数学模型讲义（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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雷功炎 著

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• 数学模型
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 规划教材
• 理工科
• 应用数学
• 建模
• 第2版
• 大学教材

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301064030

版次：2

商品编码：10076341

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2009-06-01

用纸：胶版纸

页数：362

字数：280000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学模型讲义(第2版)》系作者在近年来为北京大学本科生开设的“数学模型”课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成.全书共分十五章，分别介绍线性及整数规划、图论、计算机成像、密码学、统计分类、神经网络、相变模型、排队论、化学反应速率与模拟退火、生物进化、混沌、传染病的发生与防治、幻视、格气等多种成功模型及应用数学方法，各章独立成篇.《数学模型讲义(第2版)》内容充实，结构合理，选材适当其中包括了一些较新的材料.在叙述上，既注重建模方法，又注意理论与应用并重，强调对问题的理解，力求有尽可能广的适用范围.
　　《数学模型讲义(第2版)》是第2版，此次修订是在第1版内容的基础上增加了一章附录：二人矩阵零和博弈与线性规划的关系；第八章：伊辛模型；第十三章：有关传染病发生与防治的几个模型；第十四章：关于“幻视”的数学讨论。新增加的内容侧重于统计物理和生物医学方面的成功模型，反映了当今时代数学与数学模型在这些领域的重大进展.
　　《数学模型讲义(第2版)》可作为综合大学及师范类院校理工各系科“数学模型”教科书’或者用做学生参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供高等院校师生及各类工程科技人员工作时参考。

内页插图

目录

第2版前言
序
第1版前言
第一章 线性规划模型与单纯形法
§1 从一个林场经营的数学模型谈起
§2 线性规划的一般理论
§3 与线性规划模型有关的几个问题
第一章 附录二人矩阵零和博弈与线性规划的关系
参考文献

第二章 整数规划与动态规划模型
§1 整数线性规划模型
§2 动态规划模型
参考文献

第三章 与图论有关的几个模型
§1 网络流模型
§2 关键路径分析与计划评审技术
§3 污水处理厂选址问题
参考文献

第四章 计算机层析成像原理
§1 层析成像的基本方法
§2 基于拉东变换的成像理论
参考文献

第五章 密码学初步
§1 希尔密码系统
§2 公开密钥体制
参考文献

第六章 处理蠓虫分类问题的统计方法
§1 利用距离的分类方法
§2 解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径
§3 从几何考虑出发的分类方法
§4 伪变量回归
§5 关于预报因子
参考文献

第七章 神经网络模型简介
§1 神经组织的基本特征和人工神经元
§2 蠓虫分类问题与多层前传网络
§3 处理蠓虫分类的另一种网络方法
§4 用神经网络方法解决图二分问题
参考文献

第八章 伊辛模型
§1 相变现象与伊辛模型
§2 伊辛模型的数学讨论
§3 血红蛋白功能模型
参考文献

第九章 排队论模型
§1 电话总机设置问题
§2 排队模型的计算机模拟
参考文献

第十章 化学反应的扩散模型
§1 克拉美的反应速率模型
§2 关于模拟退火算法
参考文献

第十一章 进化模型与遗传算法
§1 生物学背景知识
§2 哈代－温伯格定律山
§3 选择的作用
§4 遗传算法
参考文献

第十二章 生态学中的微分与差分方程模型
§1 两种不同的人口模型
§2 沃尔泰拉(Voltcrra)弱肉强食模型
§3 Logistic差分模型
§4 捕获鲑鱼的最有效方法
参考文献

第十三章 有关传染病发生与防治的几个模型
§1 引言
§2 一个简单的经典模型
§3 传染病在时空中的传播
§4 评价生物数学模型的基本观点与有关艾滋病研究的一个例子
参考文献

第十四章 关于“幻视”的数学讨论
§1 视网膜与视觉皮层的神经关联
§2 神经细胞激发机制的一维模型
§3 药物诱发幻觉的数学模型
§4 一些有趣的联想
参考文献

第十五章 有关流体力学的数学模型
§1 从塑料袋中流出的奶
§2 刻画流体运动的偏微分方程模型
§3 格气自动机模型
参考文献
附录 1985－1998美国大学生数学建模竞赛(MCM)试题

精彩书摘

　　第七章 神经网络模型简介
　　20世纪80年代，人工神经网络研究取得了重大进展，有关的理论和方法已经发展成一门介于物理学、数学、计算机科学和神经生理学之间的交叉学科.人工神经网络是一种非数字、非算术的，高度并行的信息处理系统.它不同于通常的数字电子计算机，不必执行专门的程序来完成特定的任务.它由许多十分简单，称做神经元的微处理器所组成，神经元之间按照一定的方式相互连接，信号可以通过这些连接在元与元之间传递，由此使得元与元彼此相互作用；利用这些相互作用，人工神经网络以一种独特的，模拟生物高级神经活动的方式处理问题.迄今为止，这种方法已在许多具有重大理论及实际意义的问题上取得了成功，例如：手写体邮政编码判读、声纳信号与蛋白质二级结构的识别、自动驾驶，以及若干生物神经活动过程的模拟等领域，都利用人工神经网络方法取得了突破性进展.
　　本章不可能对神经网络的历史和现状作系统介绍，只是将其作为一类数学模型加以讨论，这一讨论也仅限于两部分内容：首先以上一章已叙述过的蠓虫识别问题为背景，介绍如何利用神经网络模型处理分类问题，同时，通过这一介绍，还试图使读者对于人工神经网络本身，作为人脑活动的数学模型有所了解；其二是简略讨论如何用神经网络模型解决组合优化问题，对此我们仍以一个特定的例子，即图二分问题加以说明.在叙述本章主要内容之前，有必要强调以下诸点：
　　1.术语“神经网络模型”或“人工神经网络”，无疑来自于对人脑的模拟。的确，无论是单个神经元，还是神经网络的构成与作用方式，均来自对生物神经系统的模仿。然而几乎在所有情况下，它们都只是真实神经细胞结构与功能的粗糙近似.就本文所要讨论的内容而言，与人脑高级神经活动实际上仍有相当距离。

前言/序言

　　这是本书的第2版，除了少量文字上的修改和纠正几处已发现的排印错误之外，第工版原有內容除编排外基本保持不变.书既然已经发行，有相当多的读者已经或正在使用，那么无论好坏也都已属于“历史”，无须进一步修饰。
　　这一版主要的变化在于以下几点：首先为第一章增写了一个附录，概要介绍线性规划与二人矩阵零和博弈的內在联系，目的是使线性规划一章的理论更为完整，同时也因为博弈论理应在讲授数学模型的书中占有一席之地；除此之外还增添了三章新內容：新的第八章介绍“伊辛模型”，此模型是统计物理的重要章节，选入本书的原因在于它本身就是一个极其成功的数学模型，而且对今日之理论及应用数学产生了重大影响，笔者认为，数学模型工作者理应对其有必要的了解；当然本书采取的叙述方式不同于标准的物理学.其他两章分别是：第十三章“有关传染病发生与防治的几个模型”、第十四章“关于幻视的数学讨论”；这两章都属于数学生物学与医学的內容，入选本书的原因是为了反映当今时代数学与数学模型在此领域的重大进展.这两章內容都涉及非线性微分方程，严格的数学讨论是困难的，处理此类问题的一个通行的重要手段是在线性化分析基础上的数值模拟，我们在叙述上也遵循这一途径，它也反映了数学模型在理论和应用中的独特地位。

《数学模型讲义（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》 内容简介 本书旨在系统介绍数学建模的基本思想、方法、流程及其应用。作为一本面向普通高等教育的教材，它力求在理论深度和实践应用之间取得平衡，使读者在掌握数学建模核心知识的同时，也能体会到数学工具在解决实际问题中的强大威力。全书内容涵盖了从模型构建到模型评估的完整过程，并配以丰富的案例分析，旨在培养读者独立思考、分析问题和解决问题的能力，为他们未来在科学研究、工程技术、经济管理等领域打下坚实的基础。 第一部分：数学建模概述与基础 本部分将首先阐述数学建模的意义、重要性以及在现代科学技术和社会发展中的地位。我们将探讨数学建模的核心理念，即如何运用抽象的数学语言来描述、分析和预测现实世界中的现象。此外，还会简要介绍数学建模的历史发展脉络，以及不同学科领域对数学建模方法的贡献。 接下来，本部分将详细介绍构建数学模型的基本步骤。这包括： 1. 问题理解与提炼： 如何从纷繁复杂的现实问题中，识别出可以量化和数学化的关键要素，明确模型的目的和范围。我们将强调沟通、观察和归纳在这一阶段的重要性。 2. 模型假设： 学习如何根据实际情况，在简化和理想化的前提下，提出合理的假设。这里将讨论不同类型假设的特点、适用范围以及它们对模型结果可能产生的影响。理解“模型总是不完美的，但有用的模型是近似”这一哲学观。 3. 模型构建： 介绍将抽象的数学概念转化为具体的数学表达式（方程、不等式、函数、概率分布等）的过程。本节将涵盖代数模型、几何模型、统计模型、优化模型等基础模型类型，并讲解不同模型构建方法的逻辑和技巧。 4. 模型求解： 探讨如何利用各种数学工具和计算方法，求解建立好的模型。这可能包括解析解法、数值解法、统计推断方法等。我们将介绍常用的求解软件和算法。 5. 模型分析与评估： 重点讲解如何检验模型的有效性、准确性和鲁棒性。我们将介绍灵敏度分析、误差分析、稳定性分析等方法，并讨论如何解释模型结果的意义，评估模型在实际应用中的价值。 6. 模型改进： 讨论在模型分析和评估过程中发现问题后，如何对模型进行修正和优化，以提高其性能和适用性。 第二部分：常用数学建模方法与技术 本部分将深入介绍几种在数学建模中被广泛应用的核心方法和技术。每种方法都将通过清晰的理论阐述和具体的案例分析来加以说明。 1. 代数与函数模型： 线性模型： 介绍线性方程组、线性回归等概念，以及它们在数据拟合、趋势预测等方面的应用。 非线性模型： 探讨指数增长/衰减模型、逻辑斯谛模型、幂函数模型等，以及它们在描述复杂增长规律、生物种群动态等问题中的作用。 差分方程与微分方程模型： 介绍如何利用离散或连续的数学关系来描述变量随时间或其他因素的变化。将涉及一阶、高阶常微分方程和偏微分方程，并分析其在物理、工程、生物、经济等领域的经典应用，例如人口增长、化学反应速率、电路分析等。 2. 概率与统计模型： 随机变量与概率分布： 介绍常见的离散和连续概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等），以及它们在描述随机现象中的应用。 统计推断： 讲解参数估计、假设检验等统计方法，以及如何利用样本数据来推断总体特征。 回归分析： 深入探讨简单线性回归、多元线性回归及其推广，分析变量之间的关系，并进行预测。 时间序列分析： 介绍如何对具有时间依赖性的数据进行建模和预测，包括自相关、平稳性、ARIMA模型等。 马尔可夫链： 讲解状态转移概率、平稳分布等概念，以及其在状态转移、预测长期行为等问题中的应用，如排队论、文本生成等。 3. 优化模型： 线性规划： 介绍目标函数和约束条件均为线性的优化问题，以及单纯形法等求解算法。将通过生产计划、资源分配等经典问题展示其应用。 整数规划： 探讨变量取整的优化问题，如0-1整数规划，并介绍其在组合优化、调度问题中的应用。 非线性规划： 介绍目标函数或约束条件包含非线性项的优化问题，以及梯度下降法、牛顿法等数值优化方法。 动态规划： 讲解如何将复杂问题分解为一系列子问题，通过求解子问题来获得整体最优解。将介绍其在路径选择、资源分配、背包问题等方面的应用。 4. 仿真模型： 蒙特卡洛仿真： 介绍利用随机数生成技术模拟复杂系统的行为，通过多次重复试验来估计概率或期望值。 离散事件仿真： 讲解如何模拟系统中事件发生的顺序和影响，常用于排队系统、生产线、交通流量等。 系统动力学模型： 介绍如何通过变量之间的反馈回路来描述和分析复杂系统的动态行为，常用于社会经济、环境生态等领域。 第三部分：数学建模的实践与应用 本部分将聚焦于数学建模的实际应用，通过一系列具有代表性的案例，展示如何将前两部分介绍的理论方法应用于解决现实世界中的各种问题。 1. 科学与工程领域的应用： 物理与力学模型： 如振动模型、流体动力学模型、热传导模型等。 化学与生物模型： 如化学反应动力学模型、种群动态模型、疾病传播模型（SIR模型等）、基因调控模型等。 工程设计与控制模型： 如结构稳定性分析、最优控制策略、信号处理模型等。 2. 经济与金融领域的应用： 宏观经济模型： 如IS-LM模型、增长模型等。 微观经济模型： 如供需模型、博弈论模型等。 金融衍生品定价模型： 如Black-Scholes模型。 风险管理与投资组合优化模型。 3. 管理与决策领域的应用： 生产调度与库存管理模型。 物流与运输优化模型。 排队论与服务系统优化模型。 市场营销与定价策略模型。 4. 社会与环境领域的应用： 城市规划与交通管理模型。 环境污染扩散模型。 人口预测与老龄化模型。 公共卫生与流行病学模型。 在每一个案例分析中，我们将遵循“问题分析-模型假设-模型建立-模型求解-结果解释-模型评价-改进建议”的完整流程，引导读者理解数学模型是如何一步步地从现实问题中孕育出来，并最终为解决问题提供有益的指导。 第四部分：数学建模的进阶与发展 本部分将对数学建模的未来发展趋势进行探讨，并介绍一些更前沿和综合性的建模方法。 1. 不确定性建模： 介绍模糊数学、粗糙集、证据理论等处理模糊和不确定信息的模型方法。 2. 多主体建模： 探讨如何模拟大量独立个体（智能体）之间相互作用所产生的宏观行为，常用于社会科学、交通仿真等。 3. 数据驱动建模： 强调在大数据时代，如何将机器学习、深度学习等技术融入到数学建模过程中，实现从数据中学习模型。 4. 计算智能方法： 介绍神经网络、遗传算法、粒子群优化等启发式算法在复杂问题求解中的应用。 5. 模型的可视化与交互： 讨论如何通过图形化界面和交互式工具，增强模型的理解和应用性。 学习建议 本书的学习者应该具备扎实的微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学知识。在学习过程中，鼓励读者积极动手实践，利用各种数学软件（如MATLAB, Python, R, Mathematica等）进行模型求解和仿真。同时，要善于将书本知识与实际问题相结合，主动思考，勇于创新。本书的最终目标是培养读者成为一名能够运用数学工具解决实际挑战的建模者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的冲击，远不止于知识的增长，更在于思维方式的转变。在此之前，我总觉得数学是属于少数“天才”的学科，而我顶多算是个“普通人”。但《数学模型讲义（第2版）》彻底颠覆了我的认知。它让我明白，数学模型并不是什么高不可攀的学术象牙塔，而是我们认识世界、解决问题的一种强大工具。书中对各种模型的介绍，都紧密结合实际应用，例如在经济学领域，书中对供需模型、博弈论模型的讲解，让我看到了数学如何帮助我们理解市场行为，预测价格波动，甚至制定更有效的商业策略。在工程学领域，书中关于系统建模、仿真分析的内容，更是让我领略到数学在设计、优化、控制等方面的巨大威力。我印象特别深刻的是关于交通流模型的章节，书中详细分析了车辆行驶的规律，如何用数学方程来描述拥堵的产生和疏导，这让我对城市交通规划有了全新的视角。而且，这本书不仅仅是“教”你模型，更“教”你如何“建模”。它强调的是一种解决问题的思路和方法论，包括如何提炼关键要素，如何简化复杂性，如何选择合适的数学工具，以及如何验证和改进模型。这种思维训练，是任何纯理论书籍都难以比拟的。我特别喜欢书中的案例分析，很多案例都选取得非常贴近实际，并且经过深入浅出的讲解，让我能够清晰地看到数学模型是如何一步步构建起来，并最终解决实际问题的。这对于培养我的分析能力和解决实际问题的能力，有着极其重要的意义。作为一个普通读者，我曾担心这本书会过于理论化，难以消化，但事实证明我的担忧是多余的。这本书的编写质量很高，结构清晰，逻辑性强，语言简洁明了，即使是初次接触数学模型的读者，也能够轻松上手。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最大价值，在于它教会了我一种看待世界的新视角。在此之前，我总是习惯于用定性的方式来理解问题，而《数学模型讲义（第2版）》则让我看到了定量的力量。书中对各种数学模型的介绍，都以解决实际问题为导向，例如在城市规划领域，书中对交通网络模型、人口分布模型的讲解，让我看到了数学如何帮助城市管理者优化资源配置，提高城市运行效率。在教育领域，书中对学习效果评估模型、教学资源分配模型的探讨，也让我对教育的科学化管理有了新的认识。这本书的讲解方式非常独特，它不是简单地罗列公式，而是通过引人入胜的案例，让你在解决问题的过程中，自然而然地掌握数学模型的精髓。我尤其喜欢书中关于“模型选择”和“模型评价”的章节，它让我明白，没有最好的模型，只有最适合的模型，而如何做出最佳的选择，则需要我们具备扎实的理论基础和敏锐的洞察力。这本书的语言风格非常专业，但又不会过于晦涩，它在保持学术严谨性的同时，也兼顾了读者的可读性。我经常在阅读过程中，会不由自主地停下来思考，将书中的模型与我遇到的实际问题联系起来，尝试着去构建自己的模型。这种主动学习的体验，让我觉得非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，刚拿到《数学模型讲义（第2版）》的时候，我内心是有些忐忑的。毕竟“数学模型”这个词听起来就带着一种“高冷”的气质，我担心它会是一本充斥着晦涩公式和抽象概念的书。但当我翻开第一页，我才发现我的担忧完全是多余的。这本书的语言风格非常接地气，一点也不枯燥乏味。它就像一位经验丰富的导师，循循善诱，带领你一步步走进数学模型的奇妙世界。书中对各种经典模型的讲解，比如线性规划、非线性规划、动态规划等，都通过生动的例子来阐释，让你在理解模型的同时，也能感受到它在现实世界中的强大应用。我记得书中有个关于资源分配的例子，用简单的线性规划模型就解决了现实中企业生产调度的问题，这让我大开眼界。书中的插图和图表也非常棒，很多复杂的数学关系，通过图形化的方式呈现出来，一下子就变得清晰明了，大大降低了阅读的难度。更重要的是，这本书不仅仅是介绍模型，它还教你如何思考，如何像一个模型建造者一样去分析问题。它会引导你思考问题的本质，提取关键信息，然后用数学的语言去描述它们。这种能力，在我看来，比死记硬背几个模型要重要得多。这本书的逻辑结构也非常严谨，从基础的概念讲到复杂的应用，层层递进，让你在不知不觉中就构建起了对数学模型的完整认识。作为一个被数学“虐”过无数次的学生，我能感受到这本书在编写上的用心良苦，它真的在努力让数学模型变得更容易被理解和掌握。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，《数学模型讲义（第2版）》是一本充满智慧的启迪之书。它不仅仅是传授知识，更是激发思考。我一直以为数学模型是那些高学历、专业领域的研究者才需要掌握的工具，但这本书彻底打破了我的刻板印象。它用非常亲切的语言，将那些看似复杂的数学模型，转化为易于理解的概念和方法。书中对不同类型模型的介绍，都围绕着解决实际问题展开。比如，在社会科学领域，书中对行为决策模型的探讨，让我看到了数学如何帮助我们理解人类的行为模式，预测社会发展趋势。在金融领域，书中对风险评估模型、投资组合优化模型的讲解，更是让我看到了数学在金融市场的实际应用价值。最让我印象深刻的是，这本书不仅仅停留在“是什么”的层面，更深入到“为什么”和“怎么做”。它会告诉你一个模型是如何产生的，它背后的逻辑是什么，以及如何根据实际情况对模型进行调整和优化。这种“深度”的讲解，让我不仅知其然，更知其所以然。我喜欢书中对每个模型的详细推导和解释，虽然有些公式看起来会让人望而生畏，但作者总是能用最浅显易懂的方式来解读，让我在不知不觉中就掌握了核心要义。这本书的例子非常丰富，并且覆盖了多个学科领域，这让我能够从中找到自己感兴趣的方向，并将其与数学模型相结合，探索新的可能性。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一部百科全书，但它绝不是那种只停留在表面，泛泛而谈的百科全书。它深入浅出，将数学模型这个看似遥不可及的学科，与我们生活中的方方面面紧密联系起来。我尤其欣赏书中对不同领域数学模型应用的介绍，例如在生物医学领域，书中关于流行病传播模型、药物剂量模型等的讲解，让我对这些学科的研究方法有了更直观的了解。在环境科学领域，书中对气候变化模型、污染物扩散模型等的介绍，更是让我看到了数学在解决全球性问题中的关键作用。书中的案例分析做得非常扎实，它不仅仅是罗列一个模型，而是从问题的提出、模型的建立、求解、分析到结论的得出，都有详尽的阐述。这让我能够真正理解模型是如何工作的，以及它能够为我们提供什么样的洞察。我尝试着去模仿书中的分析过程，去观察生活中的一些现象，并尝试用数学语言来描述它们，虽然过程有些磕磕绊绊，但最终的收获是巨大的。这本书的优点还在于它的系统性。它不像有些书籍那样零散地介绍一些模型，而是有条不紊地构建了一个完整的知识体系，让你能够从整体上把握数学模型的概念和方法。对于想要系统学习数学模型的读者来说，这本书无疑是最佳选择。而且，作为一本“十一五”国家级规划教材，它的权威性和学术价值是不容置疑的，这让我更加放心地投入到学习中。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我重新认识数学的书。我之前一直觉得数学是枯燥的，是纯理论的，但《数学模型讲义（第2版）》却让我看到了数学在解决实际问题中的巨大价值。书中对各种数学模型的介绍，都紧密结合实际应用，例如在交通管理方面，书中对排队论模型的讲解，让我看到了如何用数学来优化交通流量，减少拥堵。在生产管理方面，书中对库存优化模型的讲解，让我看到了如何用数学来降低成本，提高效率。这本书的讲解方式非常独特，它不是简单地罗列公式，而是通过引人入胜的案例，让你在解决问题的过程中，自然而然地掌握数学模型的精髓。我尤其喜欢书中关于“决策树模型”和“支持向量机模型”的章节，它们在机器学习和人工智能领域有着广泛的应用，让我对这些前沿技术有了更深的理解。这本书的语言风格非常专业，但又不会过于晦涩，它在保持学术严谨性的同时，也兼顾了读者的可读性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于，它能够将抽象的数学概念，转化为解决实际问题的有力工具。我曾以为数学模型只是理论上的东西，与我们的生活相去甚远，但《数学模型讲义（第2版）》彻底颠覆了我的想法。书中对各种模型的介绍，都以解决实际问题为导向，例如在医疗健康领域，书中对疾病传播模型、药物疗效模型的讲解，让我看到了数学如何帮助我们更好地理解和应对健康挑战。在环境保护领域，书中对水体污染模型、空气质量模型的探讨，也让我对如何保护我们的地球有了更科学的认识。这本书的讲解方式非常深入浅出，即使是对于初学者来说，也能够轻松地理解其中的内容。我特别喜欢书中关于“马尔可夫链模型”的章节，它能够描述事物在不同状态之间的转移概率，这在很多领域都有着广泛的应用，例如在文本分析、用户行为预测等方面。这本书的结构非常清晰，每个章节都围绕着一个主题展开，并且有详细的解释和例子，让我能够循序渐进地学习，并不断巩固所学知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直就像在解题的海洋里点亮了一盏明灯。我一直对数学模型这个概念有些模糊，总觉得它高深莫测，离我们的实际应用似乎很远。但翻开《数学模型讲义（第2版）》之后，我才发现原来那些看似复杂的现象，都可以用数学的语言来描绘、分析，甚至预测。书中从最基础的概念讲起，循序渐进，无论是离散模型、连续模型，还是优化模型、统计模型，都讲解得条理清晰，并且提供了大量的实例，这些例子都来自我们日常生活中或科研领域里真实存在的问题。比如，书中分析了人口增长模型，我才恍然大悟，原来我们一直觉得很神秘的预测人口数量，背后竟然是这样一套严谨的数学逻辑。还有关于传染病传播的模型，让我对疫情的控制有了更深刻的认识。最让我惊喜的是，这本书并没有停留在理论层面，而是非常注重方法的应用。它会告诉你如何将实际问题转化为数学模型，如何求解模型，以及如何解释模型的结果。这种“从实际到抽象，再从抽象到实际”的过程，对于我这样动手能力比较强的读者来说，简直是福音。我尝试着书中介绍的一些方法，去分析一些身边的小问题，发现竟然真的行得通！书中的图表也运用得恰到好处，很多复杂的公式和概念，通过图表的辅助，一下子就变得直观易懂了。虽然我是初学者，但这本书的语言风格却一点也不晦涩，反而很亲切，就像一位经验丰富的老师在耐心指导你一样，不会让你感到压力，只会让你觉得学习是一件充满乐趣的事情。尤其是在“十一五”国家级规划教材的背景下，这本书的权威性和实用性可见一斑，相信它能为许多像我一样想要系统学习数学模型知识的读者提供坚实的理论基础和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的，是一种“化繁为简”的魔力。我一直觉得数学模型是很复杂的东西，但《数学模型讲义（第2版）》却用一种非常直观的方式，将那些复杂的概念变得易于理解。我记得书中关于“系统动力学模型”的讲解，它能够帮助我们理解复杂系统内部的相互作用和反馈机制，例如在环境治理、城市规划等领域，都有着广泛的应用。这本书的案例非常丰富，并且覆盖了各个领域，让我能够从不同的角度去理解数学模型的应用。我特别喜欢书中关于“模糊数学模型”的章节，它能够处理那些信息不确定、数据不精确的情况，这对于我们现实生活中很多“模糊”的问题非常有借鉴意义。这本书的结构非常清晰，每个章节都围绕着一个主题展开，并且有详细的解释和例子。即使是对于初学者来说，也能够轻松地理解其中的内容。

评分☆☆☆☆☆

《数学模型讲义（第2版）》是一本让我受益匪浅的书籍，它像一位博学的向导，带领我在浩瀚的数学模型领域里畅游。我尤其欣赏书中对各种“建模思想”的提炼和总结。它不仅仅是介绍具体的模型，更重要的是它传达了一种解决问题的思维方式，一种用数学的逻辑去分析和解决现实问题的能力。我记得书中关于“离散化”和“连续化”的讲解，让我对如何将现实世界中的连续变化用离散的点来近似，或者将离散的事件用连续的函数来描述，有了更深刻的理解。这对于我进行数据分析和算法设计都有很大的启发。书中的案例选择也非常有代表性，涵盖了工程、经济、管理、生物等多个领域，让我能够从不同的角度去理解数学模型的应用。我特别喜欢书中关于“灰色模型”的章节，它能够处理那些信息不完整、数据量较少的情况，这对于我们现实生活中经常遇到的很多“模糊”问题非常有借鉴意义。这本书的结构非常清晰，每个章节都围绕着一个主题展开，并且有详细的解释和例子。即使是对于初学者来说，也能够轻松地理解其中的内容。

评分☆☆☆☆☆

内容和例子都经过很好的选择。

评分☆☆☆☆☆

讲解各种数学模型建立方法，将实际问题数学化，偏理化方向。

评分☆☆☆☆☆

不错，不错。

评分☆☆☆☆☆

相对于复旦、清华的教材可能稍微薄一些，不过内容也不错。这种书可以多买几本，多看看例子。

评分☆☆☆☆☆

学习用

评分☆☆☆☆☆

相对于复旦、清华的教材可能稍微薄一些，不过内容也不错。这种书可以多买几本，多看看例子。

评分☆☆☆☆☆

内容和例子都经过很好的选择。

评分☆☆☆☆☆

很不错。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

大学生课外兴趣中很实用的。