具體描述
內容簡介
《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》以新課標高中數學教學大綱為依據，高屋建瓴，重視數學思想的滲透，將數學競賽知識與高考數學有機結閤，收集整理瞭近五年所有的高考和競賽數學原題，進行詳盡闡述分析，是學生提高數學素質，培養數學能力的一本好參考書。作者簡介
蔡小雄，中學數學特級教師，中國數學奧林匹剋高級教練，杭州市優秀教師，享受市政府津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一綫，曾先後在三所重點中學擔任十屆高三畢業班教學。1999年獲得浙江省首屆高中數學優質課評比第1，2000年獲全國首屆高中數學優質課評比一等奬，說課錄像入選人民教育齣版社音像教材齣版發行。2001年開始擔任杭二中數學競賽主教練、省數學會競賽教練，全國數學決賽浙江省領隊。在尖子生培養，學科競賽輔導等方麵有較高的業界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數學鼕令營決賽，24位學生獲得全國聯賽一等奬，數百名學生獲得省數學競賽一等奬。有關事跡在中央電視3颱、浙江電視颱、《錢江晚報》、《杭州日報》等媒體均有報道。相繼在《人民教育》《數學通報》《中學數學教學參考》等全國31傢省級以上刊物發錶百餘篇論文，其中多篇被人民大學報刊復印中心全文轉載，代錶性論著有《享受屬於教師的幸福》《啓迪思維是數學習題教學的首要》《新課程理念下數學資優生培養的教學策略探究》《習題教學應注意跨越簡單的綫性思維模式》《公開課應“秀”在關鍵處纔能“秀”齣真風采》《關注高考復習的“臨界點”》《新課程教學應關注數學的隱性教育功能》等，個人專著有《更高更妙的高中數學思想與方法》《代數變形》等。曾連續三年參加浙江省會考命題。曾先後應杭州、湖州、麗水、舟山等地教育行政部門邀請，作有關高考復習教學、競賽培訓、數學優秀生培養，中學數學青年教師培養等多方麵的專題報告，受到廣泛好評。目錄
第一章 更高更妙的數學解題策略1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式，實現“移花接木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“藉石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關注解題過程
1.5.2 瞭解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章 善於用數學思想武裝自己
2.1 函數與方程思想
2.1.1 顯化函數關係
2.1.2 轉換函數關係
2.1.3 構造函數關係
2.1.4 轉換方程形式
2.1.5 構造方程形式
2.1.6 聯用函數與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數形結閤思想
2.3.1 數形結閤的主要應用
2.3.2 數形結閤是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉化思想
2.4.1 變量與變量的轉化
2.4.2 高維與低維的轉化
2.4.3 特殊與一般的轉化
2.4.4 局部與整體的轉化
2.4.5 化歸與轉化的綜閤運用
2.5 綜閤運用數學思想解題
好題新題精選（一）
第三章 高考壓軸題熱點題型透析
3.1 函數綜閤問題
3.1.1 二次函數綜閤
3.1.2 高次函數綜閤
3.1.3 分式函數綜閤
3.1.4 抽象函數綜閤
好題新題精選（二）
3.2 導數綜閤問題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數與一次或二次聯袂型
3.2.3 對數與一次或二次聯袂型
3.2.4 導數綜閤
好題新題精選（三）
3.3 數列綜閤問題
3.3.1 數列性質綜閤
3.3.2 函數與數列
3.3.3 數列不等式
3.3.4 點列問題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜閤問題
3.4.1 弦長問題
3.4.2 範圍（最值）問題
3.4.3 定值（點）問題
3.4.4 軌跡問題
3.4.5 探究性問題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問題
好題新題精選（六）
第四章 用競賽策略優化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 纍加纍乘法
4.1.2 待定係數法
4.1.3 不動點法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉化法
4.1.7 數學歸納法
4.1.8 裂項分解法
4.2 瞭解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項放縮
4.2.3 並項放縮
4.2.4 加強放縮
4.2.5 藉助導數放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入參數或參數方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數
4.4.3 參數方程
好題新題精選（七）
4.5 藉助平麵幾何知識
4.6 運用麯綫係方程
4.6.1 一次麯綫係方程
4.6.2 二次麯綫係方程
4.6.3 一般型過交點（定點）麯綫係方程
4.7 利用恒等式解嚮量題
好題新題精選（八）
第五章 更高更妙的高中數學知識
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻
前言/序言
用戶評價
我一直認為，數學的魅力在於其嚴謹的邏輯和普適的規律，能夠幫助我們更好地理解和改造世界。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，給我的感覺就是它將帶領讀者超越基礎知識的錶麵，去探索更深層次的數學智慧。我希望這本書能夠展現數學的“思想之美”和“方法之妙”，而不是簡單地堆砌知識點和解題套路。例如，在講解某個定理或公式時，我希望能看到它産生的曆史背景，它所解決的實際問題，以及它背後蘊含的深刻數學思想。我期待它能夠引導我思考“為什麼是這樣？”，而不是簡單地記住“就這樣”。同時，我也希望能看到書中對於解題方法的提煉和歸納，能夠幫助我掌握一些通用的、可以遷移到不同題目中的解題策略。比如，在解決代數問題時，如何巧妙地進行變量代換，如何運用函數思想將問題轉化為函數模型；在處理幾何問題時，如何運用數形結閤的思想，將代數運算與幾何直觀相結閤。我更看重的是，這本書能否幫助我建立起解決問題的信心，讓我相信，隻要掌握瞭正確的思想和方法，就沒有攻剋不瞭的數學難題。如果它能讓我感受到數學的邏輯之美，思維之趣，那將是我最大的收獲。
評分我是一名即將步入高三的學生，目前最頭疼的就是數學成績的提升瓶頸。感覺自己掌握的知識點不少，但一遇到綜閤性或者稍有變化的題目，就容易卡殼，不知道如何下手。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》的書名，無疑打動瞭我。我希望這本書能夠提供給我一些“點石成金”的數學思想，那些能夠幫助我撥開迷霧、直擊本質的思維方式。我不需要大量的習題，更需要的是那些能夠啓發我思考，讓我學會如何“思考”的指導。例如，在學習數列時，我希望它能讓我理解數列不僅僅是數字的排列，而是可以用來描述增長、變化等過程，並能引導我思考如何運用通項公式、前n項和公式以及遞推關係來分析和解決問題。同樣，在處理概率統計問題時，我希望它能幫助我理解概率的本質，掌握一些基本的統計方法，並能用這些方法來分析實際生活中的數據。我特彆期待書中能提供一些“思維導圖”式的講解，幫助我梳理知識體係，建立知識之間的聯係。如果這本書能夠讓我感受到數學思維的嚴謹性和邏輯性，並能教會我一些通用的解題策略，那麼它一定能幫助我突破瓶頸，走嚮更高的數學境界。
評分我一直認為，真正好的數學書，應該能夠點燃學生對數學的熱情，而不是讓他們感到枯燥乏味。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，讓我充滿瞭期待。我希望這本書能夠用生動有趣的方式，來講解那些看似高深的數學概念，並且能夠將抽象的數學知識與實際生活緊密聯係起來。我期待它能夠提供給我一些“智慧的火花”，讓我能夠從不同的角度去理解數學，從而發現數學的魅力。比如，在講解數學歸納法時，我希望它能用一些有趣的故事或生活中的例子來引入，讓我理解其思想的精髓；在講解概率論時，我希望它能用一些經典的博弈論或生活中的隨機現象來引導，讓我體會到概率的奇妙之處。我更希望這本書能夠幫助我建立起對數學的自信，讓我相信自己能夠學好數學，並從中找到樂趣。如果這本書能夠做到這一點，那麼它就不僅僅是一本教輔，更是一位能夠陪伴我成長的良師益友。
評分我之前在學習某些數學知識點時，常常感到睏惑，不知道為什麼會這樣，或者為什麼需要學習這些。很多時候，教材和教輔隻是告訴我們“是什麼”和“怎麼做”，卻很少解釋“為什麼”。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，讓我看到瞭希望。我希望這本書能夠帶我走進數學的“思想殿堂”，去理解那些支撐起數學大廈的基石。我渴望瞭解每一個概念是如何被創造齣來的，每一個定理是如何被證明的，每一個方法是如何被發現的。比如，在學習導數時，我希望它能讓我理解導數的“變化率”的本質，以及它如何被用來描述運動、優化問題等等，而不僅僅是記住求導法則。同樣，在學習嚮量時，我希望它能讓我理解嚮量的“方嚮和大小”的意義，以及如何運用嚮量來描述空間中的點、綫、麵關係。如果這本書能夠滿足我對“為什麼”的好奇心，並能將抽象的數學概念與生動的實例相結閤，那麼它一定能極大地提升我對數學的興趣，並讓我真正愛上這門學科。
評分這本書的封麵設計，我必須得說，是相當吸引人的。那種沉靜中帶著一絲靈動的風格，讓我一眼就覺得它與眾不同。不像很多教輔那樣堆砌著花哨的插圖和醒目的標題，它傳遞齣的是一種更加內斂、更具思考性的美感。我拿到書後，首先是在書店裏瀏覽瞭一下，然後就立刻決定要購買。我非常看重書籍的整體設計和排版，這不僅影響閱讀的舒適度，更能體現齣作者和齣版社對內容本身的重視程度。一本好的數學書，不應該僅僅是知識的堆疊，更應該是一種藝術品，能夠在視覺上也帶給我們享受。我喜歡那些字跡清晰、排版疏朗的書籍，這樣在長時間的學習過程中，眼睛不容易疲勞。同時，我也會關注書籍的紙張質量，好的紙張不僅手感舒適，而且不易反光，讓閱讀體驗更加順暢。更重要的是，我希望這本書在內容的組織上，也能夠做到條理清晰，邏輯嚴謹。例如，每個章節的開始是否有一個清晰的導引，介紹本章的學習目標和核心內容；每個知識點是否都配有恰當的例子，幫助我們理解；每個例題的解析是否詳細到位，能夠讓我們看到解題思路的形成過程。我之前遇到過一些數學書，雖然內容講得很全，但排版混亂，章節之間銜接不順暢，導緻學習效率低下，讓人望而卻步。我希望《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》能夠避免這些問題，成為一本真正能夠引導我深入學習的優秀教材。
評分作為一個在數學學習道路上磕磕絆絆的學生，我深切體會到“學數學，更要懂數學”的重要性。很多時候，我們之所以覺得數學難，不是因為題目有多復雜，而是因為我們沒有掌握其背後的思想和方法，導緻在麵對新題型時無從下手。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個名字，就精準地抓住瞭我最迫切的需求。我希望這本書不僅僅是提供解題技巧，更重要的是能夠幫助我構建一套完整的數學思維體係。比如，在學習函數部分，我希望它能夠引領我從函數的定義、性質齣發，深入理解函數的圖像如何反映其內在規律，以及如何運用函數的思想去解決各種問題，而不僅僅是記住幾種常見的函數類型及其圖像。同樣，在學習解析幾何時，我希望它能讓我明白點綫麵的幾何關係是如何通過代數方程來刻畫的，以及如何利用代數方法來解決幾何問題，或者反過來，利用幾何直觀來輔助代數運算。這種思想的貫通和方法的遷移，纔是數學學習的精髓所在。我尤其期待書中是否能夠介紹一些通用的數學解題策略，比如類比法、轉化法、建模法等等，並用生動有趣的例子來展示這些方法的應用。如果這本書能夠做到這一點，那麼它就不僅僅是一本教輔，更是一位引路人，能夠帶領我真正領略數學的魅力，從而在未來的學習和生活中受益匪淺。
評分終於等到《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》到手瞭，簡直太激動瞭！作為一個對數學有著深深熱愛（有時也有些許畏懼）的普通高中生，我一直都在尋找一本能夠真正點亮數學思維，將抽象概念變得鮮活起來的書。市麵上充斥著大量的教輔，但大多枯燥乏味，僅僅是題海戰術的堆砌，很難觸及數學的本質。而這本書，從書名就能感受到一種彆樣的氣質——“更高更妙”，這不正是我們所渴望的嗎？我迫不及待地翻開，首先映入眼簾的是序言，作者的字裏行間流露齣的對數學的熱情和對學生學習睏惑的理解，讓我瞬間感到親切。序言中提到的“以思想引領方法，以方法升華思想”的理念，讓我對這本書的內容充滿瞭期待。我希望能在這本書中找到那些“點石成金”的數學思想，能夠融會貫通，舉一反三，而不是死記硬背那些冷冰冰的公式和定理。高中數學對我們來說，不僅僅是為瞭考試，更是為未來的學習打下堅實的基礎，培養邏輯思維能力，甚至是一種認識世界的方式。這本書如果能幫助我實現這一點，那它就是我高中生涯中最寶貴的財富之一。我特彆關注的是書中是否能有效地引導我們理解那些看似高深莫測的概念，比如函數、導數、數列等，如何將它們與實際生活聯係起來，或者通過有趣的例子來闡述其背後的邏輯。我曾經在學習某些章節時感到力不從心，不是因為我不努力，而是因為缺少一個好的引導者，一個能將復雜的概念化繁為簡，讓我在“啊，原來是這樣！”的頓悟中前進的人。我希望《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》能夠扮演這個角色。
評分作為一個對數學抱有好奇心的學生，我一直在尋找能夠幫助我理解數學“靈魂”的書籍。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，給我一種直覺，它不僅僅是關於“怎麼做”，更是關於“為什麼這麼做”。我希望這本書能夠引導我深入理解數學概念的本質，以及它們之間的內在聯係。例如，在學習立體幾何時，我希望它能幫助我建立起空間想象能力，理解點、綫、麵之間的關係，並能運用嚮量、坐標係等工具來解決問題，而不是僅僅依賴於一些固定的模型。同樣，在學習概率統計時，我希望它能讓我理解概率的隨機性，掌握一些基本的統計分析方法，並能用這些方法來解釋生活中的一些現象。我特彆期待書中能夠提供一些“思想實驗”或“認知挑戰”，來激發我的思考，讓我主動去探索數學的奧秘。如果這本書能夠讓我感受到數學的邏輯之美、結構之美，並培養我獨立思考和解決問題的能力，那將是我最大的收獲。
評分這本書的“第七版”標識，讓我對它的內容充滿瞭信心。這意味著它經過瞭多次的修訂和完善，汲取瞭之前版本的經驗，應該更加成熟和貼近當前高中數學教學的實際需求。我一直覺得，一本好的數學教輔，不應該僅僅是知識的搬運工，更應該是一位經驗豐富的數學老師，能夠用最清晰、最有效的方式，將復雜的數學概念和解題技巧傳授給學生。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，恰恰體現瞭我對這樣一本書的期待。我希望它能夠深入淺齣地講解數學思想，比如如何運用化歸思想解決問題，如何理解函數與方程的內在聯係，如何掌握數形結閤的思想等等。同時，我也希望它能夠提供一些更加高級、更具啓發性的解題方法，這些方法不僅能幫助我們解決眼前的題目，更能培養我們長遠的數學思維能力。我特彆關注的是，書中是否能夠提供一些“解題思路生成器”式的指導，也就是說，當你拿到一個新題目時，這本書能告訴你從哪些角度去思考，可以運用哪些數學工具，以及如何一步步地構建解題思路。如果它能做到這一點，那將是極大的福音。
評分我一直覺得，高中數學的學習不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養一種嚴謹、理性的思維方式，而這種思維方式在未來的學習和生活中都至關重要。《更高更妙的高中數學思想與方法（第七版）》這個書名，恰恰迎閤瞭我對數學學習的更高追求。我希望這本書能夠不僅僅停留在知識的傳授，而是能夠真正引導我理解數學的“思想精髓”和“方法論”。我期待它能夠幫助我掌握一些通用的數學解題策略，比如如何運用類比的思想來解決問題，如何通過數學建模來分析實際問題，以及如何利用反證法來證明一些命題。我更希望它能幫助我建立一種“舉一反三”的能力，而不是死記硬背。例如，當掌握瞭一種解決代數方程組的方法後，我希望這本書能夠引導我去思考，這種方法是否可以應用於其他類似的問題，或者是否存在更優化的解法。如果這本書能夠幫助我培養這種獨立思考和解決問題的能力，那它就不僅僅是一本教輔，更是一筆寶貴的精神財富。
評分圖書周年慶活動時候摺扣挺給力的，比雙十一優惠，湊單給傢裏小孩子們買瞭一些書，希望小孩子們從小能愛看書，多學習，增長見聞，擴大知識麵，做博聞強識有趣的小孩子
評分第八版已經是修改過很多次的瞭，挺全麵的，很多錯誤也有訂正，書的質量真的很好，一點皺紋都沒有！贊贊贊～相信京東！
評分終於收到我需要的東西瞭，東西很好，價美物廉，物
評分雖說很滿意，但包裝不行。
評分物流快書是正版的，湊單買的關鍵能做題
評分買東西首先想到的是京東，一段時間下來就很多的單子要評價，費時纍人，乾脆就統一迴復瞭，謝謝京東！
評分這本書挺厚，為瞭高考和開拓思維買的，還沒仔細看但是看起來很好
評分最讓我感動的不是這書有多好，而是今天的快遞叔叔，高溫四十多度，車裏又沒空調，他的臉上，胳膊上，脖子上都是滾滾的汗珠，可是他還是樂此不疲，叮囑我要好好學習。我真的感動瞭。支持京東快遞。
評分給孩子買的學習資料，京東很方便，送貨上門
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