张景中科普文集：数学哲学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 数学哲学
• 科普
• 张景中
• 数学史
• 科学史
• 哲学史
• 通俗易懂
• 文化
• 思维
• 逻辑

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295330

版次：1

商品编码：12244974

包装：精装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：229

字数：270000

正文语种：中文

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

《张景中科普文集：数学哲学》探讨了数学哲学中的许多老问题。在介绍了古代和近代主要哲学家和数学诸流派的观点后，作者还表达了自己独到的见解。

作者简介

张景中（1936- ）河南省汝南县人。曾用名井中。1954年进入北京大学数学力学系学习，1979年任中国科学技术大学数学系讲师，1981年升为副教授。1958年起在中国科学院成都分院工作，任数理科学研究室主任、研究员。计算机科学家、数学家和数学教育学家。1995年10月当选中国科学院院士。中共党员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。中国科学院成都计算机应用研究所名誉所长，江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。1991年开始享受政府特殊津贴。1995年当选为中国科学院院士。曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。2006年3月任江西城市学院名誉校长、学术委员会主任。2011年，被新成立的南方科技大学聘请讲授数学，旨在培养数学人才。

目录

第一章 “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论
1．1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数
1．2 第一个无理数
1．3 无理数之谜
1．4 连续性的奥秘
1．5 戴德金分割
1．6 连续归纳原理
1．7 “万物皆数”的再生
1．8 勾股定理的多种证明
1．9 无理数与第一次数学危机
1． 10 中国古代文化中的“万物皆数
1． 11 一分为二和一分为三

第二章 哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理
2．1 欧几里得的公理方法
2．2 欧几里得的几何定理是真理吗
2．3 非欧几何的发现
2．4 哪一个是真的
2．5 公理是什么
2．6 古今由圆外一点向圆作切线的不同
2．7 定义的多样性和局限性

第三章 变量·无穷小·量的鬼魂——第二次数学危机与极限概念
3．1 数学怎么描述运动与变化
3．2 瞬时速度
3．3 微分是量的鬼魂吗
3．4 无穷小量的再生
3．5 不用极限的微积分

第四章 自然数有多少——数学中的“实在无穷”概念
4．1 伽利略的困惑
4．2 康托，闯入无穷王国的先锋
4．3 希尔伯特的“无穷旅店
4．4 所有的无穷都一样吗
4．5 自然数究竟有多少
4．6 有理数的自白
4．7 素数无穷的不同表述
4．8 数学的严格

第五章 罗素悖论引起的轩然大波——第三次数学危机
5．1 逻辑一集合一数
5．2 罗素悖论
5．3 集合的层次理论
……
第六章 数是什么——对数学对象本质的几种看法
第七章 是真的，但又不能证明——哥德尔定理
第八章 数学与结构——布尔巴基学派的观点
第九章 命运决定还是意志自由——必然性与偶然性的数学思考
第十章 举例子能证明几何定理吗——演绎与归纳的对立与统
第十一章 计算机正在改变数学
第十二章 数学与哲学随想

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

《张景中科普文集：数学哲学》 一部探索数学深邃奥秘与哲学思辨的力作 内容概述 《张景中科普文集：数学哲学》并非一本浅显易懂的数学入门读物，也不是枯燥乏味的哲学理论集合。它是一部以严谨的科学精神为根基，以生动活泼的语言为载体，深度剖析数学与哲学的内在联系，揭示数学思想如何塑造人类认知，以及哲学思辨如何指引数学发展的独特文集。本书集合了张景中先生多年来在数学科学领域的深刻洞察和跨学科思考，旨在引导读者穿越学科的壁垒，领略数学的抽象之美，体悟哲学的智慧之光。 本书的写作脉络清晰，从数学的基本概念出发，逐步深入到数学的哲学基础，再延展至数学在认识世界、理解宇宙中所扮演的角色。全书结构精巧，章节之间相互呼应，既有独立成篇的深度探讨，又有彼此关联的逻辑递进，力求为读者构建一个全面而深刻的数学哲学认知框架。 核心主题与亮点 一、数学的本体论与认识论：追溯数学存在的根源与认知的方式 本书将深入探讨数学的本体论问题，即数学对象（如数字、图形、集合）是否存在于一个独立于人类意识的实在世界中，还是仅仅是人类思维的创造。张景中先生将结合数学史上的经典争论，如柏拉图主义、逻辑主义、直觉主义等学派的观点，为读者呈现一场关于数学“存在”的精彩辩论。他将引导读者思考：我们发现数学还是创造数学？数学的真理是普适的还是相对的？ 在认识论层面，本书将考察人类是如何认识和理解数学的。从直观的感知到抽象的推理，从感性经验到理性逻辑，数学知识的获得过程将得到细致的剖析。书中会探讨数学直觉的作用，逻辑推理的严谨性，以及数学模型在描述现实世界中的有效性。读者将了解到，数学并非是孤立的符号游戏，而是人类认识世界、理解规律的强大工具。 二、数学与逻辑：理性思维的基石与形式化探索 逻辑是数学的灵魂，而数学则是逻辑的最佳实践场。本书将深入阐述逻辑学与数学之间的紧密联系。从亚里士多德的形式逻辑，到布尔的符号逻辑，再到哥德尔不完备定理所揭示的逻辑局限性，张景中先生将带领读者穿越逻辑发展的历史长河，理解逻辑工具如何支撑起宏伟的数学体系。 本书还会探讨数学证明的本质，以及形式化在数学研究中的重要性。通过对一些著名数学证明的剖析，读者将体会到逻辑推理的严密性和数学结论的可靠性。同时，也会触及到形式化在某些数学领域遇到的挑战，例如关于数学对象的“可判定性”问题，这些都将引发读者对数学本质的深刻思考。 三、数学的实在论与唯名论：探寻数学概念的意义与界限 本书将对数学实在论和唯名论进行深入的辨析。实在论者认为数学概念（如“圆”、“无穷”）对应着实在的世界，而唯名论者则认为它们只是人类思维的标签和工具。张景中先生将通过丰富的例子，引导读者思考数学概念的“意义”究竟源自何处，以及它们是否能够超越人类的主观认知而独立存在。 例如，在探讨“无穷”这一概念时，本书将回顾古希腊哲学家对无穷的困惑，以及后来数学家们如何通过集合论等工具来驾驭无穷。这种探索将帮助读者理解，数学概念的定义、演变和应用，都与我们如何理解“实在”有着千丝万缕的联系。 四、数学与科学：统一世界的语言与认知工具 数学是现代科学的通用语言，也是科学家认识和描述世界的关键工具。本书将重点阐述数学在物理学、化学、生物学乃至社会科学等各个领域中的应用。读者将了解到，从牛顿的微积分描述天体运动，到爱因斯坦的张量分析构建相对论，再到现代生物学中的统计模型，数学是如何以前所未有的精度和深度揭示自然规律的。 本书还会探讨数学模型在科学研究中的作用，以及数学的抽象性如何帮助我们理解和预测复杂现象。例如，混沌理论和分形几何如何帮助我们理解自然界中看似无序的现象，这些都将展现数学的强大解释力和预测力。 五、数学的思维方式：培养理性、抽象与严谨的认知能力 本书的意义远不止于传播数学知识，更在于培养读者独特的数学思维方式。张景中先生将通过通俗易懂的语言，介绍数学中蕴含的理性、抽象、严谨、辩证等思维特质。读者将学会如何运用逻辑推理，如何从具体现象中提取抽象概念，如何面对复杂的数学问题时保持清晰的思路，以及如何批判性地评估数学结论。 这些数学思维方式并非仅限于数学领域，它们同样适用于日常生活和工作中，能够帮助读者更有效地分析问题、解决问题，并做出更明智的决策。 六、数学的哲学反思：边界、局限与未来 在探索数学的广度与深度之余，本书也不会回避数学的边界和局限。张景中先生将引导读者思考，数学的适用范围究竟有多大？它能否解释一切？哥德尔不完备定理等深刻的数学发现，揭示了数学体系内在的局限性，这些都将引发读者对知识本身、对人类认知能力进行哲学层面的反思。 此外，本书还会展望数学的未来发展方向，以及数学哲学可能带来的新的思考。例如，人工智能的发展是否会改变我们对数学创造力的理解？量子计算的出现又将对数学理论提出怎样的挑战？这些前瞻性的思考将激发读者对数学与人类文明未来走向的想象。 目标读者 本书适合所有对数学、哲学以及科学思想感兴趣的读者。无论您是高中生、大学生，还是已经步入社会的专业人士，只要您愿意敞开心扉，探索知识的边界，《张景中科普文集：数学哲学》都将为您提供一场思想的盛宴。 本书的独特价值 跨学科的深度融合： 巧妙地将数学的严谨性与哲学的思辨性相结合，打破学科壁垒，展现知识的全貌。 大师级的学术视野： 汇聚了张景中先生在数学和科学领域的深厚功底和独特见解。 生动活泼的语言风格： 避免了枯燥的学术术语，用通俗易懂的语言，将复杂的概念娓娓道来。 启发性的思维训练： 引导读者深入思考，培养理性、抽象、严谨的数学思维方式。 前瞻性的洞察力： 触及数学哲学的前沿问题，展望学科发展的未来。 结语 《张景中科普文集：数学哲学》是一次思想的远航，它邀请您一同潜入数学的深海，感受哲学智慧的星辰。在这趟旅程中，您将不仅仅获得知识，更将收获一种全新的看世界的方式，一种对真理不懈追求的精神。这本书，是献给每一个渴望理解宇宙奥秘、探寻思想边界的求知者的礼物。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到震撼的是它所展现出的思想的穿透力。它不仅仅是在解释“是什么”和“如何运作”，更深层次地触及了“为什么是这样”以及“它意味着什么”的哲学内核。作者敢于对既有的理论框架提出质疑，并引导读者进行批判性思考，这在很多同类书籍中是少见的。我读完之后，感觉自己对周围世界的认知模型都被刷新了。很多过去视为理所当然的“真理”，现在都多了一层审视和反思的维度。它真正做到了启发心智，让人在合上书本后，仍能带着新的视角和更深刻的问题意识，继续在日常生活中探索和求索。

评分☆☆☆☆☆

从内容组织来看，这本书的结构安排堪称教科书级别的典范。它并非简单地罗列知识点，而是构建了一个由浅入深、层层递进的知识体系。每一章的衔接都过渡得自然流畅，前后的呼应和铺垫都做得恰到好处，很少出现那种生硬的章节跳跃感。作者似乎深谙读者的认知规律，总是在恰当的时机引入新的变量或视角，确保读者的思维始终处于被引导和激发的状态。对于一个有一定基础的读者来说，这本书提供了一个极佳的框架，来整合和深化已有的零散知识；而对于初学者，它则提供了一条清晰、可靠的成长路径，避免了迷失在浩瀚的知识海洋中。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次学术研讨会上偶然听到朋友推荐这本书的，当时对这位作者的了解并不多，但好奇心驱使我购入了一本。阅读初期，我抱着一种审慎的态度去探索，很快就被作者那种严谨的逻辑推理和跳跃性的思维火花所吸引。它不像某些科普读物那样为了追求通俗而牺牲深度，而是巧妙地在学术的严谨性和大众的可理解性之间找到了一个完美的平衡点。作者似乎总能精准地抓住问题的核心，然后用一种近乎诗意的语言将复杂的概念层层剥开，直至其本质显现。每一次阅读，都像进行了一次高强度的智力体操，虽然偶尔需要停下来反复咀嚼某些段落，但最终获得的豁然开朗的感觉是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格极其鲜活，完全没有传统学术著作的刻板印象。作者仿佛是一位经验丰富的向导，带领我们穿越广袤的知识领域。他擅长运用生动的比喻和贴近日常生活的例子来阐述抽象的理论，使得那些原本高悬于云端的概念变得触手可及。我特别欣赏作者在行文中流露出的那种对知识的敬畏与热爱，这种情感具有极强的感染力。读着读着，我常常会产生一种错觉，仿佛作者正坐在我对面，以一种亲切、略带幽默的口吻，向我娓娓道来他多年来对某一现象的观察和思考。这种沉浸式的阅读体验，极大地提升了阅读的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实令人眼前一亮。封面采用了深邃的靛蓝色调，配以烫金的标题和作者姓名，散发出一种沉稳而又不失典雅的气质。纸张的质感也非常棒，触感细腻光滑，即便长时间阅读也不会感到疲惫。翻开书页，字体的排版清晰工整，行距适中，读起来非常舒适。尤其值得称赞的是，书中的插图和图表绘制得极其精美，线条流畅，色彩搭配和谐，不仅起到了很好的辅助理解作用，本身也具有很高的艺术价值。装帧的细节处理上也能看出出版方的用心，比如书脊的加固和内页的牢固粘贴，都预示着这是一本可以长期珍藏的作品。整体来看，这本书在视觉和触觉上都提供了一种愉悦的阅读体验，为内容本身增添了不少光彩。