张景中科普文集：从数学教育到教育数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 科普读物
• 数学教育
• 教育数学
• 张景中
• 数学普及
• 教育创新
• 思维培养
• STEM教育
• 通俗易懂
• 学习方法

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295422

版次：1

商品编码：12244976

包装：平装

丛书名： 张景中科普文集

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：181

字数：200000

正文语种：中文

编辑推荐

《张景中数学科普文集》内容聚焦数学。以往某些数学科普书，书名是关于数学的，但里面不少内容却是“去数学化”的，涉及的多是长篇大论的数学价值论述、人云亦云的趣味数学堆砌、以讹传讹的历史故事拼接等。而该书始终直面数学难题，始终围绕如何使数学变得更简单进行写作

《张景中数学科普文集》观点新颖深入，原创性强。书里不少内容是作者平常研究的体会和心得的累积，是其他图书中看不到的。我们知道，数学科普原创不易；对待科普作品，在当前的科研评价体制中是不当回事的。作者写作甚勤，坚持把科普当作科研的态度，令人钦佩。们知道，书中的一些问题，是一些初等数学中的经典问题，要想在历代学人的基础上有所发现和创新是较难的。

思想深度是大智慧和小聪明的分野，历史上许多大数学家考虑问题，宛如天山折梅手一样，常常用看似小巧的工具，解决庞杂的问题。他们往往盯住的不是一个具体的小问题，也不是没有代表性的旁支问题，而是解决一类问题，或是直捣问题的关键，循序渐进地解决与之相关的所有问题。《张景中数学科普文集》研究的都是小问题，但教给读者的却是大智慧。

内容简介

　　《张景中科普文集：从数学教育到教育数学》提出教育数学的思想、宗旨、基本原则和方法。以几何和极限理论改革为例说明教育数学的有效应用。提出并论证了连续归纳法。

内页插图

目录

一、珍贵的遗产，沉重的负担
1．1 从方块字谈起
1．2 10个指头不如8个指头
1．3 更先进的数制
1．4 亡羊补牢，犹未为晚

二、国王向欧几里得提出的请求
2．1 第一部几何教科书
2．2 国王的请求
2．3 难在何处
2．4 眼光向前

三、要什么样的几何教材
3．1 几何——数学教育改革的热点
3．2 欧几里得滚蛋
3．3 对新教材的要求

四、抓住面积，开门见山
4．1 面积法——古老的证题工具
4．2 面积——数学里的多面手
4．3 -个开门见山的体系
4．4 面积公式△ABC=1/2absin c——解题利器

五、平面几何的另一条新路
5．1 一个平凡公式的妙用
5．2 共边三角形与共角三角形
5．3 两个定理的广泛应用
5．4 逻辑展开
5．5 新体系的逻辑后盾——公理体系
5．6 张角公式的用处

六、面积方法在课外
6．1 面积与轨迹
6．2 面积与坐标
6．3 面积与自然对数
6．4 一线串五珠
6．5 余面积与勾股差

七、微积分大门的高门槛
7．1 又一份珍贵遗产——微积分
7．2 极限理论与“ε-语言
7．3 不用“ε-语言”讲数列极限
7．4 不用“ε-语言”讲函数极限
7．5 两种极限定义的等价性

八、漏掉了的基本定理
8．1 两种归纳法——何其相似乃尔
……
九、从数学教育到教育数学
后记

精彩书摘

　　《张景中科普文集：从数学教育到教育数学》：
　　九从数学教育到教育数学
　　近年来，科学技术像神话般地飞速发展。在这场大发展中，数学和其他科技领域的关系日益密切。
　　100多年前，正如恩格斯在《自然辩证法》一书中所写：“数学在化学中的应用仅仅是简单的比例式，在生物学中的应用等于0。”而今天，与电子计算机技术的飞速发展相伴，数学已渗透到人类的一切活动领域。生物、经济、医学甚至音乐、美术与文学，没有一个领域与数学绝缘。这种形势迫使人们必须给数学教育以更大的重视。
　　还是100多年前，恩格斯在《反杜林论》中，给数学的对象下了经典性的定义：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”但是，经过一个多世纪的发展，数学的面貌已大不相同了。数学所研究的对象大大超出了原先人们所理解的“空间形式和数量关系”的框架。当我们仍用恩格斯的定义来刻画现代数学时，“空间形式”必须理解为一切类似于空间形式的形式：射影空间、非欧空间、拓扑空间、无穷维的空间、微分流形……而“数量关系”也要理解为一切类似于数量关系的关系：逻辑关系、语法关系……数学面貌的大变化对数学教育提出了新的要求。
　　两股力量汇合在一起，即科学技术的需要和数学本身的发展，推动着数学教育现代化运动蓬勃发展。改革数学教育的浪潮，席卷了世界所有发达国家。
　　数学教育已经成为一门受到广泛重视的学科。
　　数学教育学的对象是数学教学，而不是数学本身。数学教育学面临的两大问题无非是；
　　（1）教什么 数学内容问题；
　　（2）怎样教 教学方法问题。
　　但是，方法与内容又是紧密联系的，肯定了“教什么”，才能研究“怎么教”的问题。
　　于是，数学教育学要靠数学提供材料。当然，这材料还不是教材。要把材料变成教材，按照教育学的说法必须对材料进行“教学法的加工”。
　　但是，仅仅进行“教学法的加工”就够了吗？
　　祖宗给我们留下方块汉字。无论进行什么样的“教学法加工”，方块字还是方块字，文字简化、汉语拼音不是教育学的事。
　　十进制也是这样。无论进行什么样的“教学法加工”，十进制还是十进制，它本身固有的缺点是无法去掉的。
　　教育是大事。未来的医生、工程师、物理学家、诗人与将军，都要从学校走出来。数学应当提供“最好”的材料。为了尽可能“最好”，在“教学法加工”之前，就应当进行数学的加工，数学的再创造。
　　为了数学教育的需要，对数学成果进行再创造，这已不是数学教育学的任务了。这主要是数学工作者的责任，是数学的任务。
　　为完成这一任务而进行的研究活动，如果发展起来形成方向或学科，就是教育数学。
　　9.1从欧几里得到布尔巴基
　　目前，世界上有数以万计的数学家，他们孜孜不倦地在数学的矿山里开掘。由于他们的劳动，新概念、新定理、新猜想、新问题如雨后春笋般地冒出来。据统计，《美国数学评论》每年摘引的新定理不下20万条！
　　这些新定理的命运如何呢？
　　它们中的绝大多数，或由于平凡，或由于繁琐，或由于过于专业，或由于其他不知道的原因，被束之高阁，被人们忘却，甚至根本不被人们注意 那就连忘却也谈不上了。
　　它们中的少部分，曾受到同行专家的青睐，被写入综合性论文，写人专著，甚至载入史册，成为数学工作者或其他科技工作者学习研究的基本参考资料。
　　只有极少极少的部分，由于它既基础又重要，或特别简单有趣，所以能进入小学、中学或大学的课堂，成为人类代代相传的珍贵遗产中的一部分。
　　从浩如烟海的原始文献到提纲撮要的综合报告、自成体系的专著，再到能引导初学者跨越科学之门的教材，需要人们付出艰苦繁重的劳动，需要数学上的再创造。
　　这种再创造的劳动果实为科学界所共享，为学习者所需要。干得出色，就会受到热烈的欢迎、高度的评价。
　　从古至今，都是如此。
　　欧几里得的《几何原本》，是第一个取得了辉煌成就的对数学材料进行再创造的范例。它影响数学家和科学家的思维方式达2000年之久。直到今天，它仍然没有退出中学课堂！
　　19世纪法兰西科学院院士柯西，对积累了200多年的微积分成果进行了再创造的研究，写出了迈向严密的微积分王国的第一部教程 《分析教程》。年轻的挪威数学家阿贝尔在他的文章中赞扬道：“每一个在数学研究中喜欢严密性的人，都应该读这本杰出的著作！”
　　进入20世纪，数学的发展越来越迅速，这种再创造的工作显得更加重要和必需。有需要就有动力，于是一批有胆有识之士义无反顾地为此献身。
　　尼古拉·布尔巴基，现代最著名的法国数学家，已经出版了皇皇巨著《数学原理》的前40卷。这部尚未完成的数学百科全书的目的是“对数学从头探讨，并给予完全的证明”。《数学原理》在国际数学界引起了强烈反响，它和它的作者获得了很高的声誉。
　　……

前言/序言

　　感谢湖北科学技术出版社督促我将这30多年里写的科普作品回顾整理一下。我想人的天性是懒的，就像物体有惰性。要是没什么鞭策，没什么督促，很多事情就做不成。我的第一本科普书《数学传奇》，就是在中国少年儿童出版社的文赞阳先生督促下写成的。那是1979年暑假，他到成都，到我家里找我。他说你还没有出过书，就写一本数学科普书吧。这么说了几次，盛情难却，我就试着写了，自己一读又不满意，就撕掉重新写。那时没有电脑或打字机，是老老实实用笔在稿纸上写的。几个月下来，最后写了6万字。他给我删掉了3万，书就出来了。为什么要删？文先生说，他看不懂的就删，连自己都看不懂，怎么忍心印出来给小朋友看呢？书出来之后，他高兴地告诉我，很受欢迎，并动员我再写一本。
　　后来，其他的书都是被逼出来的。湖南教育出版社出版的《数学与哲学》，是我大学里高等代数老师丁石孙先生主编的套书中的一本。开策划会时我没出席，他们就留了“数学与哲学”这个题目给我。我不懂哲学，只好找几本书老老实实地学了两个月，加上自己的看法，凑出来交卷。书中对一些古老的话题如“飞矢不动”“白马非马”“先有鸡还是先有蛋”“偶然与必然”，冒昧地提出自己的看法，引起了读者的兴趣。此书后来被3家出版社出版。又被选用改编为数学教育方向的《数学哲学》教材。其中许多材料还被收录于一些中学的校本教材之中。
　　《数学家的眼光》是被陈效师先生逼出来的。他说，您给文先生写了书，他退休了，我接替他的工作，您也得给我写。我经不住他一再劝说，就答应下来。一答应，就像是欠下一笔债似的，只好想到什么就写点什么。5年积累下来，写成了6万字的一本小册子。
　　这是外因，另外也有内因。自己小时候接触了科普书，感到帮助很大，印象很深。比如苏联伊林的《十万个为什么》《几点钟》《不夜天》《汽车怎样会跑路》；我国顾均正的《科学趣味》和他翻译的《乌拉·波拉故事集》，刘薰宇的《马先生谈算学》和《数学的园地》，王峻岑的《数学列车》。这些书不仅读起来有趣，读后还能够带来悠长的回味和反复的思索。还有法布尔的《蜘蛛的故事》和《化学奇谈》，很有思想，有启发，本来看上去很普通的事情，竟有那么多意想不到的奥妙在里面。看了这些书，就促使自己去学习更多的科学知识，也激发了创作的欲望。那时我就想，如果有人给我出版，我也要写这样好看的书。
　　法布尔写的书，以十大卷的《昆虫记》为代表，不但是科普书，也可以看成是科学专著。这样的书，小朋友看起来趣味盎然，专家看了也收获颇丰。他的科学研究和科普创作是融为一体的，令人佩服。
　　写数学科普，想学法布尔太难了。也许根本不可能做到像《昆虫记》那样将科研和科普融为一体。但在写的过程中，总还是禁不住想把自己想出来的东西放到书里，把科研和科普结合起来。
　　从一开始，写《数学传奇》时，我就努力尝试让读者分享自己体验过的思考的乐趣。书里提到的“五猴分桃”问题，在世界上流传已久。20世纪80年代，诺贝尔奖获得者李政道访问中国科学技术大学，和少年班的学生们座谈时提到这个问题，少年大学生们一时都没有做出来。李政道介绍了著名数学家怀德海的一个巧妙解答，用到了高阶差分方程特解的概念。基于函数相似变换的思想，我设计了“先借后还”的情景，给出一个小学生能够懂的简单解法。这个小小的成功给了我很大的启发：写科普不仅仅是搬运和解读知识，也要深深地思考。

张景中科普文集：从数学教育到教育数学 一本深刻洞察数学教育本质，引领数学教学改革的集大成之作。 本书并非简单罗列数学知识点，而是以一位资深数学教育家的宏阔视野，深入剖析了数学教育的根基、现状与未来。作者张景中教授，集数学家、教育家、科普作家于一身，其深厚的学术功底与卓越的教育思想，在这部文集中得到了淋漓尽致的体现。全书围绕“从数学教育到教育数学”这一核心命题，展开了一系列极具启发性的探讨，为读者打开了一扇通往数学教育新境界的大门。 第一部分：数学教育的根基与演进 本部分聚焦于数学教育的基石问题，追溯数学教育的历史脉络，审视其在不同时代背景下的演变。作者并不满足于对现有教育模式的简单描述，而是进一步挖掘数学教育的哲学内涵。数学作为一门古老而又充满活力的学科，其教育的意义究竟何在？它不仅仅是传授一套运算规则或公式定理，更关乎培养人的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决问题的能力。 数学的本质与教育的使命： 作者首先深入探讨了数学的本质。数学究竟是什么？它是一种语言，一种工具，还是一种思维方式？从古希腊的几何学到近现代的抽象代数，数学的发展历程本身就折射出人类认识世界、改造世界能力的不断提升。而数学教育的使命，则在于将这种强大的智力工具和思维方式，传递给下一代，使其能够更好地理解和改造世界。这不仅仅是知识的传递，更是思维方式的启蒙。 历史的视角： 本部分将带领读者回顾数学教育的发展历程。从古代的算学启蒙，到中世纪的大学教育，再到近现代的义务教育体系的建立，数学教育的形态和目标在不断变化。作者通过梳理这些历史的线索，帮助我们理解当下数学教育模式的形成渊源，以及其中可能存在的历史局限。例如，传统数学教育在机械记忆和公式套用方面存在的问题，正是对数学本质理解的偏差所致。 教育观念的演变： 随着社会的发展和对人才需求的转变，教育观念也在不断更新。从以教师为中心到以学生为中心，从知识本位到能力本位，这些观念的转变如何影响着数学教育的实践？作者将结合具体的教育改革案例，阐释这些观念的落地过程及其带来的挑战与机遇。例如，如何真正实现“以学生为中心”，让每个学生都能在数学学习中找到自己的兴趣和发展路径，是教育改革的重中之重。 国际视野下的比较： 不同国家和地区的数学教育体系存在差异。本部分也会触及一些国际性的数学教育比较研究，分析不同教育模式的优劣，借鉴他国成功的经验，以期为我国数学教育的改革提供更广阔的视野和更丰富的思路。例如，芬兰、新加坡等国家在数学教育方面的突出成就，其背后的教育理念和实践值得我们深入研究。 第二部分：从数学教育到教育数学——理念的飞跃 “从数学教育到教育数学”，是本书的核心思想，也是一次理念上的重要飞跃。作者认为，传统的“数学教育”往往停留在如何“教数学”的层面，而“教育数学”则更进一步，关注“数学如何用于教育”，以及“数学教育本身”，即对数学教育这一过程进行反思和重塑。这是一种更加宏观、更加深刻的教育哲学。 “教育数学”的内涵： 作者将“教育数学”定义为一种将数学的教育功能最大化，同时又不断反思和革新数学教育过程的学科。它不仅仅是关于数学知识的传授，更是关于如何通过数学的学习，培养学生的综合素养，提升其认知能力，塑造其健全人格。这包括但不限于逻辑思维、批判性思维、创新思维的培养，以及数学文化、科学精神的熏陶。 数学作为思维训练场： 数学之所以被誉为“思维科学”，就在于它提供了独特的思维训练环境。本部分将详细阐述数学在培养逻辑推理、抽象概括、符号化表达、模型构建等核心思维能力方面的独特作用。作者通过生动的例子，揭示数学思维的强大力量，以及这种力量如何迁移到解决其他领域的复杂问题上。 数学与科学、技术的内在联系： 数学是科学和技术发展的基石。作者将探讨数学知识如何融入科学探究，如何支撑技术创新，以及这种内在联系如何在教育实践中得到体现。例如，物理学的定律需要数学语言来描述，计算机科学的发展离不开离散数学和算法理论，工程技术的突破更是离不开强大的数学建模和计算能力。 数学的文化价值： 数学不仅仅是功利性的工具，更承载着人类文明的智慧结晶。本部分将探讨数学的文化价值，包括其在哲学、艺术、逻辑等领域的深刻影响。作者希望通过挖掘数学的文化内涵，提升学生对数学的兴趣和敬畏感，使其认识到数学不仅仅是枯燥的数字和符号，更是人类探索真理、认识宇宙的伟大事业的一部分。 数学学习中的情感因素： 传统的数学教育往往忽视了学习过程中的情感因素。作者将深入分析数学学习中的焦虑、恐惧、兴趣、成就感等情感体验，并提出如何通过创设积极的学习氛围，引导学生克服畏难情绪，激发学习热情。例如，鼓励学生大胆提问、不怕犯错，以及在解决问题后给予及时的肯定和鼓励，都对培养学生的数学自信心至关重要。 第三部分：教育数学的实践探索与前沿 在确立了“教育数学”的理念之后，本部分将进入具体的实践探索和对未来数学教育前沿的展望。作者将结合自身丰富的教学和研究经验，提出一系列可操作的改革建议和创新的教学模式。 课程设计与教学方法创新： 如何构建更具时代性、更符合学生认知规律的数学课程？传统的“知识点串联”模式是否需要被打破？作者将探讨基于问题解决、项目式学习、跨学科融合等新型教学模式在数学教育中的应用。例如，如何设计一个能够让学生在探索中学习数学概念的项目，而不是简单地讲解概念？ 评价体系的改革： 传统的数学考试往往侧重于知识的记忆和计算能力的考察，而难以全面反映学生的数学素养。本部分将探讨如何构建更加多元、更加科学的评价体系，例如，将过程性评价、表现性评价、学生反思等纳入评价范畴，以更全面地衡量学生的数学能力和潜能。 教师的角色转型： 在“教育数学”的理念下，教师的角色将发生深刻变化。从知识的传授者，转变为学习的引导者、合作者和激励者。作者将探讨如何通过教师培训和专业发展，帮助教师适应新的角色定位，掌握新的教学技能。 数学建模与计算思维： 随着信息时代的到来，数学建模和计算思维成为重要的数学能力。本部分将深入探讨如何在中学数学教学中融入数学建模的理念和方法，以及如何培养学生的计算思维能力，使其能够利用计算工具解决更复杂的问题。 人工智能与数学教育的未来： 人工智能的飞速发展，对教育领域产生了深远影响。作者将对人工智能在数学教育中的应用进行前瞻性的探讨，例如，个性化学习平台、智能辅导系统、自动化评价等。如何利用人工智能赋能数学教育，同时避免其潜在的负面影响，是未来需要深入思考的问题。 普及数学文化，激发全民科学素养： 除了面向学校教育，本书还将关注数学在社会普及和提升全民科学素养方面的作用。作者将呼吁加强数学科普工作，通过各种渠道向公众传播数学的魅力和价值，从而提升全社会的科学素养和理性思维能力。 结语 《张景中科普文集：从数学教育到教育数学》是一部思想深邃、内容丰富、极具实践指导意义的著作。它不仅为数学教育工作者提供了宝贵的思想资源和改革路径，也为广大学生、家长乃至所有对数学和教育感兴趣的读者，打开了一扇理解数学教育全新视角的大门。本书将激发读者对数学的全新认识，对教育的深刻思考，以及对未来的积极探索。它是一份献给所有热爱数学、关注教育的人们的礼物。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大启发是，真正的教育创新往往源于对基础的深刻理解和不懈的打磨，而不是盲目的追逐时髦。张景中先生的思考体系，有着极强的内在自洽性和严谨性，他从不满足于表面的热闹，而是致力于挖掘知识的底层逻辑，并将其转化为切实可行的教育策略。这种对深度和本质的探求精神，深深地感染了我。它教会我，无论从事哪个领域的工作，都需要保持一种批判性的学习态度，不断追问“为什么”和“如何才能更好”。这本集子，不仅仅是留给后辈的宝贵财富，更是一份鞭策我们不断前行的精神动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格，充满了老一辈教育家的沉稳与智慧。它没有华丽的辞藻堆砌，也没有故作高深的理论包装，有的只是真诚的分享和严谨的逻辑。阅读的过程，仿佛是与一位德高望重的师长促膝长谈，听他娓娓道来自己从理论探索到实践检验的心路历程。这种娓娓道来的叙述，反而更有力量，因为它直击人心，能够引发读者内心深处的共鸣。它让我重新认识到，教育的力量不在于炫技，而在于日复一日的坚守和对学生成长的细致关怀。这种内敛而有力的表达，是当代许多快餐式教育读物所缺乏的。

评分☆☆☆☆☆

我注意到书中的某些篇章，透露出作者在特定历史背景下对教育改革的深刻反思。这种反思并非空穴来风，而是建立在长期的观察和实践之上的。他对于如何将前沿的数学思想融入基础教育体系，所提出的见解至今看来仍有极强的现实指导意义。特别是对于如何激发学生的学习内驱力，他的论述相当精彩，充满了人文关怀的温度。这让我意识到，优秀的教育家不仅要有深厚的专业功底，更要有超越时代的视野，能够预见到未来教育发展的方向，并为之努力。这本书无疑是理解那个时代教育思潮变迁的一个重要窗口。

评分☆☆☆☆☆

张景中的名字在科学普及界有着举足轻重的地位，他的思想和实践深刻影响了几代人对数学和教育的理解。这本书的出版，无疑是对他一生卓越贡献的一种致敬和总结。从他的著作中，我常常能感受到那种扑面而来的、对真理的执着追求以及对教育事业无私的热情。他总能将那些看似高深莫测的数学概念，通过他独特的视角和深入浅出的语言，变得平易近人，让普通读者也能窥见数学之美。这种能力，不是所有教育家都能具备的。他的文字中蕴含着一种跨越时空的洞察力，让我开始重新审视自己过去对数学的刻板印象，仿佛打开了一扇通往新世界的大门。每一次阅读，都是一次心灵的洗礼，让我对知识的获取和传播有了更深层次的思考。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是那种深植于作者骨髓里的教育家情怀。他不仅仅是在传授知识，更是在塑造一种思维方式和价值取向。那种对教育本质的追问，那种对“为什么教”和“怎么教”的反复锤炼，让我深思。在如今这个信息爆炸的时代，我们很容易被各种新潮的教育理念所裹挟，但张景中先生的思考却显得尤为珍贵和恒久。他的文字像一面镜子，映照出我们在教育实践中可能存在的盲区和误区。这不仅仅是一本关于数学的书，更是一部关于如何培养一个完整、有独立思考能力的人的深刻论述。这种广度和深度，是许多专业著作难以企及的。