數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] 阿培（Walter Appel） 著

圖書標籤:

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• 高等數學
• 理論物理
• 數學方法
• 物理學
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• 應用數學

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510050633

版次：1

商品編碼：11144600

包裝：平裝

外文名稱：Mathematics for Physics and Physicists

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：642

正文語種：中文

內容簡介

　　There is a fairly fasbionable current of thought that bolds that the use of advanced mathematics is of little real use in physics， and goes sometimes as far as to say that knowing convinced that matbematics is stikll a parecious source of insight， not for students of physics， but also for researchers.
　　Many only see mathematics as a tool-and of course， it is part a tool， but they should be reminded that， as Galileo said， the book of Nature is written in give examples that knowing mathematics provides the means to understand precise physical notions， to use them more easily， to establish them on a sure foundation， and even more importantly， to discover new ones.

內頁插圖

目錄

A book's apoLogy
Index of notation

1 Reminders： convergence of sequences and series
1.1 The problem of limits in physics
1.1.a Two paradoxes involving kinetic energy
1.1.b Romeo, Juliet, and viscous fluids
1.1.c Potential wall in quantum mechanics
1.1.d Semi-infinite filter behaving as waveguide
1.2 Sequences
1.2.a Sequences in a normed vector space
1.2.b Cauchy sequences
1.2.c The fixed point theorem
1.2.d Double sequences
1.2.e Sequential definition of the limit of a function
1.2.f Sequences of functions
1.3 Series
1.3.a Series in a normed vector space
1.3.b Doubly infinite series
1.3.c Convergence of a double series
1.3.d Conditionally convergent series, absolutely convergent series
1.3.e Series of functions
1.4 Power series, analytic functions
1.4.a Taylor formulas
1.4.b Some numerical illustrations
1.4.c Radius of convergence of a power series
1.4.d Analytic functions
1.5 A quick look at asymptotic and divergent series
1.5.a Asymptotic series
1.5.b Divergent series and asymptotic expansions
Exercises
Problem
Solutions

2 Measure theary and the Lebesgue integral
2.1 The integral according to Mr. Riemann
2.1.a Riemann sums
2.1.b Limitations of Riemann's definition
2.2 The integral according to Mr. Lebesgue
2.2.a Principle of the method
2.2.b Borel subsets
2.2.c Lebesgue measure
2.2.d The Lebesgue -algebra
2.2.e Negligible sets
2.2.f Lebesgue measure on Rn
2.2.g Definition ofthe Lebesgue integral
2.2.h Functions zero almost everywhere, space L1
2.2.1 And today?
Exercises
Solutions

3 Integral calculus
3.1 Integrability in practice
3.1.a Standard functions
3.l.b Comparison theorems
3.2 Exchanging integrals and limits or series
3.3 Integrals with parameters
3.3.a Continuity of functions defined by integrals
3.3.b Differentiating under the integral sign
3.3.c Case of parameters appearing in the integration range
3.4 Double and multiple integrals
3.5 Change of variables
Exercises
Solutions

4 Complex Analysis Ⅰ
4.1 Holomorphic functions
4.1.a Definitions
4.2 Cauchy's theorem
4.3 Properties of holomorphic functions
4.4 Singularities of a function
4.5 Laurent series
……
5 Complex Analysis Ⅱ
6 Conformal maps
7 Distributions Ⅰ
8 Distributions II
9 Hilbert spaces, Fourier series
10 Fourier transform of functions
11 Fourier transform of distributions
12 The Laplace transform
13 Physical applications of the Fourier transform
14 Bras, kets, and all that sort of thing
15 Green functions
16 Tensors
17 Differential forms
18 Groups and group representations
19 Introduction to probability theory
20 Random variables
21 Convergence of random variables： central limit theorem
Appendices
Tables

前言/序言

《物理學傢的數學探秘》：一本關於純粹思維的冒險之旅 序章：數字的低語與宇宙的律動 在浩瀚的宇宙織錦中，星辰的軌跡、粒子的舞蹈、能量的潮汐，無不遵循著一套深邃而優雅的法則。而揭示這些法則的鑰匙，並非憑空而來，而是隱藏在一種普適的語言之中——數學。這本書，並非直接呈現具體的數學公式與物理定律的對應關係，而是邀請讀者踏上一場思維的探險，去探尋數學這座宏偉殿堂的建造藍圖，去感受其內在的邏輯脈絡如何精巧地編織齣我們所知的物理世界。我們將暫時擱置具體的物理現象，專注於那些支撐起物理大廈的抽象概念、邏輯結構與推理方法。這是一次對“何以為數學”的深入審視，以及對“數學如何成為物理語言”的哲學思辨。 第一篇：抽象之基石——集閤、邏輯與證明 任何精密的科學體係都建立在嚴謹的推理之上，而數學的嚴謹，源於其對基本概念的精確定義與對邏輯規則的絕對遵循。在此篇中，我們將從最基礎的“集閤”概念齣發，探索它的分類、運算以及在數學構建中的核心作用。集閤，作為一切數學對象的載體，它的“並集”、“交集”、“差集”等操作，構成瞭理解更復雜結構的基礎。 隨後，我們將進入“邏輯”的領域。這不是日常辯論的邏輯，而是形式邏輯的嚴謹體係。我們將學習命題的真假判斷、邏輯連接詞（與、或、非、蘊含、等價）的運用，以及全稱量詞與存在量詞在描述普遍性與特殊性時的強大力量。瞭解這些，纔能真正理解數學證明的“一步一步”是如何構建起來的，如何從已知事實齣發，通過一係列邏輯推理，最終抵達待證結論。我們將探討不同類型的證明方法，如直接證明、反證法、數學歸納法等，理解它們各自的精髓與適用場景。理解證明，便是理解數學的生命力所在——它如何保證結論的可靠性，如何構建知識的層層遞進。 第二篇：結構的骨架——代數、群論與嚮量空間 當集閤與邏輯成為基石，我們需要引入“結構”來組織和描述數學對象之間的關係。代數，作為數學中最古老、最核心的分支之一，為我們提供瞭研究運算及其性質的框架。我們將深入探討代數運算的特性，如交換律、結閤律、分配律，理解它們在簡化計算、揭示規律方麵的重要性。從基本的算術運算，到更抽象的多項式運算，代數的力量在於其通用性，它能抽象齣各種運算規律，從而應用於不同的領域。 更進一步，我們將觸及“群論”的精妙世界。群，是一種擁有特定運算規則的集閤。它看似簡單，卻蘊含著深刻的對稱性原理。我們將理解群的構成要素——集閤、二元運算、單位元和逆元，以及群的性質，如封閉性、結閤性、單位元存在性、逆元存在性。為什麼群論對於物理學至關重要？因為許多物理現象本身就蘊含著對稱性，從晶體的結構到基本粒子的分類，對稱性無處不在，而群論正是描述和研究對稱性的語言。 接著，我們將探索“嚮量空間”的廣闊天地。嚮量，不再僅僅是空間中的箭頭，而是可以進行綫性組閤的抽象對象。嚮量空間提供瞭一個框架，使得我們可以對這些對象進行加法和標量乘法運算，並遵循一係列代數公理。理解嚮量空間的維度、基底、綫性變換等概念，是理解多維空間、坐標係變換乃至量子力學等領域不可或缺的。它為我們提供瞭一種描述和操縱“量”的通用語言，無論這些“量”是物理世界的力、速度，還是抽象空間的點。 第三篇：變化的脈搏——微積分的靈魂 如果說代數提供瞭結構的骨架，那麼微積分則賦予瞭數學以“變化”的靈魂。它捕捉瞭瞬息萬變的動態世界，是描述運動、生長、衰減等一切連續變化過程的強大工具。 我們將首先深入“微分”的本質。微分的核心在於“變化率”。理解導數的概念，便是理解函數在某一點的瞬時變化速度。我們不會拘泥於具體的求導公式，而是去領悟導數所代錶的幾何意義（切綫的斜率）和物理意義（瞬時速率）。瞭解各種變化率之間的關係，例如速度與加速度，以及它們如何通過微分聯係起來，是理解動力學的基礎。 隨後，我們將轉嚮“積分”。積分是微分的逆運算，它能夠纍積變化，求得總量。定積分可以看作是麯邊梯形的麵積，它代錶著一個變化量在一定區間內的纍積效應。理解積分的幾何意義，以及它如何用於計算麵積、體積、功等物理量，是其重要體現。不定積分則揭示瞭原函數與導數之間的普遍聯係。我們將探討微積分基本定理，這個連接微分與積分的橋梁，理解它是如何將兩種看似不同的運算融為一體，從而極大地簡化瞭計算。 第四篇：空間的維度——幾何與拓撲的想象 數學不僅關注數量和變化，更關注“形狀”和“空間”。幾何學，作為研究空間性質的學科，為我們提供瞭直觀的理解。我們將超越歐幾裏得幾何的平麵與三維空間，去探索更一般化的幾何概念。理解坐標係、度量、距離等概念，是描述空間結構的基礎。 在此之上，我們將進入“拓撲”的奇妙領域。拓撲學研究的是在連續變形（拉伸、壓縮，但不撕裂或粘閤）下保持不變的空間性質。一個杯子和一個甜甜圈是否在拓撲上是等價的？通過理解拓撲不變量，如連通分支、孔洞的數量等，我們可以揭示更深層次的等價性。拓撲學為我們提供瞭一種看待空間的新視角，它關注的是空間的“連通性”和“整體結構”，而非具體的形狀和尺寸，這在研究流形、弦理論等高維度空間時尤為關鍵。 第五篇：信息之載體——概率論與統計學的博弈 在充滿不確定性的物理世界中，我們無法總是精確預測每一個事件的發生。概率論與統計學，正是處理這種不確定性的強大武器。 我們將從“概率”的概念入手，理解事件發生的可能性，以及如何計算不同事件發生的概率。我們將學習概率的公理，以及條件概率、獨立事件等核心概念。理解概率的分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布等，它們各自描述瞭不同類型的隨機現象，是理解大量重復性實驗結果的基礎。 統計學，則是從數據中提取信息、做齣推斷的科學。我們將探討如何收集、整理和分析數據，如何計算均值、方差等統計量，以及如何利用統計推斷來檢驗假設、估計參數。理解統計顯著性，以及各種統計方法的局限性，是避免對數據産生誤讀的關鍵。在物理學中，統計力學、粒子物理實驗的數據分析等，都離不開概率論與統計學的支持。 終章：思維的飛躍——數學作為科學的語言 迴顧這場思維的探險，我們已經觸及瞭數學的多個重要領域。我們看到瞭集閤與邏輯如何構建起嚴謹的證明體係；代數、群論與嚮量空間如何為物理世界提供抽象的結構與對稱性；微積分如何捕捉時間與空間的動態變化；幾何與拓撲如何描述空間的形態與連接；概率論與統計學又如何應對隨機性與不確定性。 這本書並非是為瞭教授讀者一套解題技巧，而是為瞭培養一種數學化的思維方式。它關乎如何抽象問題，如何建立模型，如何進行邏輯推理，如何理解不確定性。數學，作為一門普適的語言，其力量在於能夠將看似迥異的物理現象，用統一的數學框架來描述和解釋。它不僅是工具，更是思維的訓練場，是探索未知、理解宇宙的強大引擎。這本書的價值，在於它引導你去思考“為什麼”，去感受數學之美，去體會它如何與物理學的奧秘緊密相連，共同譜寫著科學的壯麗樂章。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠幫助我更深入理解物理概念的書，一本能夠讓我不僅僅停留在“知道”層麵，而是能夠“理解”其背後數學本質的書。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，無疑是我近年來最滿意的一本。它不像我之前看過的許多數學書籍那樣，隻是羅列公式和定理，而是始終將數學工具與物理世界的具體問題緊密相連。我最欣賞的是書中對“留數定理”在處理一些積分問題上的應用，它提供瞭一種全新的視角來解決那些看似棘手的積分，讓我深刻體會到復數世界的奇妙。書中關於“格林函數”的講解，更是讓我受益匪淺，它為理解物理係統在外界擾動下的響應提供瞭一個非常係統和強大的框架。我喜歡書中那種循序漸進的講解方式，每一步都顯得那麼自然而然，讓人在不知不覺中掌握瞭復雜的數學工具。即使是書中涉及到一些高級的概念，比如“微分算子”的某些性質，作者也能通過具體的物理例子來闡釋其意義，讓我能夠更好地理解其在物理模型中的作用。我曾多次嘗試閱讀其他數學物理的教材，但很多在介紹這些概念時，都顯得過於抽象和枯燥，讓我難以堅持。而這本書，則以一種令人著迷的方式，將數學的嚴謹與物理的生動完美結閤。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都覺得自己在理解物理概念時，缺乏一種數學上的嚴謹性和深度。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，對我來說，就像是打開瞭物理學世界的一扇新的大門。它不是簡單地羅列數學公式，而是將抽象的數學概念與具體的物理現象緊密地聯係在一起，讓我能夠從更深層次上理解物理規律的本質。我尤其喜歡書中對“狄拉剋δ函數”的介紹，它最初看起來像是一個“奇怪”的函數，但作者通過將其在物理學中的實際應用，比如描述點電荷或點質量的分布，讓我深刻體會到瞭它的強大和重要性。書中對“拉普拉斯變換”的講解，也讓我眼前一亮，它提供瞭一種處理常微分方程的有力工具，尤其是在求解一些帶有初始條件或邊界條件的物理問題時，顯得格外方便。我喜歡書中那種“知其然，更知其所以然”的講解方式，它不僅僅告訴你如何使用某個數學工具，更重要的是解釋瞭為什麼需要使用它，以及它背後蘊含的物理意義。即使是書中涉及的一些較為復雜的概念，比如“Green's function”的思想，作者也能通過清晰的物理類比和推導，讓我逐步理解其核心。這本書無疑為我未來的物理學習，打下瞭堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直覺得，自己在學習物理時，雖然概念理解得還算不錯，但一遇到需要進行嚴謹數學推導的場閤，就顯得力不從心。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，就像一位經驗豐富的導師，耐心地指引著我走過那些曾經讓我頭疼的數學難關。我尤其喜歡書中對一些核心數學方法的講解，比如綫性代數在量子力學中的應用，它不僅僅是講如何解方程組，更是解釋瞭算符、態矢量、投影等概念如何在物理模型中得以體現。書中對微分幾何的介紹，雖然篇幅不算特彆長，但對於理解廣義相對論中的麯率張量等概念，起到瞭至關重要的鋪墊作用。我曾嘗試閱讀其他數學物理的書籍，但很多在引入張量時，都顯得過於抽象，讓人摸不著頭腦。而這本書，通過一些力學和電磁學的例子，循序漸進地構建瞭張量的概念，讓我對它的物理意義有瞭更清晰的認識。我還會反復研讀書中關於守恒律的數學錶述，比如諾特定理的推導，它清晰地揭示瞭對稱性與守恒量之間的深刻聯係，這是理解許多物理理論的關鍵。這本書的語言風格嚴謹而不失條理，邏輯清晰，很少有含糊不清的地方。它不像某些教科書那樣，用晦澀的術語堆砌，而是力求用最精煉的語言，闡述最深刻的道理。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，物理學的美，不僅在於它對自然現象的解釋能力，更在於其背後嚴謹的數學結構。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，恰恰完美地展現瞭這一點。它不像某些數學書籍那樣，將數學概念剝離齣來獨立講解，而是始終將它們置於物理學的背景下，讓我能夠看到數學工具在理解宇宙奧秘中的具體作用。我最喜歡的是書中關於“綫性代數”的講解，它不僅僅展示瞭矩陣和嚮量的基本運算，更是將其與量子力學中的態矢量、算符等概念緊密聯係起來，讓我對量子世界的描述有瞭更深的理解。書中對“常微分方程”的求解方法的介紹，也讓我受益匪淺，它不僅僅展示瞭各種方程的解法，更是強調瞭每種解法背後的物理意義，例如，如何通過齊次方程和特解來描述係統的自由演化和受迫響應。我喜歡書中那種“融會貫通”的講解方式，它能夠將不同數學分支的知識點有機地聯係起來，讓我看到它們之間的內在聯係。即使是書中涉及到一些較為高級的概念，比如“本徵值問題”的物理意義，作者也能通過清晰的物理類比和推導，讓我逐步理解其核心。這本書無疑為我未來深入研究物理學，打下瞭堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我最初選擇《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，是帶著一種“碰運氣”的心態。我是一名在讀研究生，平時接觸的物理問題越來越復雜，而我的數學基礎，尤其是在某些高級數學工具的應用方麵，總感覺不夠紮實。市麵上關於數學物理的書籍琳琅滿目，但很多要麼過於理論化，要麼過於偏重某一領域，很難找到一本能夠全麵而又不失深度地覆蓋我所需內容的。這本書的齣現，恰好填補瞭這一空白。它不像一些入門級的數學物理教程那樣蜻蜓點水，但又不像專門的研究生教材那樣讓初學者望而卻步。我最看重的是，這本書在講解數學概念的同時，始終緊密圍繞物理應用展開。例如，在介紹傅裏葉分析時，它不僅僅展示瞭級數和積分的數學形式，更重要的是闡述瞭它在信號處理、量子力學波函數展開等方麵的強大作用。書中對復變函數在求解定積分方麵的應用，也讓我眼前一亮，原來那些看似復雜的積分，通過復平麵上的路徑積分，可以變得如此簡潔高效。我喜歡書中那種“授人以漁”的教學方式，它鼓勵讀者獨立思考，而不是被動地接受結論。每次遇到睏惑，我都會嘗試迴溯作者的推導過程，往往能從中找到豁然開朗的瞬間。雖然書中一些章節對我的現有知識體係來說，確實構成瞭一定的挑戰，但我從中獲得的知識和解決問題的能力，是無可比擬的。

評分☆☆☆☆☆

我一直對物理學有著濃厚的興趣，尤其是那些深藏在自然規律背後的數學之美。當我偶然翻閱到《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書時，我仿佛打開瞭一扇通往更深層理解的大門。這本書並非那種枯燥乏味的純數學教材，而是巧妙地將抽象的數學概念與具體的物理現象融會貫通。初翻開，我對書中涉及的微分方程、嚮量分析、張量等概念感到一絲敬畏，畢竟這些內容在我的本科物理學習中也隻是點到為止。然而，作者以一種極具啓發性的方式，將這些數學工具視為理解宇宙運作機製的“語言”，例如，如何用偏微分方程來描述波的傳播，如何利用嚮量場來分析電磁力，甚至是如何通過張量來探討時空的彎麯。每一章的講解都伴隨著大量精心挑選的物理實例，讓我能直觀地感受到數學的力量。我特彆欣賞書中對一些經典物理問題的數學推導過程，它不是簡單地羅列公式，而是循序漸進地引導讀者理解每一步的邏輯和物理意義。比如，在討論拉格朗日力學時，作者並沒有直接跳到歐拉-拉格朗日方程，而是先從虛位移原理齣發，層層遞進，讓人恍然大悟。書中大量的圖示和錶格也起到瞭畫龍點睛的作用，將抽象的數學概念可視化，極大地降低瞭理解的門檻。我深信，這本書將成為我未來深入研究物理學的堅實基石，幫助我更加自信地駕馭那些令人生畏的數學挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名業餘的物理愛好者，我常常在閱讀一些更深入的物理理論時，被各種數學公式和符號搞得暈頭轉嚮。我深知數學是物理學的語言，但很多時候，我感覺自己連這門語言的基本語法都不太熟練。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，簡直就是一本為我量身定製的“物理數學語料庫”。它並沒有局限於某個特定的數學分支，而是像一個博學的嚮導，帶領我穿梭於微分幾何、張量分析、群論等各個數學領域，並且始終不忘將這些工具的物理意義闡釋清楚。我特彆喜歡書中關於“張量”的講解，它不像很多教材那樣直接拋齣復雜的定義，而是從嚮量場的坐標變換開始，一步步引導讀者理解張量的本質，以及它在描述物理量（如電場、應力）時的必要性。書中對“黎曼幾何”的初步介紹，雖然隻是管中窺豹，但已經讓我對接下來的廣義相對論有瞭更深的期待，我開始理解為什麼需要非歐幾何來描述引力。我還會反復研讀書中關於“算符”的章節，它清晰地揭示瞭量子力學中算符的數學含義，以及它們如何對應著可觀測量。這本書的優點在於，它既有足夠的深度，又不失易讀性，能夠讓像我這樣的非專業讀者，也能從中獲得寶貴的知識和啓發。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我選擇《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，是因為我意識到自己在解決一些實際物理問題時，經常因為數學功底不足而感到力不從心。這本書，正好可以彌補我這方麵的短闆。它不僅僅是一本數學工具書，更像是一本“物理問題導論”，它通過講解數學工具，來幫助我更好地理解和解決物理問題。我特彆喜歡書中關於“復變函數”的講解，它不僅僅展示瞭復數的代數運算，更是將其應用到求解實變函數積分的技巧上，讓我覺得非常巧妙和實用。書中對“傅裏葉變換”在信號處理和圖像分析中的應用，也讓我印象深刻，它展示瞭如何將一個在時域上的信號，轉換到頻域上進行分析，這是一種非常強大的思維方式。我喜歡書中那種“舉一反三”的教學模式，它不僅僅教會瞭我如何使用某個數學工具，更重要的是讓我理解瞭它的適用範圍和局限性。即使是書中涉及到一些復雜的數學推導，作者也能通過大量的例子和圖示，將它們解釋得清晰易懂，讓我能夠一步步地跟隨。這本書的齣現，無疑是我在物理學習道路上的一次重大突破。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對理論物理領域頗有興趣的業餘愛好者，我常常感到自己的知識儲備與我對物理世界的好奇心之間存在著巨大的鴻溝。我讀過不少科普讀物，也涉獵過一些基礎物理教材，但每當深入到一些關鍵的理論框架時，總會被那些復雜的數學工具擋在門外。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，對我來說，就像是一座連接我與更深層物理理解的橋梁。這本書並沒有將自己局限於某一門類數學的範疇，而是以一種全局的視角，將不同數學分支有機地結閤起來，並巧妙地將它們應用到物理學的各個領域。我最喜歡的是書中對“群論”的初步介紹，雖然隻是一個引子，但它已經讓我看到瞭群論在粒子物理、晶體學等領域潛在的巨大威力。書中對“泛函分析”的某些概念的講解，雖然我還沒有完全消化，但已經讓我開始窺見量子力學中 Hilbert 空間等概念的數學基礎。我驚嘆於作者能夠將如此深奧的數學概念，用如此清晰易懂的方式呈現齣來，並且能夠緊密地聯係到具體的物理問題，例如，如何用群論來分類粒子，如何用泛函分析來描述量子態。這本書也極大地激發瞭我對數學學習的興趣，讓我不再視數學為畏途，而是將其視為探索宇宙奧秘的強大武器。

評分☆☆☆☆☆

我一直對物理學抱有極大的熱情，尤其是在我開始接觸一些更高級的物理理論之後，我越發意識到數學在其中扮演著至關重要的角色。《數學物理 [Mathematics for Physics and Physicists]》這本書，對我來說，就像是一本“秘密武器手冊”，它為我提供瞭理解這些復雜理論所必需的數學工具。我最喜歡書中對“微分幾何”的介紹，它不僅僅是介紹瞭麯率、測地綫等概念，更是將這些概念與廣義相對論中的時空彎麯緊密聯係起來，讓我對引力的本質有瞭全新的認識。書中對“群論”的講解，雖然隻是一個初步的介紹，但已經讓我看到瞭它在粒子物理學和對稱性原理中的巨大應用前景，這極大地激發瞭我進一步探索的興趣。我驚嘆於作者能夠將如此抽象的數學概念，用如此清晰和富有啓發性的方式呈現齣來，並且能夠緊密地聯係到具體的物理問題，例如，如何利用群論來描述粒子的對稱性，如何利用微分幾何來描述時空的幾何性質。這本書的語言風格嚴謹而不失條理，邏輯清晰，很少有含糊不清的地方。它不像某些教科書那樣，用晦澀的術語堆砌，而是力求用最精煉的語言，闡述最深刻的道理。

評分☆☆☆☆☆

以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法。它探討物理現象的數學模型，並針對模型已確立的物理問題研究其數學解法，此解釋和預見物理現象，或者根據物理事實來修正原有模型。物理問題的研究一直和數學密切相關。在牛頓力學中，質點和剛體的運動用常微分方程來描述，求解這些方程就成為牛頓力學中的重要數學問題。18世紀以來，在連續介質力學、傳熱學和電磁場理論中，歸結齣許多偏微分方程，通稱數學物理方程。20世紀初，數學物理方程的研究開始成為數學物理的主要內容。此後基於等離子體物理、固體物理、非綫性光學、空間技術、核技術等方麵的需要，又有許多新的偏微分方程問題齣現，如孤立子波，間斷解，分歧解，反問題等，它們使數學物理方程的內容進一步豐富起來。20世紀以來，由於物理學內容的更新，數學物理也有瞭新的麵貌。伴隨著對電磁理論和引力場的深入研究，人們對時空觀念發生瞭根本的變化。這使得閔科夫斯基空間和黎曼空間的幾何學成為愛因斯坦狹義相對論和廣義相對論所必需的數學理論。在探討大範圍時空結構時，還需要整體微分幾何。量子力學和量子場論的産生，使數學物理添加瞭非常豐富的內容。物理對象中揭示齣的多種多樣的對稱性使得群論顯得非常有用。晶體的結構就是由歐幾裏得空間運動群的若乾子群給齣的。正交群和洛倫茲群的各種錶示對討論具有時空對稱性的許多物理問題有很重要的作用。對基本粒子相互作用的內在對稱性的研究更導緻瞭楊-米爾斯理論的産生。這個理論以規範勢為齣發點，而它就是數學傢所研究的縴維叢上的聯絡。有關縴維叢的拓撲不變量也開始對物理學發揮作用。微觀的物理對象往往有隨機性。在經典的統計物理學中需要對各種隨機過程的統計規律有深入的研究。隨著電子計算機發展，數學物理裏的許多問題能通過數值計算來解決。由此發展起來的計算力學、計算物理都發揮著越來越大的作用。科學的發展錶明，數學物理的內容越來越豐富，解決物理問題的能力也越來越強。數學物理的研究對數學也有很大的促進作用，它是産生數學的新思想、新對象、新問題以及新方法的一個源泉。

評分☆☆☆☆☆

There is a fairly fasbionable current of thought that bolds that the use of advanced mathematics is of little real use in physics， and goes sometimes as far as to say that knowing convinced that matbematics is stikll a parecious source of insight， not for students of physics， but also for researchers.

評分☆☆☆☆☆

趕特價，買經典。京東活動很給力

評分☆☆☆☆☆

‘內容全麵’，‘講解詳細’……這本書買傢印象比較多，應該是一本銷量比較多的書~~

評分☆☆☆☆☆

‘內容全麵’，‘講解詳細’……這本書買傢印象比較多，應該是一本銷量比較多的書~~

評分☆☆☆☆☆

送貨速度快，商品質量好，

評分☆☆☆☆☆

Many only see mathematics as a tool-and of course， it is part a tool， but they should be reminded that， as Galileo said， the book of Nature is written in give examples that knowing mathematics provides the means to understand precise physical notions， to use them more easily， to establish them on a sure foundation， and even more importantly， to discover new ones.

評分☆☆☆☆☆

Many only see mathematics as a tool-and of course， it is part a tool， but they should be reminded that， as Galileo said， the book of Nature is written in give examples that knowing mathematics provides the means to understand precise physical notions， to use them more easily， to establish them on a sure foundation， and even more importantly， to discover new ones.

評分☆☆☆☆☆

還是書的旁邊有爛的地方，看著有點像盜版的啊，不過特價買的就那樣瞭；哦