martingale
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評分則我們稱價格隨機過程{P(t) }為鞅。
評分一類特殊的隨機過程。起源於對公平賭博過程的數學描述。鞅為滿足如下條件的隨機過程:在已知過程在時刻s之前的變化規律的條件下 ,過程在將來某一時刻t的期望值等於過程在時刻s的值。例如 ,用Z(t)錶示某一賭徒在公平賭博中t時刻所擁有的本金 ,那麼Z={Z(t),t>0}為鞅,也就是說無論該賭徒在s時刻以後的賭博中如何利用他在s時刻之前所取得的經驗 ,他所能期望在將來t時刻擁有的本金隻能是Z(s),這正是“公平性”的體現。P. 萊維早在1935年就發錶瞭一些孕育著 鞅論的工作。1939年,萊維首次采用瞭鞅這個名稱。但對鞅係統地進行研究並使它成為隨機過程的一個重要分支的,則應歸功於J.L. 杜布。鞅已成為研究隨機過程的一個有力工具。
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