奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 翰林书苑图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567518001

商品编码：29499144209

丛书名： 奥数教程

出版时间：2014-06-01

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《数学思维的炼金术：初中奥数精进之路》 引言：点燃思维的火花， unlock 潜藏的数学天赋 你是否曾为一道数学题冥思苦想，却始终找不到解题的“钥匙”？是否渴望在枯燥的公式和定理之外，体验数学的灵动与魅力？是否希望在未来的学习和生活中，拥有更强的逻辑分析能力和创新解决问题的本领？ 如果答案是肯定的，那么这套《数学思维的炼金术：初中奥数精进之路》将是你探索数学奥秘、提升思维品质的绝佳伴侣。本书并非单纯的习题集，而是致力于引导你走进奥林匹克数学的殿堂，在那里，我们不只学习如何解题，更重要的是学习“如何思考”，培养一种直觉、一种洞察，一种在看似复杂问题中发现简洁与优雅的能力。 这套丛书，如同一个精心设计的思维训练营，为初中阶段（七、八、九年级）的同学们量身打造。它超越了基础课程的框架，深入挖掘数学的精髓，将那些让无数竞赛学子为之着迷的数学思想、方法和技巧，以一种系统化、条理化的方式呈现。我们相信，真正的数学学习，是从“知道”走向“理解”，再升华到“应用”与“创造”的飞跃。本书的目标，正是要帮助你完成这一系列的蜕变。 第一部分：奥数的精髓——思维的基石 本书的第一部分，我们将从最基础但也是最核心的“数学思想”入手。奥数并非是孤立的技巧堆砌，而是建立在一系列深刻的数学理念之上。我们将深入剖析： 化归思想： 这是奥数中最强大、最常用的思想之一。它教会我们如何将一个陌生、困难的问题，通过一系列的转化，变成一个我们熟悉、简单的问题来解决。我们将通过大量实例，展示如何运用化归思想解决代数、几何、数论等各类问题，让你掌握“以简驭繁”的本领。例如，如何将一个复杂的方程组转化为一个简单的方程；如何将一个多边形面积问题转化为几个三角形的面积之和；如何将一个数论问题转化为同余方程组。 整体思想： 许多看似复杂的题目，如果能够抓住问题的“整体”，将其视为一个不可分割的单元，往往能发现出乎意料的简洁解法。我们将学习如何识别和运用整体思想，避免陷入局部细节的泥沼。例如，在代数中，如何将一个代数式视为一个整体进行换元；在几何中，如何将一个图形整体进行旋转、平移或缩放。 构造思想： 有时候，直接解决问题并不容易，这时就需要我们“主动出击”，构造出有助于解决问题的辅助元素，如辅助线、辅助角、辅助方程、辅助函数等。本书将指导你如何灵活地构造这些“秘密武器”，让它们成为你解题过程中的得力助手。我们将学习在几何中如何添加恰当的辅助线以构成相似三角形或全等三角形；在代数中如何构造辅助方程来简化计算；在数论中如何构造辅助函数来证明不等式。 对称思想： 对称之美，不仅体现在图形中，也渗透在数学的各个分支。对称思想往往能带来简洁、和谐的解法，大幅度降低思维的复杂度。我们将探讨轴对称、中心对称、旋转对称等概念在解题中的应用，培养你的空间想象力和抽象思维能力。例如，在几何中如何利用对称性简化证明；在代数中如何利用对称性构造方程或进行配方。 数形结合思想： 这是数学中最具魅力和活力的思想之一。它强调代数与几何的相互渗透、相互转化。我们将学习如何将抽象的代数问题转化为直观的几何图形，或者将复杂的几何问题用代数语言精确描述，从而获得全新的解题视角。例如，如何利用函数图像来分析方程的解；如何利用几何图形来理解代数不等式。 第二部分：专题突破——深入洞悉解题之道 在掌握了核心的数学思想之后，本书将带领你深入到初中奥数各个专题的精讲与突破。每个专题都将结合大量精选的例题，由浅入深，由易到难，层层递进。 代数篇： 方程与不等式：我们将超越课本，探讨更复杂的方程组，如含有绝对值、根式、分式的方程，以及高次方程的解法。不等式的证明与应用也将是重点，包括各种基本不等式、柯西不等式、均分不等式等，以及它们在求最值、证明恒成立等问题中的应用。 函数与图像：二次函数、反比例函数、一次函数将得到更深入的探究，包括函数图像的性质、变换、以及与方程、不等式的联系。我们将学习如何利用函数的单调性、周期性、对称性来分析问题。 整式与分式：深入学习因式分解的各种技巧，包括十字相乘法、分组分解法、公式法等。整式与分式的化简、求值、证明以及与方程、不等式的结合应用也将是重点。 数列与级数：等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式将得到巩固，并引入更具挑战性的数列问题，如递推数列、数列求和等。 行程问题、浓度问题、工程问题：这些经典的应用题我们将赋予新的思维模式，让它们不再是机械的计算，而是逻辑思维的体现。 几何篇： 基本几何图形与性质：我们将从点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本概念出发，深入探讨它们的性质、判定、以及与面积、周长、角度的关系。 相似与全等：相似三角形、相似多边形的判定与性质是几何解题的“重炮”。我们将系统学习各种判定定理，并将其应用于求线段比、面积比、证明比例式等。全等三角形的运用也将贯穿始终。 圆的性质与定理：圆的切线性质、弦的性质、圆周角与圆心角的关系等都将得到详细讲解，并与三角形、四边形等图形进行巧妙结合。 平面几何中的构造：如何恰当地添加辅助线，构造全等、相似三角形，或者构造直角三角形，是解决许多几何难题的关键。我们将学习并练习多种构造技巧。 多边形与圆的综合问题：如何将不同的几何图形进行组合，并运用多种几何知识进行分析，将是本书的重点和难点。 数论篇： 整除与同余：整除的判定、性质，以及同余的基本概念、运算和应用。我们将学习如何利用同余来解决整除性问题、求余数问题。 最大公约数与最小公倍数：这些基本概念的深入理解，以及它们在实际问题中的应用。 质数与合数：质数与合数的定义、性质，以及质数分解、哥德巴赫猜想的初步探讨。 整除与同余在方程中的应用：如何利用整除和同余的性质来简化或判断方程是否有解，以及求解。 第三部分：能力提升——从“学会”到“精通” 在掌握了理论知识和解题方法之后，本书的第三部分将侧重于能力的全面提升。 解题策略与技巧：我们将总结归纳各类题目的典型解法和常用技巧，如“设而不求”、“构造法”、“反证法”、“特殊化方法”等，帮助你形成自己的解题风格。 错题分析与反思：鼓励学生建立错题本，分析错误原因，总结经验教训，将每一次的“失败”转化为进步的阶梯。 思维发散与拓展：针对一些开放性问题，引导学生从多个角度思考，尝试不同思路，培养创新意识和解决未知问题的能力。 数学竞赛真题精讲：本书精选了历年来各个级别的数学竞赛真题，并给出详细的解析，让学生在实战中检验学习成果，熟悉竞赛的考察模式。 学习手册：点拨与反馈的艺术 随书附赠的学习手册，并非简单的答案集，而是一本高质量的“解题导引”和“思维伙伴”。 关键点提示：在每一章节的例题下方，会给出“温馨提示”，点拨解题的关键思路，引导学生独立思考。 思路拓展：对于一些难题，会提供多种解题思路，展示不同的思维路径，拓宽学生的视野。 易错点分析：针对常见的解题误区，进行专门的分析和提示，帮助学生规避错误。 阶段性自测：每学习完一个章节或一个专题，都配有适量的练习题，并提供详细的答案和解析，让学生及时检验学习效果，进行查漏补缺。 能力测试：检验与升华的试金石 能力测试部分，将是检验学习成果、升华数学能力的有力工具。 单元测试：涵盖每一章节的核心知识点和题型，帮助学生巩固所学。 综合测试：将不同章节的知识点融会贯通，考察学生综合运用能力。 模拟竞赛：根据不同级别竞赛的题型和难度，设计模拟试卷，帮助学生提前适应竞赛氛围，调整应试策略。 详细解析：每一道测试题都配有详细的解题步骤和思路分析，不仅给出答案，更重要的是解释“为什么这样做”，让学生真正理解解题的逻辑。 视频教程：声情并茂的直观教学 如果您觉得文字阅读略显枯燥，或者在理解某些抽象概念时遇到困难，那么配套的视频教程将是您理想的学习助手。 名师讲解：由经验丰富的奥数名师亲自授课，用生动形象的语言，深入浅出地剖析每一个知识点和解题技巧。 重点难点突破：视频教程会特别针对那些普遍认为比较难的知识点和题型，进行详细的讲解和示范，让您豁然开朗。 解题过程演示：在线演示解题的每一个步骤，特别是几何图形的绘制、辅助线的添加等，让抽象的数学过程变得直观可见。 思维过程展现：不仅仅是讲解“怎么做”，更重要的是展现“为什么这么做”，帮助学生理解解题背后的数学思想和逻辑推理过程。 互动与答疑：部分视频教程可能提供在线互动或答疑环节，让学生能够及时解决学习中的疑问。 结语：开启你的数学奇幻之旅 《数学思维的炼金术：初中奥数精进之路》是一套完整的学习体系，它将理论精讲、方法训练、能力测试、以及直观的视频教学融为一体。我们希望通过这套书，帮助每一位初中生，无论你是初次接触奥数，还是希望在竞赛中取得突破，都能找到适合自己的学习路径，发现数学的乐趣，提升自己的思维能力，为未来的学习和人生奠定坚实的基础。 这不仅仅是一套教材，更是一次思维的启蒙，一次智慧的远征。让我们一同踏上这段精彩纷呈的数学之旅，点燃你心中对数学的热情， unlock 那个潜藏在你体内的数学天才！

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说实话，我之前对奥数一直抱着一种“高不可攀”的印象，总觉得那是少数天才孩子的专利。但自从我开始接触这套“奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程”之后，我的看法彻底改变了。这套书真的把奥数变得“触手可及”了！我最喜欢它的地方在于它的循序渐进。一开始，它会从最基本、最核心的概念讲起，用非常直观的方式解释清楚，不像我之前看过的很多资料，一开始就抛出一堆复杂的公式。然后，它会慢慢地引导你接触更深入的知识点，并且在讲解每一个知识点的时候，都会给出非常详细的步骤和多种解法，让我能从不同角度去理解。学习手册部分就像我的私人辅导员，当我遇到卡壳的地方，翻到相应的页面，总能找到解决问题的线索。尤其是那些“易错点提醒”和“思维拓展”的板块，对我帮助特别大，让我知道在做题的时候需要注意什么，也能启发我从更深层次去思考问题。而且，书后的能力测试也非常有针对性，题目难度适中，既能巩固我学到的知识，又能让我挑战自己，每次做完都能感受到自己的数学思维在悄悄发生变化。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一名对数学充满好奇，但又常常被繁琐公式和抽象概念困扰的学生来说，这套“奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程”简直是我的“学术伴侣”。这套书的设计非常人性化，它不仅仅是一本单纯的教材，更像是一个完整的学习体系。教材部分将初中阶段的奥数知识点进行了系统性的梳理和讲解，理论清晰，逻辑性强。但让我真正感到惊喜的是配套的学习手册，它仿佛一位经验丰富的引路人，将抽象的概念转化为具体的解题步骤，并且提供了多种不同的解题思路，让我能够理解同一个问题可以有多种解决方式，从而锻炼了我的思维灵活性。而且，手册中还包含了大量的例题和练习题，从易到难，层层递进，让我能够及时检验自己的学习效果，并针对性地进行巩固。最令我赞叹的是，这套书还附带了视频教程，老师在视频中不仅讲解了知识点，还分享了许多解题的“小技巧”和“隐藏方法”，这些内容在书本上是很难找到的，让我的学习效率倍增。每次完成一套能力测试，我都能清晰地感受到自己在数学思维上的进步，不再害怕那些看似复杂的数学问题，反而充满了挑战的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这套“奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程”简直是我的数学启蒙救星！我一直以来都对数学抱有一种“敬而远之”的态度，总觉得那些符号和公式像天书一样难懂。上了初中，尤其是到了七年级，数学的难度更是直线上升，让我倍感吃力。每次考试，成绩单上的数字都像在嘲笑我的无能。我尝试过很多辅导书，但要么过于枯燥，要么讲解不够深入，根本解决不了我的根本问题。直到我遇到了这套书，我才看到了曙光。首先，它的内容非常系统，从基础概念到竞赛技巧，层层递进，环环相扣，完全不会让人觉得突兀。学习手册部分更是贴心，把复杂的知识点拆解得清晰明了，还配有大量的例题，每一步都讲解得非常到位。更让我惊喜的是，它还配备了视频教程，老师的讲解生动有趣，有时候还会穿插一些有趣的故事，让我不再把学习奥数当成一种负担，而是变成了一种探索和挑战。我最喜欢的是能力测试部分，题目类型非常丰富，有基础巩固，也有拔高训练，让我可以针对自己的薄弱环节进行专项练习。每次做完一套测试，我都能清晰地看到自己的进步，这种成就感是之前从未有过的。现在，我对数学的学习热情高涨，甚至开始享受解决难题的过程。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾经对奥数抱着一种“望而却步”的心态，觉得它离我这样普通学生的生活太过遥远。然而，偶然间我接触到了这套“奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程”，我的看法被彻底颠覆了。这套书的第一个特点就是它的“全面性”。它不仅仅包含了一本厚厚的教材，还细致地配备了学习手册和能力测试，甚至还有视频教程，简直是将一个完整的“奥数学习包”直接送到我面前。教材部分虽然包含了竞赛级的知识，但讲解却异常的清晰，它不会上来就扔给你一大堆晦涩难懂的定义，而是会从最基本的问题入手，一步一步地引导你深入。学习手册的价值更是难以估量，它就像是一位经验丰富的老师，在教材的讲解基础上，进一步提炼了核心知识点，并且给出了多种解题策略，让我能灵活运用。最让我印象深刻的是，手册中有很多“思维陷阱”的提示，以及一些“逆向思维”的案例，这对我培养数学的逻辑和分析能力起到了至关重要的作用。能力测试部分的设计也十分巧妙，题目类型丰富多样，既有对基础知识的巩固，也有对综合能力的考查，让我能够全面地检验自己的学习成果，并且及时发现自己的不足之处。这套书让我觉得，原来奥数并非遥不可及，它也可以是通俗易懂，并且充满乐趣的学习过程。

评分☆☆☆☆☆

我是一位家长，我的孩子今年刚上初一，他对数学有着天然的兴趣，但同时也容易钻牛角尖，遇到难题的时候会感到沮丧。我一直在寻找一套能够引导他深入学习，并且能够激发他解题潜能的教辅资料。在对比了市面上众多的奥数教材后，我最终选择了这套“奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程”。这套书的编排非常科学，教材部分理论知识讲解扎实，深入浅出，能够帮助孩子建立起牢固的数学基础。学习手册则像是一位经验丰富的数学老师，不仅提供了详细的解题思路和方法，还总结了常见的误区和易错点，让孩子在学习过程中少走弯路。最让我称赞的是能力测试部分，题目设计非常巧妙，既有考察基础知识的题目，也有考验思维灵活性的难题，能够有效地提升孩子的解题能力和应变能力。而且，全套书的装帧设计也很精美，纸张质量上乘，阅读体验非常舒适。孩子现在每天都会主动拿起这套书来学习，遇到难题不再轻易放弃，而是会翻阅学习手册，思考解题策略，甚至能自己找出新的解题方法。作为家长，看到孩子在数学学习上取得如此大的进步，我感到非常欣慰。