奥数教程 初中七八九年级 奥数教材+学习手册+能力测试全套9本奥林匹克竞赛教辅精讲与能力测试视频教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 途创图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567518001

商品编码：29499143906

丛书名： 奥数教程

出版时间：2014-06-01

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《名师精讲·奥数进阶：初中数学思维拓展与竞赛能力提升（全套8册）》 引言 数学，作为人类认识世界、改造世界的工具，其魅力与深度，尤其在奥林匹克竞赛的殿堂中，得以淋漓尽致地展现。对于渴望在数学领域有所建树，乃至在未来的学科竞赛中脱颖而出的初中生而言，系统性、前瞻性的学习与训练至关重要。本套《名师精讲·奥数进阶》系列丛书，正是基于这一理念，由一线资深数学竞赛教练团队倾力打造，旨在为广大初中生提供一套全面、科学、高效的奥数学习解决方案。 本系列丛书并非简单堆砌知识点，而是深入剖析初中数学的精髓，融合奥林匹克竞赛对数学思维的独特要求，从知识的深度、广度、应用性以及思维的灵活性、创新性等多个维度，为学生搭建起通往数学高峰的阶梯。我们深知，奥数的学习不仅是技巧的掌握，更是思维的训练，是解决问题的能力的培养。因此，本套丛书在内容设计上，力求做到： 体系完整，循序渐进： 覆盖初中数学的全部核心奥数知识板块，并根据学生的认知规律，按照知识的难易程度、逻辑关系，科学地编排了由易到难、由浅入深的学习路径。 内容精深，紧扣考纲： 紧密结合历年国内外初中数学竞赛的命题趋势与考查要点，精选高难度、高含金量的题目，讲解透彻，直击知识要害。 思维导向，方法聚焦： 强调数学思想方法的渗透，教授学生如何运用观察、类比、归纳、演绎、反证、构造等多种数学思维方式，解决复杂问题。 精讲精练，强化巩固： 每章（或每部分）内容均配以详实的精讲、典型的例题分析，以及精心设计的配套练习题，涵盖基础题、提高题、竞赛题等不同难度，帮助学生巩固所学，检验成效。 能力拔高，专题突破： 针对初中奥数中的重点、难点、热点专题，如数论、几何、代数方程与不等式、组合计数等，进行深度挖掘和专题训练，帮助学生形成扎实的专题知识体系和解题能力。 本套丛书共分为八册，具体内容涵盖如下： 第一册：数论基础与初步探究 本册聚焦于数论这一奥数竞赛中的基础且核心的板块。我们将带领读者从整数的性质入手，深入探讨整除、约数与倍数、最大公约数与最小公倍数等基本概念。在此基础上，进一步学习质数与合数、互质数、同余理论及其基本性质，并结合具体问题，教授如何运用这些理论解决整除性问题、求余数问题。 同时，本册将引入数论中的经典问题，如不定方程的求解、同余方程组的应用，以及一些初等数论中的趣味猜想与证明。我们将详细讲解如何通过分析数字的特征，运用配方法、因式分解法、构造法等技巧，有效地化繁为简，找到问题的突破口。通过本册的学习，学生将建立起严谨的数论思维，为后续更复杂的数论问题打下坚实基础。 第二册：代数方程与不等式专题 代数是数学的语言，方程与不等式则是其核心表达形式。本册将系统梳理初中阶段涉及的各类代数方程，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组，并重点拓展至参数方程、高次方程的根的性质、韦达定理的应用，以及根与系数的关系。 不等式的学习将深入到不等式的基本性质、常见不等式的证明方法（如比较法、判别式法、基本不等式等），以及柯西不等式、均值不等式等重要不等式的初步应用。我们将通过大量精心设计的例题和习题，引导学生掌握如何将实际问题转化为代数方程或不等式模型，如何运用代数技巧求解，以及如何分析方程或不等式的解的范围与性质。此外，本册还将涉及函数概念的深化，包括一次函数、二次函数及其图像性质，并探讨其与方程、不等式解的关系，为立体几何与解析几何的学习做好铺垫。 第三册：几何图形的性质与证明 几何是培养空间想象能力和逻辑推理能力的关键学科。本册将从平面几何的基本概念出发，系统复习三角形、四边形、圆等基本图形的性质。在此基础上，我们将重点突破与竞赛相关的几何主题，如相似三角形的判定与性质、全等三角形的多种证明方法，以及它们在解决长度、角度、面积等问题中的应用。 圆的几何将是本册的重中之重，我们将深入研究圆的有关定理，包括切线性质、弦切角定理、圆周角定理、圆内接四边形性质等，并重点教授如何利用这些定理进行线段、角度的计算与证明。此外，本册还将引入向量初步概念，探讨向量在几何问题中的应用，以及如何利用几何变换（平移、旋转、对称）来简化几何证明。通过本册的学习，学生将能够熟练运用几何语言进行逻辑推理，准确分析图形，并构建严谨的几何证明。 第四册：组合计数与概率初步 组合计数与概率是现代数学的重要分支，也是奥数竞赛中考察学生逻辑思维能力和模型构建能力的重要板块。本册将从排列与组合的基本原理开始，深入讲解分类计数原理与分步计数原理，以及它们的组合应用。我们将学习如何识别不同类型的计数问题，如何选择合适的计数方法，并运用阶乘、组合数、排列数等进行准确的计算。 概率初步部分，将从古典概率的概念出发，讲解事件的独立性、互斥性，以及如何计算简单事件发生的概率。我们将通过一系列生动有趣的例子，帮助学生理解概率的含义，并学会分析概率问题中的随机因素，建立概率模型。本册内容将帮助学生掌握解决与组合、排列、概率相关的各类问题，培养其分析问题、解决问题的能力。 第五册：几何探究与空间想象 继平面几何的深入学习后，本册将视角转向空间几何。我们将首先巩固对基本立体图形（如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的认识，包括它们的表面积、体积计算，以及表面展开图的分析。在此基础上，我们将重点研究立体图形中的线面关系和面面关系，包括直线与平面平行、垂直的判定与性质，异面直线所成的角，平面与平面平行、垂直的判定与性质，以及多面体与旋转体等。 本册将引入空间向量的概念，并教授如何利用空间向量来解决空间几何问题，如求解空间距离、空间夹角等，这将大大提高解题的效率和准确性。同时，我们将进一步拓展平面几何中的相似与全等概念到空间中，教授如何通过截面、投影等方法分析立体图形的性质。通过本册的学习，学生将极大地提升其空间想象能力和运用数学工具解决空间问题的能力。 第六册：代数方程与函数图像的综合应用 本册将前两册的代数方程与函数知识进行深度整合与拔高。在方程方面，我们将深入探究高次方程的解法与性质，特别是具有特殊结构的方程，如对称方程、齐次方程等。同时，将重点学习不等式组的求解与应用，以及涉及参数的不等式问题。 函数方面，除了初中常见的函数类型，本册将引入指数函数、对数函数、幂函数等，并深入分析它们的性质、图像及其在解决实际问题中的应用。特别是二次函数的图像与性质，将与一元二次方程的根的分布、不等式的解集紧密结合，进行综合考察。本册的亮点在于，将引导学生学会如何利用函数图像来分析方程的解的个数和分布，如何利用函数的单调性来求解不等式，以及如何建立函数模型来解决一些复杂的实际应用题。 第七册：专题突破——数学竞赛经典题型精析 奥林匹克竞赛的题目往往具有综合性强、技巧性高的特点。本册旨在针对奥数竞赛中常见且具有代表性的高难度题型，进行深度剖析和专项训练。内容将涵盖但不限于： 数论专题： 整除性、同余方程组、模运算、数论函数、不定方程等进阶问题的求解策略。 代数专题： 高次方程的根的性质、对称式方程、函数方程、指数与对数方程、参数方程的讨论等。 几何专题： 相似与全等的综合应用、圆与圆的公切线、圆与圆的位置关系、反演几何初步、构造法在几何中的应用等。 组合计数与概率专题： 容斥原理、抽屉原理、生成函数初步、概率分布、期望值计算等。 本册以“精析”为核心，强调解题思路的启发，题型结构的分解，以及多种解法的比较与评价，帮助学生建立起解决各类难题的信心和能力。 第八册：综合能力训练与模拟测试 作为本套丛书的收官之册，本册将对前面七册所学知识进行全面梳理与强化。我们将精选一系列综合性强、难度适中的练习题，覆盖所有奥数核心知识点，旨在检测学生对知识的掌握程度、解题思路的灵活性以及综合运用能力。 此外，本册还将包含数套模拟测试题，模拟真实竞赛的题型、难度和时间要求，让学生提前体验竞赛氛围，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行调整。每套模拟测试题后，都附有详细的答案解析，不仅给出正确答案，更重要的是，会分析解题思路、关键步骤以及易错点，帮助学生从错误中学习，不断提升。 结语 《名师精讲·奥数进阶》系列丛书，是一套献给所有热爱数学、追求卓越的初中生的宝贵财富。我们相信，通过系统、深入的学习，结合勤奋不懈的练习，每一位学生都能够在这段奇妙的数学探索之旅中，收获知识的硕果，点亮智慧的火花，为未来的学业和人生奠定坚实的基础。愿本套丛书能成为您通往数学高峰的得力助手，助您在奥数的世界里翱翔！

评分☆☆☆☆☆

作为一名初三学生，眼看着中考越来越近，奥数成绩的提升对我来说至关重要。我之前也看过不少奥数辅导书，但要么过于理论化，要么题目太偏太难，让我觉得难以消化。这套《奥数教程》让我眼前一亮。它的最大特点是“精讲与能力测试”的结合做得非常到位。前面的精讲部分，条理清晰，概念解释得很透彻，不会让你因为基础不牢而跟不上。我尤其欣赏它在讲解过程中，对于每一个知识点都配有相应的例题，并且对例题的解题步骤进行了详细的标注和分析，让我能够清晰地理解每一步的逻辑。更重要的是，它还在讲解完一个章节后，立即配有相关的能力测试题。这些题目难度适中，既能巩固刚学到的知识，又能及时暴露我理解上的薄弱环节。通过做这些测试，我能很快发现自己的不足，然后回去再查阅精讲部分，进行针对性的巩固，这种循环学习的模式效率非常高。

评分☆☆☆☆☆

作为家长，我一直想为孩子选择一套真正能提升奥数能力的辅导书。市面上奥数书琳琅满目，质量参差不齐。这次偶然看到这套《奥数教程》，可以说让我非常满意。它不仅仅是一本教材，更像是一套完整的学习体系。从教材内容的深度和广度来看，都非常符合初中生的认知水平，既有扎实的基础知识，又不乏对竞赛知识的适度拔高。学习手册部分提供了很多解题思路和方法，对于孩子理解更深层次的数学思想非常有帮助。最让我惊喜的是，它还配套了视频教程，这对于很多家长来说，既能帮助我们辅导孩子，也能让孩子在遇到学习困难时，得到更直观的讲解。这套书的编排设计，充分考虑到了孩子从理解到掌握再到提升的全过程，非常系统化，我相信对孩子的奥数学习一定能起到事半功倍的效果。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学充满好奇心的初一新生，一直听说奥数很有意思，但又担心难度太大。这套《奥数教程》系列，简直就是为我这样的新人准备的。它从最基础的知识点开始讲起，语言生动有趣，一点也不枯燥。我最喜欢的是书中的插图和一些小故事，它们把抽象的数学概念变得直观易懂。比如，在讲到一些组合问题的时候，书里会用生动的图画来解释，让我一下子就明白了。而且，这本书不仅仅是教你解题技巧，更重要的是培养你对数学的兴趣。它会引导你去思考“为什么”，而不是简单地告诉你“怎么做”。这种启发式的教学方式，让我觉得学习奥数不再是一件痛苦的事情，反而像是在玩一场有趣的智力游戏。通过做书中的练习题，我发现自己解决问题的能力真的在悄悄提升。

评分☆☆☆☆☆

我对这套《奥数教程》的评价，可以用“全面”和“实用”来概括。它不仅仅是在教你解题，更是在构建你完整的数学知识体系。首先，教材本身的内容安排非常合理，从易到难，循序渐进，让每个学生都能找到适合自己的起点。它不仅讲解了基础概念，更注重对这些概念的深入理解和应用。学习手册的加入，极大地丰富了教材的内容，提供了更多的解题技巧和思路，这对于培养学生的数学思维能力至关重要。而且，能力测试部分的设计也非常巧妙，它能够让学生在学习过程中及时检验自己的掌握程度，并发现自己的不足之处。更重要的是，视频教程的出现，打破了时间和空间的限制，让学习更加灵活和高效。总而言之，这套书不仅仅是一套教辅材料，更像是一个全方位的奥数学习伙伴，能够帮助学生在奥数的学习道路上稳步前进。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是为我量身定做的！我一直觉得初中的奥数有点摸不着头脑，知识点跳跃得太快，老师讲的也匆匆带过。这套书的出现，简直是及时雨。首先，它的内容安排非常有逻辑，从基础的概念引入，到难度逐渐升级的例题解析，再到最后的能力提升练习，整个过程非常顺畅。我特别喜欢它的讲解方式，不是那种干巴巴的公式罗列，而是用一种非常贴近学生思维的方式，一点点地剖析问题。很多时候，我看到题目会觉得无从下手，但看了书上的讲解，就会恍然大悟，原来还可以这样思考！而且，书中的例题覆盖面很广，几乎囊括了初中奥数的所有常见题型，并且每种题型都有多种解法，这对于培养我的解题思路和灵活性非常有帮助。我还会时不时地翻看后面的学习手册，它里面有一些更深入的拓展内容和解题技巧，对我理解更复杂的题目很有启发。这套书让我对奥数不再感到畏惧，反而充满了学习的兴趣和动力。