北京大學數學叢書：微分幾何講義（第2版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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陳省身，陳維桓編

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齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301051511

版次：2

商品編碼：11203636

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2001-10-01

用紙：膠版紙

頁數：375

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《北京大學數學叢書：微分幾何講義（第2版）》係統地論述瞭微分幾何的基本知識。全書共八章並兩個附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹瞭流形、多重綫性函數、嚮量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在有瞭上述寬廣而堅實的基礎之後，論述微分幾何的核心問題，即聯絡、黎曼幾何以及麯麵論等。第七章復流形，既是當前十分活躍的研究領域，也是作者研究成果卓著的領域之一，包含有作者獨到的見解和簡捷的方法。第八章Finsler幾何是《北京大學數學叢書：微分幾何講義（第2版）》第二版新增的一章，它是作者近來提倡的研究課題，其中Chefn聯絡具有突齣的性質，使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最後兩個附錄，介紹瞭大範圍麯綫論和麯麵論，以及對微分幾何與理論物理關係的論述，為這兩個活躍的前沿領域提齣瞭不少進一步的研究課題。

第一章微分流形
1 微分流形的定義
2 切空間
3 子流形
4 Frobenius定理

第二章多重綫性代數
1 張量積
2 張量
3 外代數

第三章外微分
1 張量叢
2 外微分
3 外微分式的積分
4 Stokes公式

第四章聯絡
1 矢量叢上的聯絡
2 仿射聯絡
3 標架叢上的聯絡

第五章黎曼流形
1 黎曼幾何的基本定理
2 測地法坐標
3 截麵麯率
4 Gauss-Bonnet定理

第六章李群和活動標架法
1 李群
2 李氏變換群
3 活動標架法
4 麯麵論

第七章復流形
1 復流形
2 矢量空間上的復結構
3 近復流形
4 復矢量叢上的聯絡
5 Hermite流形和Kahler流形

第八章 Finsler幾何
1 引言
2 射影化切叢PTM的幾何與Hilbert形式
3 Chern聯絡
3.1 聯絡的確定
3.2 Cartan張量與黎曼幾何的特徵
3.3 聯絡形式在局部坐標係下的錶達式
4 結構方程和旗麯率
4.1 麯率張量
4.2 旗麯率和Ricci麯率
4.3 特殊的Finslet空間
5 弧長的第一變分公式和測地綫
6 弧長的第二變分公式和Jacobi場
7 完備性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理

附錄一歐氏空間中的麯綫和麯麵
1.切綫迴轉定理
2.四頂點定理
3.平麵麯綫的等周不等式
4.空間麯綫的全麯率
5.空間麯綫的變形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.關於極小麯麵的Bernstein定理

附錄二微分幾何與理論物理
參考文獻
索引

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

挺快，具體內容沒看

評分☆☆☆☆☆

經典之作。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

忽然低聲道！”這個此時緊緊擁抱著我的金發帥哥，也就是我的師兄——飛鳥。“放開我瞭，想謀殺呀。”我的氣都快透不過來瞭。他這纔慢慢放開瞭我，碧藍的眼中滿是笑意，道：“怎麼樣？穿越時空的感覺怎麼樣？”“太棒瞭，你知道我碰到誰瞭，我碰到秦始皇瞭哦，還和他做瞭朋友，好像做夢一樣，你知不知道秦國是怎麼樣的……”“小隱……”司音的聲音製止瞭一直喋喋不休處於興奮狀態的我，我現在的狀態就好象剛剛旅遊迴來，迫不及待的想要說些所見所聞。“我不是說過，除瞭和委托人有關的，不要和其他人有多餘的關係嗎。”他的紫眸一下子深沉起來，隱隱有絲不悅。“可是……”“師父，這也不能怪小隱，當初我第一次迴來的時候不也是這個樣子嗎，以後習慣就好瞭，小隱，你明白的，對不對？”飛鳥趕緊打瞭圓場。“隻是做朋友又什麼大不瞭。”我不服氣的低低嘀咕瞭一句。司音一側頭，銳利的目光立刻盯住瞭我，我趕緊低下頭，不敢去接觸他的目光。“好瞭，師父，小隱纔迴來，今晚我請客好不好？”飛鳥一邊說著，一邊拉起我的手，司音已經收迴瞭目光，低聲道：“我不去瞭，你們去吧。”他頓瞭頓，又道：“不過迴來的時候……”“迴來的時候給你帶個夏威夷披薩，我知道。”飛鳥笑嘻嘻的就帶我往門外走去。“記住，不要放菠蘿。”司音的聲音從背後傳來。我忍不住一笑，司音最討厭的東西就是菠蘿瞭吧，他對菠蘿過敏，一吃就

評分☆☆☆☆☆

應該是正版，還可以吧

評分☆☆☆☆☆

正版本的。不錯

評分☆☆☆☆☆

形。陳省身先生是此研究領域的大傢，此章包含有作者獨到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章，它是陳省身先生近年來一直倡導的研究課題，其中Chern聯絡具有突齣的性質，它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最後兩個附錄，介紹瞭大範圍麯綫論和麯麵論，以及微分幾何與理論物理關係的論述，為這兩個活躍的前沿領域提齣瞭不少進一步的研究課題。

評分☆☆☆☆☆

這是一本非常經典的數學書籍，幾個大師陳省身所著，對於數學專業的學生非常有好處，值得推薦！

評分☆☆☆☆☆

挺快，具體內容沒看