医药高等数学学习辅导(第3版) 9787030341136 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨松涛，钱微微，傅爽，王蕴华，钟志强 ... 著

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• 数学辅导
• 医学
• 第三版
• 9787030341136
• 数学

店铺： 博学精华图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030341136

商品编码：29658016781

包装：平装

出版时间：2012-05-01

基本信息

书名:医药高等数学学习辅导(第3版)

：21.90元

售价：14.9元,便宜7.0元,折扣68

作者:杨松涛、钱微微、傅爽、王蕴华、钟志强、曹

出版社：科学出版社

出版日期：2012-05-01

ISBN：9787030341136

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.459kg

编辑推荐

《医药高等数学学习辅导(第3版全国高等医药院校规划教材)》(作者杨松涛、钱微微)是《医药高等数学》(第4版)的配套教材，相应地也有10章。每章包括三大部分：一、内容提要与基本要求；二、习题解答(该章习题的解答过程)；三、增补习题解答(增补一些有代表性，有适当难度的习题)；书的*后编入一些院校有代表性的试卷。本辅导教材有利于学生对高等数学的概念与理论的理解，有利于对运算和方法的掌握，帮助学生在学好高等数学的同时培养自己分析解决问题的能力，也有利于教师的教学工作。

内容提要

医药高等数学学习辅导（第3版）是普通高等教育“十二五”规划教材、全国高等医药院校规划教材《医药高等数学》（第4版）的配套教材，也是医药高等数学学习辅导（第3版）的第3版。全书分10章，包括一元函数微积分、空间解析几何、多元函数微积分、微分方程与无穷级数。《医药高等数学》侧重于理论，医药高等数学学习辅导（第3版）侧重于理论知识的归纳总结、各类各层次习题的分析与解法，它有利于学生对高等数学的概念与理论的理解，有利于培养学生归纳总结、分析解决问题的能力，有利于学生对运算和方法的掌握，也有利于沟通教与学两个教学环节。
医药高等数学学习辅导（第3版）可供高等医药院校各专业层次的学生使用。

目录

第3版编写说明
章 函数与极限
第二章 导数与微分
第三章 导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 空间解析几何
第七章 多元函数微分学
第八章 多元函数积分学
第九章 微分方程
第十章 无穷级数
医药高等数学试题及答案

作者介绍

杨松涛、钱微微、傅爽、王蕴华、钟志强、曹敏、邵建华、路远芳、胡灵芝、黄浩

文摘

序言

探索生命奥秘的数学语言：一本引导你深入医药科学的数理工具书 前言 在现代科学体系中，数学作为一门基础学科，其严谨的逻辑、精妙的推演，早已渗透到各个尖端领域。尤其是在日新月异的医药科学领域，无论是新药研发、疾病诊断，还是临床试验的统计分析，都离不开数学工具的支撑。从微观的分子动力学模拟，到宏观的流行病学模型构建，再到复杂的生物信息学分析，数学都扮演着不可或缺的角色。一本优秀的医药高等数学学习辅导书，如同为医药学子开启一扇通往科学殿堂的金钥匙，它不仅传授抽象的数学概念，更重要的是，将这些概念与医药学研究的实际问题紧密结合，帮助学习者构建坚实的数理基础，从而更好地理解和解决医药领域面临的挑战。 本书概览 本书旨在为正在攻读医药相关专业（如临床医学、药学、生物技术、公共卫生等）的本科生、研究生以及相关领域的科研人员提供一本全面、深入的学习辅导材料。我们深知，对于许多非数学专业的学生而言，高等数学课程往往是学习过程中的一个难点。本书的编写初衷，正是要弥合理论学习与实际应用之间的鸿沟，用清晰易懂的语言，结合医药学中典型的应用场景，系统地梳理和讲解高等数学的核心内容，帮助读者掌握解决医药科学问题的必备数理工具。 我们摒弃了仅专注于纯粹数学理论的讲解方式，而是将数学知识的学习过程，构建在一个个引人入胜的医药学应用案例之上。通过这些案例，读者能够直观地感受到数学在理解生命现象、设计治疗方案、评估药物疗效等方面的强大力量。本书注重培养学习者的数学思维能力，引导他们如何将复杂的生物学和医学问题转化为可量化的数学模型，并利用数学方法进行分析和求解。 核心内容详解 本书内容涵盖了医药高等数学课程体系中的关键模块，并在每一章节中都力求做到深入浅出，并突出其在医药领域的应用价值。 第一部分：微积分——理解动态变化与累积效应 函数与极限： 我们将从最基本的概念——函数开始，探讨它们在描述生理过程中的作用。例如，药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程（ADME）都可以用函数来精确描述其随时间的变化。极限的概念则为理解连续变化和趋近于某个状态提供了理论基础，比如在药物动力学模型中，我们常常需要分析药物浓度随时间无限趋近于零的状态。 导数及其应用： 导数是描述事物变化率的有力工具。在医药领域，导数广泛应用于： 药物动力学： 分析药物在血液中的瞬时浓度变化率，预测药物消除速率，优化给药方案。 生理学： 描述心率、呼吸频率等生理指标的瞬时变化，分析器官的兴奋性变化。 医学成像： 在图像处理中，导数用于检测图像的边缘和特征，辅助诊断。 生物力学： 分析运动过程中人体关节受力的变化率。 肿瘤生长模型： 描述肿瘤细胞增殖的速率。 药理学： 分析剂量-效应曲线的斜率，理解药物的效力。 本书将通过具体的实例，如药物半衰期、最大血药浓度变化率的计算，以及如何利用导数优化剂量，来帮助读者理解导数的实际应用。 积分及其应用： 积分则用于计算累积量和面积。在医药领域，积分的意义同样深远： 药物动力学： 计算药物在特定时间段内的累积暴露量（AUC），这是评估药物整体疗效和毒性的重要指标。 药理学： 计算药物的总作用量。 流行病学： 计算感染人数在某个时间段内的累积增长。 生物统计学： 计算概率密度函数的累积分布函数。 生物反应器设计： 计算特定时间内微生物的累积产量。 本书将详细讲解如何计算AUC，并探讨其在药物选择和剂量调整中的重要性。 第二部分：多元函数与向量微积分——刻画复杂系统与空间分布 多元函数与偏导数： 许多生物和医学过程并非由单一变量决定，而是受到多个因素的共同影响。多元函数能够描述这种多变量的相互作用。偏导数则允许我们在保持其他变量不变的情况下，分析某个特定变量对函数值的影响。例如，药物的疗效可能同时受到剂量、患者年龄、体重、遗传背景等多种因素的影响。 药物代谢： 多个酶活性、底物浓度等共同影响药物代谢速率。 疾病发展模型： 感染人数、传播率、易感人群比例等共同影响疫情发展。 生理调控网络： 激素水平、神经信号等共同调节生理稳态。 本书将引导读者理解如何构建和分析描述这些复杂相互作用的多元函数模型。 方向导数与梯度： 这些概念能够描述函数在空间中的变化方向和速率，对于理解物质在体内的扩散、信号在神经系统中的传递具有重要意义。 物质扩散： 描述药物分子在组织中的扩散方向和速率。 生物电信号传播： 分析电信号在神经纤维上的传播方向。 基因表达调控： 理解信号分子在细胞内的传导路径。 重积分： 用于计算多维空间中的累积量，如计算药物在器官中的总量，或评估某个区域内疾病的累积负担。 向量场与散度、旋度： 向量场能够描述空间中各点的向量属性，如流体流动、电场分布等。散度和旋度则分别用于描述向量场的“源”或“汇”以及“旋转”特性。 血流动力学： 分析血液在血管中的流动模式，评估心脏泵血效率。 药物递送系统： 模拟药物在纳米载体内的运动轨迹。 生物电磁学： 研究人体内的电磁场分布。 第三部分：微分方程——模拟动态过程与预测未来趋势 常微分方程： 微分方程是描述动态系统的强大工具。它们能够刻画事物随时间（或空间）的变化规律，并在医药领域有着极其广泛的应用： 药物动力学模型（PK）： 描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，是制定个体化给药方案的基础。例如，一级动力学模型描述恒定的消除速率，零级动力学模型描述恒定的消除量。 药物效应模型（PD）： 描述药物浓度与生理效应之间的关系。 传染病传播模型（SIR、SEIR等）： 预测传染病的流行趋势，评估干预措施的效果。 生理系统模型： 模拟血糖稳态、血压调节、神经信号传递等生理过程。 生物反应器动力学： 模拟微生物生长和代谢产物生成过程。 本书将通过对经典的药物动力学模型（如一级、零级动力学模型）和简单的传染病传播模型的详细解析，引导读者掌握建立和求解这些模型的方法。 偏微分方程： 对于描述在空间和时间上同时变化的现象，偏微分方程则更为适用。 扩散方程： 描述药物分子在组织中的扩散过程，在药物渗透、伤口愈合等研究中至关重要。 反应-扩散方程： 结合了物质的生成/消耗和扩散，可用于模拟生物组织内的复杂化学反应和信号传递。 流体动力学方程： 描述血液在血管中的流动，在心血管疾病研究中具有重要意义。 本书将介绍偏微分方程在这些领域的初步应用，为读者提供更广阔的视野。 第四部分：概率论与数理统计——量化不确定性与推断未知 概率论基础： 在生命科学领域，随机性无处不在。概率论为我们量化这些不确定性提供了理论框架。 遗传学： 预测基因组合的概率。 药物随机效应： 理解不同患者对同一药物反应的差异性。 疾病发生风险： 评估个体或群体患病的概率。 随机变量与分布： 介绍常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并解释它们在医药场景中的应用。例如，正态分布常用于描述人体指标（如身高、血压）的分布。 数理统计推断： 参数估计： 根据样本数据估计总体的未知参数，如药物的平均疗效、有效浓度范围。 假设检验： 判断关于总体的假设是否成立，例如，检验新药是否比安慰剂有效。 回归分析： 建立变量之间的数量关系模型，如分析剂量与药物反应之间的线性关系。 方差分析（ANOVA）： 比较多个组的均值是否有显著差异，常用于临床试验多组治疗方案的比较。 生存分析： 分析疾病患者的生存时间，评估治疗方案的长期疗效。 本书将通过实际的临床试验数据分析示例，讲解如何应用统计学方法进行科学推断，做出严谨的决策。 学习方法与特色 本书并非一本枯燥的数学理论堆砌，而是强调“学以致用”。因此，我们特别注重以下几个方面： 1. 丰富的医药学案例： 每一章节的理论讲解都紧密结合实际的医药学应用场景，让读者在解决具体问题的过程中学习数学。 2. 清晰的逻辑脉络： 我们力求以最清晰、最循序渐进的方式呈现数学概念，从易到难，由浅入深。 3. 详细的解题步骤： 对于例题，我们提供详细的解题思路和步骤，帮助读者理解每一步的逻辑依据。 4. 引导式练习： 课后练习题设计兼顾了基础巩固和能力提升，并提供了一些具有挑战性的应用型题目，鼓励读者独立思考。 5. 拓展阅读建议： 在某些关键领域，本书还会提供进一步阅读的建议，以满足读者深入探索的需求。 结语 掌握高等数学，不仅是完成一门课程的要求，更是成为一名优秀的医药科研人员或临床医生必备的素养。它能够帮助你更深刻地理解生命现象的内在规律，更精准地设计和评估治疗方案，更科学地分析和解读研究数据。本书希望能成为你学习道路上的良师益友，帮助你克服学习中的困难，激发你对数学与医药科学交叉领域的兴趣，最终在探索生命奥秘的道路上，拥有更强大的数理武器。我们相信，通过本书的学习，你将能够自信地运用数学工具，为人类的健康事业贡献自己的力量。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 坦白说，我拿到这本《医药高等数学学习辅导(第3版)》的时候，内心是抱着一种半信半疑的态度。毕竟，“学习辅导”这个词，有时候意味着冗长乏味的理论复述，或者是只有答案没有过程的机械练习。我更期待的是一种能够激发学习兴趣、培养数学思维的读物。高等数学本身就不是一门容易的学科，对于医药专业的学生来说，很多时候会觉得某些高数知识与未来的临床实践似乎有些遥远，这就导致学习动力不足。我最希望这本书能做的，是在概念讲解上做到通俗易懂，用更直观的方式阐述抽象的数学原理，而不是简单堆砌公式和定理。同时，习题的编排也非常重要，我希望它能有由浅入深、循序渐进的难度梯度，并且能够覆盖到医药高等数学学习的各个重点和难点，最好能有一些历年考研真题的改编或者分析，这样我就能更好地把握考试方向。如果书中还能在某些章节提供一些拓展阅读，介绍一些前沿的数学在医药领域的应用案例，例如生物统计、医学影像处理中的数学模型，那我将是非常欣喜的，这能让我看到数学的实际价值，从而更有动力去深入学习。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 作为一名医药学专业的学生，我对高等数学的学习一直抱着一种既敬畏又无奈的心态。课本上的知识点庞杂，概念抽象，尤其是那些涉及复杂的推导和证明，常常让我望而却步。我一直在寻找一本能够帮助我理清思路、突破难点的辅导书，而《医药高等数学学习辅导(第3版)》似乎给我带来了一线希望。我特别关注这本书是否能够提供足够详尽的解题步骤和思路分析，能够让我不仅仅是“知道”答案，更能“理解”答案是如何得出的。很多时候，困扰我的不是某个计算错误，而是不知道如何下手，不知道该运用哪个公式，或者不知道某个步骤的逻辑依据。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师，能够预测到我可能遇到的问题，并提前给出解决方案。此外，我还在考虑这本书的练习题设计是否能够兼顾知识点的巩固和能力的提升，有没有一些能够锻炼我分析问题、解决问题能力的综合性题目。如果书中能提供一些关于如何将高数知识应用于医药相关领域，例如在药代动力学、流行病学研究中的数学模型，那将极大地提升我的学习兴趣和积极性。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 我在学习高等数学的过程中，常常会遇到一些概念上的瓶颈和解题上的困惑。我特别需要一本能够提供详细讲解和丰富练习的辅导书，来帮助我巩固所学知识，提升解题能力。市场上同类书籍良莠不齐，有的过于浅显，有的又过于深奥，难以找到一本真正适合自己的。《医药高等数学学习辅导(第3版)》的出现，让我看到了希望。我非常关注书中是否能够提供清晰易懂的理论讲解，避免使用过于晦涩的术语，并且能够用生动的例子来阐释抽象的概念。对于习题部分，我希望它能有系统性的编排，包含基础题、提高题以及一些具有挑战性的综合题，能够帮助我全面掌握各类题型，并且能够对解题思路进行详细的剖析，让我不仅知其然，更知其所以然。此外，我特别期待这本书能够融入一些医药学领域的数学应用，例如在生物信息学、药物设计、临床试验设计等方面，这样我能更直观地感受到数学的实用价值，从而提高学习的积极性。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 在学习高等数学的过程中，我常常感到力不从心，尤其是在面对一些抽象的概念和复杂的计算时。市面上相关的学习辅导书籍不少，但很多要么过于理论化，缺乏实际应用性，要么练习题量不足，或者答案解释得过于简略，无法真正帮助我理解解题思路。我期望找到一本能够系统梳理高等数学知识体系，并能针对医药类专业特点进行深入讲解的书籍。《医药高等数学学习辅导(第3版)》这个书名，让我对它在专业性上的表现寄予厚望。我希望它能在讲解基础概念的同时，也能渗透一些与医药学研究紧密相关的数学应用，例如在生物统计学、医学影像处理、药物研发等领域中高等数学所扮演的角色。我非常看重书中的习题设计，希望它能有不同难度和类型的题目，能够帮助我巩固知识、提升技能，并且能够覆盖到考试中的高频考点和易错点。如果书中还能提供一些学习方法上的指导，例如如何高效记忆公式、如何构建数学模型、如何进行逻辑推理等，那就更完美了，能够帮助我全面提升学习效率。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 拿到这本《医药高等数学学习辅导(第3版)》时，我正处于对高等数学的迷茫期。大学课程的难度陡然上升，课本上的理论推导和习题集都让我倍感吃力。我一直期望能找到一本既能系统梳理知识点，又能提供大量高质量练习的辅助读物，尤其希望能有详细的解题步骤和思路剖析，帮助我真正理解每一个概念和公式的来龙去脉。市面上同类书籍不少，但很多要么过于理论化，要么练习题质量参差不齐，甚至答案解释得语焉不详，让我越学越糊涂。我特别关注的是书中能否对医药类专业在高等数学学习上的侧重点进行恰当的引导，例如在概率统计、微积分应用等方面的精炼，而非简单地搬运通用教材的题型。如果这本书能够针对性地解答我们在医学研究和实际应用中可能遇到的数学模型问题，或者在某些章节能结合医药学案例进行讲解，那将是莫大的福音。我希望这本书能像一位循循善诱的老师，不仅告知“是什么”，更能深入浅出地解释“为什么”以及“如何做”，从而建立起我扎实的高数基础，为后续的专业学习扫清障碍。