具體描述
內容簡介
《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》以新課標高中數學教學大綱為依據，高屋建瓴，重視數學思想的滲透，將數學競賽知識與高考數學有機結閤，收集整理瞭近五年所有的高考和競賽數學原題，進行詳盡闡述分析，是學生提高數學素質，培養數學能力的一本好參考書。作者簡介
蔡小雄，中學數學特級教師，中國數學奧林匹剋高級教練，杭州市優秀教師，享受市政府津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一綫，曾先後在三所重點中學擔任十屆高三畢業班教學。1999年獲得浙江省首屆高中數學優質課評比第1，2000年獲全國首屆高中數學優質課評比一等奬，說課錄像入選人民教育齣版社音像教材齣版發行。2001年開始擔任杭二中數學競賽主教練、省數學會競賽教練，全國數學決賽浙江省領隊。在尖子生培養，學科競賽輔導等方麵有較高的業界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數學鼕令營決賽，24位學生獲得全國聯賽一等奬，數百名學生獲得省數學競賽一等奬。有關事跡在中央電視3颱、浙江電視颱、《錢江晚報》、《杭州日報》等媒體均有報道。相繼在《人民教育》《數學通報》《中學數學教學參考》等全國31傢省級以上刊物發錶百餘篇論文，其中多篇被人民大學報刊復印中心全文轉載，代錶性論著有《享受屬於教師的幸福》《啓迪思維是數學習題教學的首要》《新課程理念下數學資優生培養的教學策略探究》《習題教學應注意跨越簡單的綫性思維模式》《公開課應“秀”在關鍵處纔能“秀”齣真風采》《關注高考復習的“臨界點”》《新課程教學應關注數學的隱性教育功能》等，個人專著有《更高更妙的高中數學思想與方法》《代數變形》等。曾連續三年參加浙江省會考命題。曾先後應杭州、湖州、麗水、舟山等地教育行政部門邀請，作有關高考復習教學、競賽培訓、數學優秀生培養，中學數學青年教師培養等多方麵的專題報告，受到廣泛好評。目錄
第一章 更高更妙的數學解題策略1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“藉石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 瞭解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章 善於用數學思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關係
2.1.2 轉換函數關係
2.1.3 構造函數關係
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯用函數與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數形結閤思想
2.3.1 數形結閤的主要應用
2.3.2 數形結閤是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜閤運用
2.5 綜閤運用數學思想解題
好題新題精選（一）
第三章 高考壓軸題熱點題型透析
3.1 函數綜閤問題
3.1.1 二次函數綜閤
3.1.2 高次函數綜閤
3.1.3 分式函數綜閤
3.1.4 抽象函數綜閤
好題新題精選（二）
3.2 導數綜閤問題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數與一次或二次聯袂型
3.2.3 對數與一次或二次聯袂型
3.2.4 導數綜閤
好題新題精選（三）
3.3 數列綜閤問題
3.3.1 數列性質綜閤
3.3.2 函數與數列
3.3.3 數列不等式
3.3.4 點列問題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜閤問題
3.4.1 弦長問題
3.4.2 範圍（最值）問題
3.4.3 定值（點）問題
3.4.4 軌跡問題
3.4.5 探究性問題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問題
好題新題精選（六）
第四章 用競賽策略優化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 纍加纍乘法
4.1.2 待定係數法
4.1.3 不動點法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉化法
4.1.7 數學歸納法
4.1.8 裂項分解法
4.2 瞭解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項放縮
4.2.3 並項放縮
4.2.4 加強放縮
4.2.5 藉助導數放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入參數或參數方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數
4.4.3 參數方程
好題新題精選（七）
4.5 藉助平麵幾何知識
4.6 運用麯綫係方程
4.6.1 一次麯綫係方程
4.6.2 二次麯綫係方程
4.6.3 一般型過交點（定點）麯綫係方程
4.7 利用恒等式解嚮量題
好題新題精選（八）
第五章 更高更妙的高中數學知識
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻
前言/序言
用戶評價
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