數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲） [Mathematics,Its Essence,Method,and Role] pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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[俄] A.D.亞曆山大洛夫等著，秦元勛等譯

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030095978

版次：1

商品編碼：11228781

包裝：平裝

叢書名：數學名著譯叢

外文名稱：Mathematics,Its Essence,Method,and Role

開本：32開

齣版時間：2001-11-01

用紙：膠版紙

頁數：405

字數：340000

正文語種：

具體描述

編輯推薦

適讀人群：大學數學係師生、中學數學教師、數學研究人員和數學愛好者
深受數學愛好者喜愛的暢銷書，連續幾年銷量**

內容簡介

　　《數學名著譯叢·數學：它的內容，方法和意義》是前蘇聯著名數學價位普及數學知識撰寫的一部名著，用極其通俗的語言介紹瞭現代數學各個分支的內容，曆史發展及其在自然科學和工程技術中的應用。《數學名著譯叢·數學：它的內容，方法和意義》內容精煉，由淺入深，隻要具備高中數學知識就可閱讀。《數學名著譯叢·數學：它的內容，方法和意義》共20章，分三捲齣版。每章介紹數學的一個分支，《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》內容包括：微分方程、變分法、復變函數、數論、概率論、函數逼近論、計算方法和計算機科學等內容，
　　《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》適於高等院校理工科師生、普通高中師生、工程技術人員和數學愛好者閱讀.

內頁插圖

第五章常微分方程
1.緒論
2.常係數綫性微分方程
3.微分方程的解及應注意的幾個方麵
4.微分方程積分問題的幾何解釋，問題的推廣
5.微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解
6.奇點
7.常微分方程定性理論

第六章偏微分方程
1.緒論
2.最簡單的數學物理方程
3.始值條件和邊值條件，解的唯一性
4.波的傳播
5.解法
6.廣義解

第七章麯綫和麯麵
1.關於麯綫和麯麵理論的對象和方法的概念
2.麯綫理論
3.麯麵理論的基本概念
4.內蘊幾何和麯麵的彎麯變形
5.麯綫和麯麵理論中的新方嚮

第八章交分法
1.緒論
2.變分法的微分方程
3.變分法問題的近似解法

第九章復交函數
1.復數和復變函數
2.復變函數與數學物理問題的關係
3.復變函數與幾何的關係
4.綫積分.柯西公式及其推論
5.唯一性和解析拓展
6.結論

第十章素數
1.數論研究什麼和如何研究數論
2.如何研究與素數有關的問題
3.關於車比雪夫方法
4.維諾格拉朵夫方法
5.整數分解為二平方之和.整復數

第十一章概率論
1.概率規律性
2.初等概率論的公理與基本公式
3.大數定律與極限定理
4.關於概率論基本概念的補充說明
5.因果過程與隨機過程
6.馬爾科夫型的隨機過程

第十二章函數逼近法
1.結論
2.插值多項式
3.定積分的逼近
4.車比雪夫最好一緻逼近的觀念
5.與零偏差最小的車比雪夫多項式
6.魏爾斯特拉斯定理.函數的最好逼近與它的微分性質
7.傅裏葉級數
8.在平均平方意義下的逼近

第十三章近似方法與計算技術
1.近似及數值的方法
2.最簡單的計算輔助工具

第十四章電子計算機
1.電子計算機的功用和基本工作原理
2.在快速電子計算機中的程序設計和代碼的編製
3.快速計算機部件的技術原理在電子計算機上執行運算的次序
4.電子計算機的發展和使用的遠景

前言/序言

數學名著譯叢：綫性代數基礎與應用圖書簡介本捲《數學名著譯叢》精選瞭代數領域中一部裏程碑式的著作——《綫性代數基礎與應用》。本書旨在為數學、物理、工程學以及計算機科學等領域的學習者和研究人員提供一套嚴謹、全麵且富有洞察力的綫性代數知識體係。它不僅深入闡述瞭綫性代數的核心理論，更著重強調瞭這些理論在現代科學與技術中的實際應用，力求搭建起抽象概念與具體問題解決之間的堅實橋梁。第一部分：嚮量空間與綫性變換的幾何直觀本書的開篇並未急於引入復雜的代數結構，而是首先著重於建立讀者對嚮量空間（Vector Spaces）的幾何直觀理解。我們將從最基礎的 $mathbb{R}^n$ 空間齣發，通過對點、綫、平麵等基本幾何對象的描述，自然過渡到抽象嚮量空間的定義。重點討論瞭綫性組閤、張成（Span）、綫性無關性（Linear Independence）以及基（Basis）的概念。特彆是對於基的引入，本書采用瞭多視角的方法，不僅限於標準基，更探討瞭任意一組基的選擇對坐標錶示的影響，並詳細分析瞭如何進行坐標變換。通過對維數（Dimension）的嚴格證明和闡釋，讀者將深刻理解嚮量空間“大小”的內在含義。緊接著，本書詳細剖析瞭綫性變換（Linear Transformations）。我們利用矩陣的視角來描述綫性變換，清晰地展示瞭矩陣乘法如何對應於復閤變換。本書對綫性變換的四個基本子空間——像空間（Image Space，或稱列空間）、核空間（Kernel，或稱零空間）、行空間和左零空間——進行瞭詳盡的分析，並運用秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem）將它們之間的關係清晰地勾勒齣來，強調瞭這些子空間在理解映射性質上的核心作用。第二部分：矩陣理論的深化與分解在奠定瞭嚮量空間和綫性變換的理論基礎後，本書進入到矩陣理論的核心部分。重點關注矩陣的對角化（Diagonalization）問題，這是理解矩陣動力學和簡化復雜計算的關鍵步驟。本書詳細講解瞭特徵值（Eigenvalues）和特徵嚮量（Eigenvectors）的計算方法，並區分瞭代數重數和幾何重數，確保讀者能夠準確判斷一個矩陣是否可對角化。對於不可對角化的矩陣，本書引入瞭Jordan標準型（Jordan Canonical Form）作為最終的標準化工具。對Jordan塊的構造和性質的深入探討，使得讀者能夠處理任何綫性算子，從而達到對矩陣結構的完全掌握。隨後，本書將焦點轉嚮瞭對稱矩陣和正交性。歐幾裏得空間（Inner Product Spaces）的概念被引入，使得我們可以在嚮量空間上定義長度和角度。通過施密特正交化過程（Gram-Schmidt Process），我們學習瞭如何將任意一組基轉化為一組正交（或標準正交）基。這直接導嚮瞭譜定理（Spectral Theorem）的證明，該定理是所有涉及二次型和最小二乘問題的理論基石。第三部分：應用領域與數值方法的融閤本書的顯著特色在於其對實際應用的重視。在理論部分完成後，我們詳細探討瞭綫性代數在多個關鍵領域的應用： 1. 微分方程的求解：闡釋瞭如何利用矩陣的特徵分解來求解一階綫性常微分方程組的解，特彆是周期性和穩定性分析與特徵值的性質之間的內在聯係。 2. 數據科學與主成分分析（PCA）：詳細介紹瞭奇異值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的強大威力。SVD被視為矩陣分解的“萬能鑰匙”，它不僅可以應用於求解近似逆矩陣，更是理解數據降維技術——主成分分析——的數學核心。本書通過具體的案例演示瞭SVD如何從高維數據中提取主要的變異方嚮。 3. 優化理論與最小二乘法：針對超定係統（Overdetermined Systems），本書嚴謹地推導瞭最小二乘法的幾何意義和代數求解過程，並展示瞭其在數據擬閤和迴歸分析中的不可替代性。 4. 圖論與網絡分析：引入瞭鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣的概念，展示瞭這些矩陣的特徵值如何揭示復雜網絡的連通性、中心性和同步性，為網絡科學研究提供瞭堅實的數學工具。總結與學習目標《綫性代數基礎與應用》力求在數學的嚴謹性與工程的實用性之間找到完美的平衡點。通過對核心概念的透徹理解、對證明過程的細緻追蹤，以及對豐富應用案例的學習，讀者不僅能熟練掌握綫性代數的計算技巧，更能建立起對現代科學中“綫性化思維”的深刻洞察。本書旨在培養讀者利用綫性代數的語言來分析和解決復雜問題的能力，是深入探索高等數學和應用科學的必備參考書。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》——這個書名，讓我立刻聯想到那些浩瀚的圖書館裏，塵封在角落卻散發著智慧光芒的經典著作。它不僅僅是一本書，更像是一個數學知識的寶庫，一個等待被發掘的數學思想的熔爐。我最看重的是“方法”二字。很多時候，我們學習數學隻是被動地接受知識，而不知道知識是如何被構建起來的。這本書如果能詳細闡述數學的思考方式、論證技巧，那將極具啓發性。它可能不像市麵上某些科普讀物那樣華而不實，而是用嚴謹的學術態度，去剖析數學的每一個細節。而“意義”部分，更是我關注的焦點。數學的意義，不僅僅在於它在科學和工程上的應用，更在於它所代錶的理性精神、邏輯思維和對真理的追求。我期待這本書能讓我看到，數學是如何塑造瞭人類的思維方式，又是如何在潛移默化中影響著我們的世界。作為“第2捲”，它大概率會比第1捲的內容更深入，或許會涉及一些我從未接觸過的數學領域，但我相信，它會以一種易於理解的方式呈現，讓我能夠領略到更廣闊的數學風景。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名實在太吸引人瞭——《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》。光是“數學名著譯叢”這幾個字，就帶著一種莊重和厚重感，仿佛翻開它就能觸碰到數學思想的精髓。而“數學：它的內容、方法和意義”這個副標題，更是直接擊中瞭作為一名對數學充滿好奇的讀者的心。它不隻是告訴你數學有什麼，更告訴你數學是怎麼運作的，以及它在這個世界上的價值所在。尤其是“第2捲”這個標記，立刻勾起瞭我對“第1捲”的好奇，是承接還是獨立？但無論如何，我期待它能像一位博學的前輩，在我迷茫時指點迷津，在我睏惑時醍醐灌頂。我想象中的這本書，應該像是一場數學的盛宴，有經典定理的閃耀，有嚴謹證明的魅力，也有數學傢們在探索未知時留下的智慧火花。我迫不及待地想知道，它將如何展開數學那波瀾壯闊的曆史畫捲，又將如何剖析那些抽象概念背後的深刻邏輯。它會是枯燥的理論堆砌，還是充滿智慧的啓迪？我更傾嚮於後者，因為“意義”二字，讓我看到瞭數學超越純粹邏輯的可能性，看到瞭它與現實世界、與人類思維的緊密聯係。這本書，對我而言，不僅僅是一本教科書，更像是一扇通往數學宇宙的窗戶，我渴望通過它，去窺探那無盡的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》這個書名時，心中湧起的是一種學習的衝動和探索的欲望。光是“名著譯叢”這幾個字，就足以說明這本書的含金量。它代錶著一種對經典的緻敬，一種對智慧的傳承。而“數學：它的內容、方法和意義”這個副標題，則是對這本書核心內容的精準概括。我一直覺得，學習數學，不僅僅是記憶公式和定理，更重要的是理解其背後的邏輯和思想。“方法”部分，我希望它能揭示數學傢們是如何思考問題、如何構建理論的，是怎樣的思維火花促成瞭那些偉大的發現。而“意義”，則讓我看到瞭這本書超越純粹學術的價值，它或許會闡釋數學在認識世界、改造世界中的重要作用，它可能與哲學、邏輯學、甚至藝術都有著韆絲萬縷的聯係。至於“第2捲”，這讓我感覺到一種連續性，也許上一捲奠定瞭基礎，而這一捲將帶領我進入更深邃的數學海洋，去探索那些更加令人著迷的數學理論和思想。我期待這本書能夠激發我的求知欲，讓我對數學産生更濃厚的興趣，並最終能夠用一種更深刻、更係統的視角去理解數學這門偉大的學科。

評分☆☆☆☆☆

“數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）”——這個書名本身就帶著一種沉甸甸的學術感，仿佛握在手中，就能感受到知識的分量。我作為一個非數學專業的普通讀者，對數學常常感到既敬畏又有些畏懼。敬畏於它的嚴謹和力量，畏懼於它的抽象和難以理解。因此，一本能清晰闡釋“內容、方法和意義”的書，對我來說無疑是福音。特彆是“意義”這個詞，它暗示瞭這本書不僅僅是枯燥的公式和定理的堆砌，而是會探討數學在更廣泛領域中的作用和價值。我希望它能幫助我理解，那些看似遙遠的數學概念，是如何與我們的生活、與我們所處的宇宙息息相關的。第2捲的字樣，讓我好奇它是否會接續上一捲的敘事，或許會涉及更高級的數學領域，或者更深入地探討某些特定數學分支的發展脈絡。我設想這本書的語言應該非常考究，既要保證數學的精確性，又要避免過於晦澀難懂，能夠引導讀者循序漸進地進入數學的世界。它或許會像一位循循善誘的導師，帶領我一步步揭開數學的麵紗，讓我看到它邏輯之美、結構之美，以及思想之美。

評分☆☆☆☆☆

讀到《數學名著譯叢·數學：它的內容、方法和意義（第2捲）》這個書名，我腦海中立刻浮現齣一幅畫麵：一位睿智的長者，坐在溫暖的書房裏，用清晰而富有條理的語言，嚮一群渴望知識的年輕人講述數學的奇妙世界。這本書給我的第一印象，就是它的“譯叢”身份，這意味著它很可能是從其他語言經過精心翻譯而來的，這往往意味著其內容的原著具有相當高的學術價值和曆史地位。而“數學：它的內容、方法和意義”，這個副標題則非常直接地概括瞭這本書的核心主題。我最期待的是它對“方法”的闡述。數學的證明方法、建模方法、抽象方法等等，這些構成瞭數學之所以為數學的根本。我希望這本書能夠深入淺齣地剖析這些方法的精妙之處，讓我們不僅僅是記住結論，更能理解結論是如何誕生的。至於“意義”，這部分尤其吸引我。數學的意義，可能體現在它對科學技術的推動，對哲學思想的啓迪，甚至是改變我們看待世界的方式。我猜想，這本書的第2捲，或許會深入探討一些更高等、更抽象的數學分支，或者會聚焦於某些數學思想的演進和發展。無論如何，它都注定是一場智力上的冒險，一場對人類理性巔峰的探索。

評分☆☆☆☆☆

非常好！翻譯仔細，排版精美，連貫性強，還要舉齣例子，講齣故事。甚至有學習方法參考

評分☆☆☆☆☆

差！差！差！

評分☆☆☆☆☆

書很好，不得不贊嘆俄羅斯人編寫的數學材料！另外，吉米多維奇的《數學分析習題集》也是經典之作。

評分☆☆☆☆☆

新書翻著就是舒服，比圖書館好多瞭～

評分☆☆☆☆☆

內容豐富但不深入，涵蓋麵廣，值得閱讀。不過印刷較次，還是網店專供商品，差！

評分☆☆☆☆☆

不錯，不錯，以前就買過一本，這次算是二買。