1.6互换 1.6.1一个简单的利率互换 1.6.2可取消互换 1.7小结 1.8参考阅读 1.9习题 [0第0]2章套利定理入门 2.1引言 2.2记号 2.2.1资产价格 2.2.2状态 2.2.3收益和回报 2.2.4证券投资组合 2.2.5资产定价的一个简单例子 2.2.6套利定理初探 2.2.7与套利定理相关的变量 2.2.8综合概率的应用 2.2.9鞅和下鞅 2.2.10标准化 2.2.11回报率均衡 2.2.12无套利条件 2.3一个具体的例子 2.3.1问题1：套利的可能性 2.3.2问题2：无套利价格 2.3.3一类不确定性 2.4应用：二叉树模型 2.5红利与外币 2.5.1有分红的情况 2.5.2外币的情况 2.6推广 2.6.1时间指标 2.6.2状态 2.6.3折现 2.7小结：资产定价方[0法0] 2.8参考阅读 2.9附录：套利定理的一般形式 2.10习题 [0第0]3章确定性微积分回顾 3.1引言 3.1.1信息流 3.1.2对随机行为建模 3.2一些常规微积分工具 3.3函数 3.3.1随机函数 3.3.2函数举例 3.4收敛和[0极0]限 3.4.1导数 3.4.2链式[0法0]则 3.4.3积分 3.4.4分部积分 3.5偏导数 3.5.1例子 3.5.2全微分 3.5.3泰勒展开式 3.5.4常微分方程 3.6小结 3.7参考阅读 3.8习题 [0第0]4章衍生[0品0]定价：模型和记号 4.1引言 4.2定价函数 4.2.1远期合约 4.2.2期[0权0] 4.3应用：另一个定价模型 4.4问题 4.5小结 4.6参考阅读 4.7习题 [0第0]5章概率论工具 5.1简介 5.2概率 5.2.1例子 5.2.2随机变量 5.3矩 5.3.1一阶矩和二阶矩 5.3.2高阶矩 5.4条件期望 5.4.1条件概率 5.4.2条件期望的性质 5.5一些重要的模型 5.5.1金融市场中的两点分布 5.5.2[0极0]限性质 5.5.3矩 5.5.4正态分布 5.5.5泊松分布 5.6指数分布 5.7伽马分布 5.8马尔可夫过程及与实际问题的关联 5.8.1关联性 5.8.2向量过程 5.9随机变量的收敛性 5.9.1收敛的种类及其用途 5.9.2弱收敛 5.10小结 5.11参考阅读 5.12习题 [0第0]6章鞅及鞅的表示 6.1引言 6.2定义 6.2.1符号 6.2.2连续时间鞅 6.3鞅在资产定价中的应用 6.4随机建模中鞅的相关[0知0]识 6.5鞅的路径性质 6.6鞅的例子 6.6.1例1：布朗运动 6.6.2例2：平方过程 6.6.3例3：指数过程 6.6.4例4：右连续鞅 6.7简单的鞅 6.7.1一个应用 6.7.2一个[0评0]注 6.8鞅表示 6.8.1例子 6.8.2Doob�睲eyer分解 6.9随机积分的个例子 6.10鞅方[0法0]与定价 6.11定价方[0法0] 6.11.1套期保值 6.11.2时间动态 6.11.3标准化和风险中性概率 6.11.4总结 6.12小结 6.13参考阅读 6.14习题 [0第0]7章随机环境下的微分 7.1引言 7.2问题起源 7.3一个讨论微分的框架 7.4增量误差的度量 7.5命题1的隐含结论 7.6归并结果 7.7小结 7.8参考阅读 7.9习题 [0第0]8章维纳过程、列维过程及金融市场上的罕见事件 8.1引言 8.2两个初始模型 8.2.1维纳过程 8.2.2泊松过程 8.2.3例子 8.2.4列维过程 8.2.5回到罕见事件 8.3离散时间上的随机微分方程 8.4罕见事件和普通事件的特征 8.4.1普通事件 8.4.2罕见事件 8.5罕见事件的模型 8.6有用的矩 8.7小结 8.8实际应用中的罕见和普通事件 8.8.1二叉树模型 8.8.2普通事件 8.8.3罕见事件 8.8.4累积变化值的特征 8.9参考阅读 8.10习题 [0第0]9章随机积分 9.1引言 9.1.1伊藤积分与随机微分方程 9.1.2实际应用中的伊藤积分 9.2伊藤积分 9.2.1黎曼斯蒂尔切斯积分 9.2.2随机积分和黎曼和 9.2.3定义：伊藤积分 9.2.4一个说明性的例子 9.3伊藤积分的性质 9.3.1伊藤积分是鞅 9.3.2路径积分 9.3.3伊藤等距 9.4伊藤积分的其他性质 9.4.1存在性 9.4.2相关性 9.4.3可加性 9.5关于带跳过程的积分 9.6小结 9.7参考阅读 9.8习题 [0第0]10章伊藤引理 10.1引言 10.2导数的类型 10.3伊藤引理 10.3.1随机微积分中“[0大0]小”的概念 10.3.2一阶项 10.3.3二阶项 10.3.4含有交叉乘积的项 10.3.5余项中的项 10.4伊藤公式 10.5伊藤引理的应用 10.5.1作为链式[0法0]则的伊藤公式 10.5.2作为积分工具的伊藤公式 10.6伊藤引理的积分形式 10.7更复杂环境下的伊藤公式 10.7.1多变量情况 10.7.2伊藤公式和跳跃 10.7.3半鞅的伊藤引理 10.8小结 10.9参考阅读 10.10习题 [0第0]11章衍生[0品0]价格的动态变化 11.1引言 11.2随机微分方程对应路径的几何描述 11.3随机微分方程的求解 11.3.1解意味着什么 11.3.2解的种类 11.3.3哪一种解更好 11.3.4关于强解的讨论 11.3.5随机微分方程解的检验 11.3.6一个重要的例子 11.4随机微分方程的主要模型 11.4.1线性常系数随机微分方程 11.4.2几何随机微分方程 11.4.3平方根过程 11.4.4均值回归过程 11.4.5Ornstein�睻hlenbeck 过程 11.5随机波动率 11.6小结 11.7参考阅读 11.8习题 [0第0]12章衍生[0品0]定价：偏微分方程 12.1引言 12.2建立无风险投资组合 12.3偏微分方程方[0法0]的精确性 12.4偏微分方程 12.4.1为什么偏微分方程是“方程 12.4.2什么是边界条件 12.5偏微分方程的分类 12.5.1例1：一阶线性偏微分方程 12.5.2例2：二阶线性偏微分方程 12.6[0[0双0]0]变量二阶方程的简单介绍 12.6.1圆 12.6.2椭圆 12.6.3抛物线 12.6.4[0[0双0]0]曲线 12.7偏微分方程的类型 12.8方差伽马模型定价 12.9小结 12.10参考阅读 12.11习题 [0第0]13章偏微分方程与偏积分微分方程——一个应用 13.1引言 13.2Black�睸choles偏微分方程 13.3局部波动率模型 13.4偏微分积分方程 13.5资产定价中的偏微分方程/偏积分微分方程 13.6奇异期[0权0] 13.6.1回望期[0权0] 13.6.2梯式期[0权0] 13.6.3触发式或敲入期[0权0] 13.6.4敲出期[0权0] 13.6.5其他奇异期[0权0] 13.6.6奇异期[0权0]的偏微分方程 13.7实际中求解偏微分方程/偏积分微分方程 13.7.1封闭形式的解 13.7.2数值解 13.7.3边界条件 13.7.4偏积分微分方程数值解的技巧 13.8小结 13.9参考阅读 13.10习题 [0第0]14章衍生[0品0]定价：等价鞅测度 14.1概率变换 14.2改变均值 14.2.1方[0法0]1：对变量本身进行变换 14.2.2方[0法0]2：对概率进行运算 14.3Girsa[0no0]v定理 14.3.1正态分布的随机变量 14.3.2正态随机向量 14.3.3Radon�睳ikodym导数 14.3.4等价测度 14.4Girsa[0no0]v定理的内容 14.5关于Girsa[0no0]v定理的讨论 14.6选择哪种概率 14.7如何得到等价概率 14.8小结 14.9参考阅读 14.10习题 [0第0]15章等价鞅测度 15.1引言 15.2鞅测度 15.2.1矩母函数 15.2.2几何布朗运动的条件期望 15.3将资产价格转化为鞅 15.3.1确定测度Q 15.3.2隐含SDE 15.4应用：Black�睸choles公式 15.5鞅方[0法0]与PDE方[0法0]的比较 15.5.1两种方[0法0]的等价性 15.5.2推导的关键步骤 15.5.3伊藤公式的积分形式 15.6小结 15.7参考阅读 15.8习题 [0第0]16章利率敏感型证券的新结论和工具 16.1引言 16.2概要 16.3利率衍生[0品0] 16.4难点 16.4.1漂移项调整 16.4.2期限结构 16.5小结 16.6参考阅读 16.7习题 [0第0]17章新环境下的套利定理 17.1引言 17.2新金融工具的模型 17.2.1新环境 17.2.2标准化 17.2.3一些不良性质 17.2.4新的标准化方[0法0] 17.3其他等价鞅测度 17.3.1股份测度 17.3.2即期测度和市场模型 17.3.3一些含义 17.4小结 17.5参考阅读 17.6习题 [0第0]18章期限结构建模及相关概念 18.1引言 18.2主要概念 18.2.13条曲线 18.2.2收益率曲线的运动 18.3债券定价公式 18.3.1常数即期利率 18.3.2随机即期利率 18.3.3连续时间 18.3.4收益率与即期利率 18.4远期利率与债券价格 18.4.1离散时间 18.4.2连续时间 18.5小结 18.6参考阅读 18.7习题 [0第0]19章固定收益产[0品0]的经典定价[0法0]和HJM定价[0法0] 19.1引言 19.2经典方[0法0] 19.2.1例1 19.2.2例2 19.2.3一般情形 19.2.4即期利率模型的使用 19.2.5与Black�睸choles环境的比较 19.3期限结构的HJM方[0法0] 19.3.1选择哪种远期利率 19.3.2HJM方[0法0]中的无套利动态变化 19.3.3解释 19.3.4HJM方[0法0]中的rt 19.3.5HJM方[0法0]的其他[0优0]点 19.3.6市场实践 19.4如何使rt与初始期限结构相适应 19.4.1蒙特卡洛方[0法0] 19.4.2树形模型 19.4.3封闭形式的解 19.5小结 19.6参考阅读 19.7习题 [0第0]20章利率衍生[0品0]的经典PDE分析 20.1引言 20.2基本框架 20.3利率风险的市场价格 20.4PDE的推导 20.5PDE的封闭形式解 20.5.1情形1：rt确定 20.5.2情形2：rt为均值回归过程 20.5.3情形3：更复杂的形式 20.6小结 20.7参考阅读 20.8习题 [0第0]21章条件期望与PDE的联系 21.1引言 21.2从条件期望到PDE 21.2.1例1：常数贴现因子 21.2.2例2：债券定价 21.2.3例3：一般情况 21.2.4一些说明 21.2.5哪一种漂移率 21.2.6另一个债券价格公式 21.2.7用哪一个公式 21.3从PDE到条件期望 21.4生成元、Feynman�睰ac 公式和其他工具 21.4.1伊藤扩散过程 21.4.2马尔可夫性质 21.4.3伊藤扩散过程的生成元 21.4.4A的表示方[0法0] 21.4.5Kolmogorov向后方程 21.5Feynman�睰ac公式 21.6小结 21.7参考阅读 21.8习题 [0第0]22章用傅里叶变换进行衍生[0品0]定价 22.1用傅里叶变换进行衍生[0品0]定价 22.1.1用傅里叶变换对看涨期[0权0]定价 22.1.2计算定价积分 22.1.3快速傅里叶变换的使用 22.2观察与发现 22.3小结 22.4习题 [0第0]23章信用溢价和信用衍生[0品0] 23.1标准合约 23.1.1信用违约互换 23.1.2担保债务凭证 23.2信用违约互换的定价 23.2.1一般设定 23.2.2简化[0法0]——风险率[0法0] 23.3多家公司信用产[0品0]的定价 23.3.1违约相关性建模 23.3.2相关性产[0品0]的估值 23.4期[0权0]市场中的信用溢价 23.4.1修正的Merton违约模型 23.4.2股[0权0]依赖风险（EDH）率方[0法0] 23.4.3Longstaff�睸chwartz 模型 23.4.4期[0权0]价格隐含的信用溢价——一个简单模型 23.4.5小结 23.5习题 [0第0]24章停时与美式证券 24.1引言 24.2为什么研究停时 24.3停时 24.4停时的作用 24.5简化的设定 24.6一个简单的例子 24.7停时和鞅 24.7.1鞅 24.7.2Dynkin公式 24.8小结 24.9参考阅读 24.10习题 [0第0]25章调整及估值技巧综述 25.1校准公式 25.2基础模型 25.2.1几何布朗运动——Black�睸choles模型 25.2.2局部波动率模型 25.2.3欧式期[0权0]的向前偏微分方程 25.2.4方差伽马模型 25.3滤波与估测概括 25.3.1Kalman滤波 25.3.2[0优0]Kalman增益、含义及后验协方差矩阵 25.4习题 参考文献 索引 |
好的，这是一本关于金融衍生工具数学导论的图书简介，旨在深入探讨金融衍生工具背后的数学原理和应用，而非具体涵盖原书第三版的内容。 --- 图书简介：金融衍生工具的数学基石与前沿应用 在当今复杂多变的全球金融市场中，金融衍生工具已成为风险管理、资产定价和投资策略中不可或缺的关键组成部分。从期货、期权到互换合约，这些工具的内在价值和价格波动，无不根植于深厚的数学理论与严谨的统计模型之上。《金融衍生工具的数学基石与前沿应用》旨在为金融专业人士、量化分析师、风险管理者以及对金融数学抱有浓厚兴趣的研究者，提供一个系统而深入的理论框架，以理解和驾驭这些复杂的金融工具。 本书并非对现有教科书的简单重述，而是着眼于金融衍生工具定价模型发展的核心逻辑、数学方法的演进历程，以及在当前市场环境下需要关注的关键挑战。我们力求剥离繁杂的表象，直击金融衍生工具定价背后的数学精髓，从概率论的视角重构金融市场的随机过程，并探讨如何利用这些工具解决实际的金融问题。 第一部分：概率论基础与随机过程的引入 金融衍生工具的定价本质上是一个预期价值的计算过程，而金融市场的随机性恰恰要求我们必须采用概率论的语言进行描述。本书首先将回顾并深化读者对条件期望、鞅论（Martingale Theory）的理解。鞅论是现代金融衍生工具定价理论（如无套利定价原理）的理论支柱。我们将详细阐述为什么在风险中性测度下，衍生工具的期望折现支付可以作为其当前价格。 接着，我们深入探讨连续时间随机过程，特别是布朗运动（Wiener Process）和伊藤过程（Itô Process）。布朗运动如何被用来模拟资产价格的随机波动，以及伊藤积分（Itô Integral）如何处理这些随机微分方程中的乘法项，是理解随机金融模型的关键。我们不会停留于概念的罗列，而是着重于这些数学工具如何精确地捕捉金融市场中资产价格的动态特性——如连续性、随机性和路径依赖性。 第二部分：经典衍生工具的无套利定价 本篇的核心在于将理论工具应用于最具代表性的衍生工具——欧式期权。我们将系统地介绍布莱克-斯科尔斯-默顿（BSM）模型的推导过程。重点在于理解 BSM 模型如何通过构建一个无风险的对冲组合（Hedging Portfolio）来消除随机性，从而导出那个著名的偏微分方程（PDE）。我们不仅会求解该 PDE 及其边界条件，更会深入剖析该模型背后的假设条件的经济学含义，以及这些假设在现实市场中可能存在的局限性，例如对恒定波动率和无摩擦市场的假设。 随后，我们将把讨论扩展到更复杂的期权类型，如美式期权和奇异期权。对于美式期权，由于存在提前行权的选择权，其定价问题转化为一个最优停止问题（Optimal Stopping Problem）。我们将介绍动态规划和支配分析（Dominance Arguments）在解决此类问题中的应用，并探讨数值方法，如有限差分法（Finite Difference Methods）在求解涉及早行权特性的偏微分方程中的作用。 第三部分：信用风险与利率衍生工具的数学建模 随着金融市场的深化，信用风险和利率风险的管理变得尤为重要。本书的第三部分将聚焦于这些领域。 在利率衍生工具方面，我们将介绍利率模型的演进。从早期基于对数正态分布的简单模型，到更能够捕捉收益率曲线动态的 HJM（Heath-Jarrow-Morton）框架和 LMM（Libor Market Model）。这些模型的核心挑战在于如何使衍生工具的价格与市场观察到的远期利率相一致，我们将详细探讨零息债券定价、远期利率的构造及其与短期利率过程的关系。 在信用衍生品领域，我们将区分结构化产品（如 CDO）和信用违约互换（CDS）。重点将放在信用风险的建模上，包括结构化风险模型（如 MGF 模型）和基于强度（Intensity-Based）的模型。我们将阐述如何将违约率或违约强度建模为随机过程，并探讨如何利用这些模型来计算信用风险价值（CVaR）和评估复杂信用组合的风险暴露。 第四部分：数值方法与高级应用 在许多情况下，解析解是无法获得的，因此高效且准确的数值方法成为金融量化实践的生命线。本部分将系统介绍 Monte Carlo 模拟在衍生工具定价中的应用。我们将深入探讨如何设计高效的模拟方案，如方差削减技术（Variance Reduction Techniques，如控制变量法和分层抽样），以确保模拟结果的收敛性和稳定性。 此外，我们将讨论波动率微笑（Volatility Smile）现象背后的数学解释，并介绍局部波动率模型（Local Volatility Models）和随机波动率模型（Stochastic Volatility Models，如 Heston 模型）。这些模型是对 BSM 模型的修正，旨在更好地拟合市场观察到的隐含波动率曲面，突显了从模型到现实数据拟合的实践需求。 本书特色： 本书的编排结构旨在培养读者将抽象数学概念转化为具体金融洞察的能力。我们强调“为什么”和“如何应用”，而非仅仅停留在公式的推导。通过对核心假设的批判性分析，读者将能够评估不同模型在不同市场环境下的适用性和局限性，为设计更稳健的金融策略打下坚实的数学基础。本书适合已经具备微积分、线性代数和基础概率论知识的读者，旨在将其引向金融数学研究与应用的前沿领域。
用户评价
评分
说实话，我最初对“导论”这个词抱有一定的警惕心，生怕内容过于浅显，无法满足我作为一名进阶学习者的需求。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。它所谓的“导论”，更像是一张精心铺设的、通往更深领域的大门钥匙。作者的知识广度和深度令人赞叹，即便是涉及一些较为晦涩的数理统计概念，也能被他用非常巧妙的方式进行类比和解释，极大地降低了初学者的学习门槛，却又在后面章节中悄无声息地引入了足够分量的专业挑战。我在阅读过程中，常常会因为一个巧妙的视角而停下来深思许久，那种“原来如此”的顿悟感非常强烈。它不是那种填鸭式的教学，而是引导你主动去探索和发现知识的内在联系，这种启发式的教学方法，远比死记硬背要有效得多。对于想要系统性构建自己知识体系的人来说，这本书无疑提供了一个极佳的起点和参照系。
评分这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，厚实的封面，纸张的质感也相当不错，拿在手里沉甸甸的，一看就是那种可以久经翻阅的经典之作。光是封面上的设计元素，就透露出一种严谨而又不失现代感的专业气息，色调的搭配非常和谐，让人在学习之余也能享受到视觉上的愉悦。我特别喜欢它字体排版的风格，清晰易读，即使是那些复杂的公式和图表，也能被安排得井井有条，阅读体验一下子提升了不少。要知道，对于这种需要高度集中注意力的专业书籍来说，良好的物理体验至关重要，它能极大地降低阅读疲劳感，让人更愿意沉浸其中。从我翻开它的那一刻起，就能感受到出版方在细节上花费的心思，这绝对不是那种随便印印就拿出来销售的“快餐书”，它体现了一种对知识的尊重和对读者的负责。即便是作为陈列品放在书架上，它也散发着一股低调的学术光芒，让人感到安心，知道自己购买的确实是一本用心打磨的作品。
评分我最近在研究宏观经济学模型的演变路径，这本外文引进版的教材在理论框架的构建上，为我提供了极其坚实的基础。它的论述逻辑是层层递进的，从最基础的概念入手，逐步深入到复杂的高级模型，每一步的推导都异常详尽，几乎没有遗漏任何关键的跳跃点。我尤其欣赏作者在处理那些前沿理论时的那种冷静和客观，他没有一味地追逐时髦的概念，而是扎扎实实地把理论背后的数学基础和经济直觉清晰地剖析开来。对我这种既想理解数学工具的精确性，又想把握其背后的经济学意义的读者来说，这本书简直是量身定做。它不像有些书籍那样，要么过于偏重公式的堆砌，让人望而生畏；要么又过于依赖直觉描述，缺乏严密的支撑。这本书成功地找到了一个完美的平衡点，让我在提升数学建模能力的同时，对整个经济运行的底层逻辑有了更深层次的理解和洞察，这对于我后续的实证研究工作具有不可替代的指导价值。
评分我通常会比较关注教材的配套资源和实用性评估，毕竟知识只有在应用中才能真正产生价值。虽然这本书本身内容已经极其丰富，但其最大的价值在于它提供的思维框架的普适性。我将书中的某些方法论应用到我日常处理的风险评估案例中时，发现它的建模思路和变量选择的逻辑，比我之前依赖的某些国内资料更为灵活和具有前瞻性。更不用说书后那些精心设计的习题，它们绝非为了凑数而存在的练习，每一道题都对应着一个重要的知识点或一个实际应用场景的简化模拟，迫使读者必须动手去演算和验证。这种“学练结合”的安排，让知识点真正内化成了解决问题的能力，而非停留在纸面上的理解，对于希望将理论转化为实践操作的读者来说，其价值无可估量。
评分这本书的翻译质量，必须给予高度的肯定。众所周知，引进的专业教材在翻译上常常会遇到“信、达、雅”难以兼顾的问题，特别是涉及到高度专业化的术语时，稍有不慎就可能产生歧义，导致整个概念链条断裂。但令人欣慰的是，这本译本的译者显然是深谙相关领域知识的专家。他们不仅准确地传达了原文的科学含义，更重要的是，在中文的语境下，构建了一套流畅、自然且符合中文学术规范的表达体系。阅读过程中，我几乎感受不到语言的障碍，思绪可以非常顺畅地跟随作者的思路前行。一些原版中可能略显生硬的表达，在这里都被巧妙地本土化了，这极大地提升了阅读的舒适度，也避免了因翻译问题而产生重复查阅原著来确认意思的麻烦，节省了宝贵的时间。
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