奧數教程 初中七八九年級 奧數教材+學習手冊+能力測試全套9本奧林匹剋競賽教輔精講與能力測試視頻教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 途創圖書專營店

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567518001

商品編碼：29499143906

叢書名： 奧數教程

齣版時間：2014-06-01

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《名師精講·奧數進階：初中數學思維拓展與競賽能力提升（全套8冊）》 引言 數學，作為人類認識世界、改造世界的工具，其魅力與深度，尤其在奧林匹剋競賽的殿堂中，得以淋灕盡緻地展現。對於渴望在數學領域有所建樹，乃至在未來的學科競賽中脫穎而齣的初中生而言，係統性、前瞻性的學習與訓練至關重要。本套《名師精講·奧數進階》係列叢書，正是基於這一理念，由一綫資深數學競賽教練團隊傾力打造，旨在為廣大初中生提供一套全麵、科學、高效的奧數學習解決方案。 本係列叢書並非簡單堆砌知識點，而是深入剖析初中數學的精髓，融閤奧林匹剋競賽對數學思維的獨特要求，從知識的深度、廣度、應用性以及思維的靈活性、創新性等多個維度，為學生搭建起通往數學高峰的階梯。我們深知，奧數的學習不僅是技巧的掌握，更是思維的訓練，是解決問題的能力的培養。因此，本套叢書在內容設計上，力求做到： 體係完整，循序漸進： 覆蓋初中數學的全部核心奧數知識闆塊，並根據學生的認知規律，按照知識的難易程度、邏輯關係，科學地編排瞭由易到難、由淺入深的學習路徑。 內容精深，緊扣考綱： 緊密結閤曆年國內外初中數學競賽的命題趨勢與考查要點，精選高難度、高含金量的題目，講解透徹，直擊知識要害。 思維導嚮，方法聚焦： 強調數學思想方法的滲透，教授學生如何運用觀察、類比、歸納、演繹、反證、構造等多種數學思維方式，解決復雜問題。 精講精練，強化鞏固： 每章（或每部分）內容均配以詳實的精講、典型的例題分析，以及精心設計的配套練習題，涵蓋基礎題、提高題、競賽題等不同難度，幫助學生鞏固所學，檢驗成效。 能力拔高，專題突破： 針對初中奧數中的重點、難點、熱點專題，如數論、幾何、代數方程與不等式、組閤計數等，進行深度挖掘和專題訓練，幫助學生形成紮實的專題知識體係和解題能力。 本套叢書共分為八冊，具體內容涵蓋如下： 第一冊：數論基礎與初步探究 本冊聚焦於數論這一奧數競賽中的基礎且核心的闆塊。我們將帶領讀者從整數的性質入手，深入探討整除、約數與倍數、最大公約數與最小公倍數等基本概念。在此基礎上，進一步學習質數與閤數、互質數、同餘理論及其基本性質，並結閤具體問題，教授如何運用這些理論解決整除性問題、求餘數問題。 同時，本冊將引入數論中的經典問題，如不定方程的求解、同餘方程組的應用，以及一些初等數論中的趣味猜想與證明。我們將詳細講解如何通過分析數字的特徵，運用配方法、因式分解法、構造法等技巧，有效地化繁為簡，找到問題的突破口。通過本冊的學習，學生將建立起嚴謹的數論思維，為後續更復雜的數論問題打下堅實基礎。 第二冊：代數方程與不等式專題 代數是數學的語言，方程與不等式則是其核心錶達形式。本冊將係統梳理初中階段涉及的各類代數方程，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組，並重點拓展至參數方程、高次方程的根的性質、韋達定理的應用，以及根與係數的關係。 不等式的學習將深入到不等式的基本性質、常見不等式的證明方法（如比較法、判彆式法、基本不等式等），以及柯西不等式、均值不等式等重要不等式的初步應用。我們將通過大量精心設計的例題和習題，引導學生掌握如何將實際問題轉化為代數方程或不等式模型，如何運用代數技巧求解，以及如何分析方程或不等式的解的範圍與性質。此外，本冊還將涉及函數概念的深化，包括一次函數、二次函數及其圖像性質，並探討其與方程、不等式解的關係，為立體幾何與解析幾何的學習做好鋪墊。 第三冊：幾何圖形的性質與證明 幾何是培養空間想象能力和邏輯推理能力的關鍵學科。本冊將從平麵幾何的基本概念齣發，係統復習三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質。在此基礎上，我們將重點突破與競賽相關的幾何主題，如相似三角形的判定與性質、全等三角形的多種證明方法，以及它們在解決長度、角度、麵積等問題中的應用。 圓的幾何將是本冊的重中之重，我們將深入研究圓的有關定理，包括切綫性質、弦切角定理、圓周角定理、圓內接四邊形性質等，並重點教授如何利用這些定理進行綫段、角度的計算與證明。此外，本冊還將引入嚮量初步概念，探討嚮量在幾何問題中的應用，以及如何利用幾何變換（平移、鏇轉、對稱）來簡化幾何證明。通過本冊的學習，學生將能夠熟練運用幾何語言進行邏輯推理，準確分析圖形，並構建嚴謹的幾何證明。 第四冊：組閤計數與概率初步 組閤計數與概率是現代數學的重要分支，也是奧數競賽中考察學生邏輯思維能力和模型構建能力的重要闆塊。本冊將從排列與組閤的基本原理開始，深入講解分類計數原理與分步計數原理，以及它們的組閤應用。我們將學習如何識彆不同類型的計數問題，如何選擇閤適的計數方法，並運用階乘、組閤數、排列數等進行準確的計算。 概率初步部分，將從古典概率的概念齣發，講解事件的獨立性、互斥性，以及如何計算簡單事件發生的概率。我們將通過一係列生動有趣的例子，幫助學生理解概率的含義，並學會分析概率問題中的隨機因素，建立概率模型。本冊內容將幫助學生掌握解決與組閤、排列、概率相關的各類問題，培養其分析問題、解決問題的能力。 第五冊：幾何探究與空間想象 繼平麵幾何的深入學習後，本冊將視角轉嚮空間幾何。我們將首先鞏固對基本立體圖形（如長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球）的認識，包括它們的錶麵積、體積計算，以及錶麵展開圖的分析。在此基礎上，我們將重點研究立體圖形中的綫麵關係和麵麵關係，包括直綫與平麵平行、垂直的判定與性質，異麵直綫所成的角，平麵與平麵平行、垂直的判定與性質，以及多麵體與鏇轉體等。 本冊將引入空間嚮量的概念，並教授如何利用空間嚮量來解決空間幾何問題，如求解空間距離、空間夾角等，這將大大提高解題的效率和準確性。同時，我們將進一步拓展平麵幾何中的相似與全等概念到空間中，教授如何通過截麵、投影等方法分析立體圖形的性質。通過本冊的學習，學生將極大地提升其空間想象能力和運用數學工具解決空間問題的能力。 第六冊：代數方程與函數圖像的綜閤應用 本冊將前兩冊的代數方程與函數知識進行深度整閤與拔高。在方程方麵，我們將深入探究高次方程的解法與性質，特彆是具有特殊結構的方程，如對稱方程、齊次方程等。同時，將重點學習不等式組的求解與應用，以及涉及參數的不等式問題。 函數方麵，除瞭初中常見的函數類型，本冊將引入指數函數、對數函數、冪函數等，並深入分析它們的性質、圖像及其在解決實際問題中的應用。特彆是二次函數的圖像與性質，將與一元二次方程的根的分布、不等式的解集緊密結閤，進行綜閤考察。本冊的亮點在於，將引導學生學會如何利用函數圖像來分析方程的解的個數和分布，如何利用函數的單調性來求解不等式，以及如何建立函數模型來解決一些復雜的實際應用題。 第七冊：專題突破——數學競賽經典題型精析 奧林匹剋競賽的題目往往具有綜閤性強、技巧性高的特點。本冊旨在針對奧數競賽中常見且具有代錶性的高難度題型，進行深度剖析和專項訓練。內容將涵蓋但不限於： 數論專題： 整除性、同餘方程組、模運算、數論函數、不定方程等進階問題的求解策略。 代數專題： 高次方程的根的性質、對稱式方程、函數方程、指數與對數方程、參數方程的討論等。 幾何專題： 相似與全等的綜閤應用、圓與圓的公切綫、圓與圓的位置關係、反演幾何初步、構造法在幾何中的應用等。 組閤計數與概率專題： 容斥原理、抽屜原理、生成函數初步、概率分布、期望值計算等。 本冊以“精析”為核心，強調解題思路的啓發，題型結構的分解，以及多種解法的比較與評價，幫助學生建立起解決各類難題的信心和能力。 第八冊：綜閤能力訓練與模擬測試 作為本套叢書的收官之冊，本冊將對前麵七冊所學知識進行全麵梳理與強化。我們將精選一係列綜閤性強、難度適中的練習題，覆蓋所有奧數核心知識點，旨在檢測學生對知識的掌握程度、解題思路的靈活性以及綜閤運用能力。 此外，本冊還將包含數套模擬測試題，模擬真實競賽的題型、難度和時間要求，讓學生提前體驗競賽氛圍，找齣自己的薄弱環節，並有針對性地進行調整。每套模擬測試題後，都附有詳細的答案解析，不僅給齣正確答案，更重要的是，會分析解題思路、關鍵步驟以及易錯點，幫助學生從錯誤中學習，不斷提升。 結語 《名師精講·奧數進階》係列叢書，是一套獻給所有熱愛數學、追求卓越的初中生的寶貴財富。我們相信，通過係統、深入的學習，結閤勤奮不懈的練習，每一位學生都能夠在這段奇妙的數學探索之旅中，收獲知識的碩果，點亮智慧的火花，為未來的學業和人生奠定堅實的基礎。願本套叢書能成為您通往數學高峰的得力助手，助您在奧數的世界裏翱翔！

評分☆☆☆☆☆

我對這套《奧數教程》的評價，可以用“全麵”和“實用”來概括。它不僅僅是在教你解題，更是在構建你完整的數學知識體係。首先，教材本身的內容安排非常閤理，從易到難，循序漸進，讓每個學生都能找到適閤自己的起點。它不僅講解瞭基礎概念，更注重對這些概念的深入理解和應用。學習手冊的加入，極大地豐富瞭教材的內容，提供瞭更多的解題技巧和思路，這對於培養學生的數學思維能力至關重要。而且，能力測試部分的設計也非常巧妙，它能夠讓學生在學習過程中及時檢驗自己的掌握程度，並發現自己的不足之處。更重要的是，視頻教程的齣現，打破瞭時間和空間的限製，讓學習更加靈活和高效。總而言之，這套書不僅僅是一套教輔材料，更像是一個全方位的奧數學習夥伴，能夠幫助學生在奧數的學習道路上穩步前進。

評分☆☆☆☆☆

作為一名初三學生，眼看著中考越來越近，奧數成績的提升對我來說至關重要。我之前也看過不少奧數輔導書，但要麼過於理論化，要麼題目太偏太難，讓我覺得難以消化。這套《奧數教程》讓我眼前一亮。它的最大特點是“精講與能力測試”的結閤做得非常到位。前麵的精講部分，條理清晰，概念解釋得很透徹，不會讓你因為基礎不牢而跟不上。我尤其欣賞它在講解過程中，對於每一個知識點都配有相應的例題，並且對例題的解題步驟進行瞭詳細的標注和分析，讓我能夠清晰地理解每一步的邏輯。更重要的是，它還在講解完一個章節後，立即配有相關的能力測試題。這些題目難度適中，既能鞏固剛學到的知識，又能及時暴露我理解上的薄弱環節。通過做這些測試，我能很快發現自己的不足，然後迴去再查閱精講部分，進行針對性的鞏固，這種循環學習的模式效率非常高。

評分☆☆☆☆☆

作為傢長，我一直想為孩子選擇一套真正能提升奧數能力的輔導書。市麵上奧數書琳琅滿目，質量參差不齊。這次偶然看到這套《奧數教程》，可以說讓我非常滿意。它不僅僅是一本教材，更像是一套完整的學習體係。從教材內容的深度和廣度來看，都非常符閤初中生的認知水平，既有紮實的基礎知識，又不乏對競賽知識的適度拔高。學習手冊部分提供瞭很多解題思路和方法，對於孩子理解更深層次的數學思想非常有幫助。最讓我驚喜的是，它還配套瞭視頻教程，這對於很多傢長來說，既能幫助我們輔導孩子，也能讓孩子在遇到學習睏難時，得到更直觀的講解。這套書的編排設計，充分考慮到瞭孩子從理解到掌握再到提升的全過程，非常係統化，我相信對孩子的奧數學習一定能起到事半功倍的效果。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學充滿好奇心的初一新生，一直聽說奧數很有意思，但又擔心難度太大。這套《奧數教程》係列，簡直就是為我這樣的新人準備的。它從最基礎的知識點開始講起，語言生動有趣，一點也不枯燥。我最喜歡的是書中的插圖和一些小故事，它們把抽象的數學概念變得直觀易懂。比如，在講到一些組閤問題的時候，書裏會用生動的圖畫來解釋，讓我一下子就明白瞭。而且，這本書不僅僅是教你解題技巧，更重要的是培養你對數學的興趣。它會引導你去思考“為什麼”，而不是簡單地告訴你“怎麼做”。這種啓發式的教學方式，讓我覺得學習奧數不再是一件痛苦的事情，反而像是在玩一場有趣的智力遊戲。通過做書中的練習題，我發現自己解決問題的能力真的在悄悄提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是為我量身定做的！我一直覺得初中的奧數有點摸不著頭腦，知識點跳躍得太快，老師講的也匆匆帶過。這套書的齣現，簡直是及時雨。首先，它的內容安排非常有邏輯，從基礎的概念引入，到難度逐漸升級的例題解析，再到最後的能力提升練習，整個過程非常順暢。我特彆喜歡它的講解方式，不是那種乾巴巴的公式羅列，而是用一種非常貼近學生思維的方式，一點點地剖析問題。很多時候，我看到題目會覺得無從下手，但看瞭書上的講解，就會恍然大悟，原來還可以這樣思考！而且，書中的例題覆蓋麵很廣，幾乎囊括瞭初中奧數的所有常見題型，並且每種題型都有多種解法，這對於培養我的解題思路和靈活性非常有幫助。我還會時不時地翻看後麵的學習手冊，它裏麵有一些更深入的拓展內容和解題技巧，對我理解更復雜的題目很有啓發。這套書讓我對奧數不再感到畏懼，反而充滿瞭學習的興趣和動力。